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1、24.3.2 锐角三角函数余弦、正切王章军2014.11一、复习回顾1.在直角三角形中，30的角的邻边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？对边与邻边的比值呢？2.在直角三角形中，45的角的邻边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？对边与邻边的比值呢？3.在直角三角形中，60的角的邻边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？对边与邻边的比值呢？AMNB1B2B3C1C2C3由图易知，AB1C1 AB2C2 AB3C3312123ACACACABABAB结论1：在直角三角形中，当一个锐角一定时，它的邻边与斜边的比值一定，对边与邻边的比值一定，与三角形的大小无关。
2、331122123B CBCB CACACACAB1B2B3C1C3MC2312123_ACACACABABAB结论2：在直角三角形中，不相等的锐角，它的邻边与斜边的比值也不相等，它的对边与邻边的比值也不相等。331122123_B CBCB CACACAC一个角的余弦随着角度的增大而减小。B1AC1 B2AC2 B3AC3331122123_B CBCB CACACAC一个角的正切随着角度的增大而增大。三、例解应用例1：如图，ABC中，C=90，BC=6，AC=7，求cosA,tanB的值。ABC解：在ABC中，C=90BC=6，AC=7AB=85cosACAAB7857 8585tanAC
3、BBC76练习1：如图，ABC中，B=90，BC=45，AB=60，求A，C的三个三角函数的值。ABC练习2：ABC中，C=90， AC：BC=5：12，求A的三个三角函数的值。练习3：P109练习。重点方法提示1.三角函数都是在直角三角形中定义与计算的，所以，求一个角的锐角三角函数必须放在直角三角形中进行，当没有直角三角形时，需构造直角三角形；2.一个角的锐角三角函数只与这个锐角的大小有关，所以，当在一个三角形中无法求解或不方便求解时，可以把这个锐角转走，在其它三角形中求解。总之，三角函数的两种解法：（1）就地解决；（2）转移。例2：如图，在ABC中，AB=AC=12，BC=8，求tanB.
4、ABCD 例3：在ABC中，AB=20，AC=13，BC=21，求C的三个三角函数的值.你能求出A的余弦吗？例4：如图，ABC中，ACB=90，BD=1，CD=4，求A的三个三角函数的值。ABCD 例5：如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，把纸片沿AE折叠，使点D落在BC上的F点，求tanEFC的值。ABCD EF中考演练场（内江：2012）17.（7分）计算：01201231112( 1)86483 30214( 25)2sin4522009（内江：2009）17.（6分）计算：(内江：2011）17.计算（7分）03tan30(2011)8121012cos451201012 .3abcd， ，(内江：2010）17.（7分）（1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.（内江：2012）11.(3分)如图4所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 125510102 55ABCD