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1、贵州省安顺市中考数学试卷（满分 150 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. (2015贵州省安顺市,1,3分)|-2015|等于（）A. 2015 B. -2015 C. 2015 D.12015【答案】 A 2. (2015 贵州省安顺市 ,2,3分) 餐旧边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。据统计， 中国每年浪费的食物总量折合粮食约500 亿千克， 这个数据用科学记数法表示为（）A. 5 109千克B. 50 109千克C. 5 1010千克D
2、. 0.5 1011千克【答案】 C 3. (2015贵州省安顺市,3,3分) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）【答案】 B 4. (2015贵州省安顺市,4,3分) 点 P（-2 ，-3 ）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得到的点的坐标为（）A. （-3 ，0）B. （-1，6）C. （-3 ，-6 ）D. （ -1，0）【答案】 A 5. (2015贵州省安顺市,5,3分 ) 若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1 的图像不经过第（）象限。A. 四B. 三C. 二D.一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、- - - - - - -第 1 页，共 11 页【答案】 D 6. (2015贵州省安顺市,6,3分) 如图，点O是矩形 ABCD 的中心， E是 AB上的点，折叠后，点 B恰好与点 O重合，若BC=3 。则折痕CE的长为（）A.23B.323C. 3D.6 【答案】 A 7. (2015贵州省安顺市,7,3分 ) 已知三角形两边的长是3 和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0 的根，则该三角形的周长是（）A.14 B.12 C.12 或 14 D.以上都不对【答案】 B 8. jscm(2015 贵州省安顺市 ,8,3分) 如图，ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线B
4、D于点 F，则 EF：FC等于（）A.3：2 B. 3 ：1 C. 1 ： 1 D. 1 ：2 【答案】 D 9.jscm(2015 贵州省安顺市,9,3分) 如图 O的直径 AB垂直于弦CD ，垂足是 E，A22.5 ，OC=4 ，CD的长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页A.22B.4 C.42D.8 【答案】 C 10.jscm(2015 贵州省安顺市,10,3分 ) 如图为二次函数y=ax2+bx+c=0(a 0) 的图象，则下列说法 ：a02a+b=0a+b+c0当 -1x0其 中 正 确 的 个
5、数 为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分. ）11. (2015贵州省安顺市,1,4 分)19的平方根是 _. 【答案】1312. (2015贵州省安顺市,12,4分) 计算： (-3)2013 (-13)2011=_. 【答案】 9 13. (2015贵州省安顺市,13,4分 ) 分解因式： 2a2-4a+2=_. 【答案】 2（ a-1 ）214. (2015 贵州省安顺市,14,4分) 一组数据2，3， x，5，7 的平均数是4，则这组数据的众精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
6、 - - - - -第 3 页，共 11 页数是 _. 【答案】 3 15. (2015贵州省安顺市,15,4分) 不等式组3100161043xxx的最小整数解是_. 【答案】 -3 16. (2015 贵州省安顺市,16,4分) 如图，在ABCD 中， AD=2 ，AB=4 ， A30，以点A为圆心， AD的长为半径画弧交AB于点 E，连接 CE ，则阴影部分的面积是_（结果保留 ） 。【答案】 3-1317.jscm(2015 贵州省安顺市,17,4分 ) 如图，正方形 ABCD 的边长为4， E为 BC上的一点， BE=1 ，F 为AB 上 的 一 点 ， AF=2， P 为AC 上
7、一 个 动 点 ， 则PF+PE 的 最 小 值 为_.【答案】1718.jscm(2015 贵州省安顺市 ,18,4分 ) 如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案是由4 个基础图形组成，第2 个图案是由7 个基础图形组成，第n(n 是正整数 ) 个图案中的基础图形的个数为 _（用含 n 的式子表示） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页【答案】 3n+1 19. (2015贵州省安顺市,19,8分) 计算：201()(3.14)|12 | 2sin 452【答案】解：原式=2412122 = 41212 =2
8、20. (2015贵州省安顺市,20,10分）先化简，再求值：228(x2)242xxxxx，其中21x. 【答案】解：228(2)242xxxxxx =22448()2 (2)2xxxxx xx =222()2 (2)(2)xxx xx =12 (2)x x当x=2-1 时，原式 =12(21)(212) =12(21)( 21)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页 =12三、解答题解答题（共8 小题，共88 分）21. (2015贵州省安顺市,21,10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000 元购进第
9、一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花. 已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5 元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 . 解：解：设第一批盒装花的进价是每盒x 元( 每单位扣分 ) 则 23000 x=50005x解得 x=30 经检验， x=3 是方程的解 . 答：第一批盒装花的进价是每盒3 元. 22. jscm(2015 贵州省安顺市 ,22,10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y=kx+b 的图象于反比例函数myx的图象交于A（2，3） 、B （-3 ，n）两点 . （1）求一次函数和反比例函数的
10、解析式；（2）若 P是 y 轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长 . 解： （1）反比例函数myx的图像经过点A（2，3） ， m=6 反比例函数6yx点 A（-3 ，n）在反比例函数6yx的图像上，n=-2 B（-3，-2 ）一次函数ykxb的图像经过A（2，3） 、B （-3 ，-2）两点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页2332kbkb解得11kb一次函数的解析式是y=x+1. (2) 解：设点P位于 x 轴上方，连接PA ， PB ，当 x=0 时， y=x+1=1，所以点C （0，1）所以
11、SPAB=S PCA+SPCB=12PC （ 2+3） =5，解得 PC=2，所以点P的坐标为（ 0，3）同理在 x 轴下方有一点P（0， -1） ，所以 OP的长为 3 或 1。23. (2015贵州省安顺市,23,12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B. 乒乓球 C. 羽毛球 D.足球， 为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图. 请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人；（2）请你将条形统计图2 补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选
12、两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （用树状图或列表法解答）解： （1）2036360=200；（2） 200-20-80-40=60人, 80200360=144，60200360=108，40200360=72.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页如图；（3）列树状图如下: 从树状图分析，四人中抽取两人参加比赛总有12 种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的可能情况有两种，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率是212=16甲乙丙丁甲甲, 乙甲, 丙甲, 丁乙乙, 甲乙, 丙乙, 丁丙丙, 甲丙, 乙丙
13、, 丁丁丁, 甲丁, 乙丁, 丙从表格分析，从四人中抽取两人参加比赛总有12 种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的24. (2015贵州省安顺市,24,12分）如图，已知点D在 ABC的 BC边上， DE AC交 AB于 E，DFAB交 AC于 F （1）证明 AE=DF. （2）若 AD平分 BAC ，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页解：因为DE AC，DF AB ，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF （2）若 AD平分 BAC ，四边形AEDF是菱形，证明
14、：因为DE AC ，DFAB ，所以四边形AEDF是平行四边形，DAF= FDA 所以 AF=DF ，所以平行四边形AEDF 为菱形25. (2015贵州省安顺市,25, 12分）如图，等腰三角形ABC中， AC=BC=10 ，AB=12 ，以 BC为直径作 O交 AB于点 D，交 AC于点G ，DFAC ，垂足为F，交 CB的延长线于点E . （1）求证：直线EF是 O的切线；（2）求 cosE的值 . 证明：连接OD 、 CD 。BC是直径， CD AB AB=BC D是的 AB中点。又O为 CB的中点， OD AC EF是 O的切线（2）解：连BG 。 BC是直径，BGC 90精选学习资
15、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页在 RtACD中， DC=22ACAD=22106=8AB CD=2SABC= ACBG BG=AB CDAC=12810=485 BG AC ，EF ACBG EF E CBG cosE= cos CBG=2425BGBC。26. (2015贵州省安顺市,26,14分）如图，抛物线252yaxbx与直线 AB交于点 A （-1 ，0） ，B（4，52） ，点 D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线 CD与 y 轴平行，交直线AB于点 C，连接 AD ，BD. （1
16、）求抛物线的解析式；（2）设点 D的横坐标为m ， ADB的面积为S，求 S关于 m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标。解： (1) 由题意得5025516422abab解得：122aby=-12x2+2x+52. （2）设直线AB为： y=kx+b，则有0542kbkb解得1212kby=12x+12则 D(m,-12m2+2m+52),C(m,12m+12), CD=(-12m2+2m+52)-(12m+12)=-12m2+32m+2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页S=12(m+1) CD+12(4-m) CD =125CD=125(-12m2+32m+2) =-54m2+154m+5 -540当 m=32时,S 有最大值。当 m=32时，12m+12=1232+12=54点 C(32,54). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页