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1、优秀学习资料欢迎下载平度市西关中学八年级（直升班）上学期期中考试数 学 试 题一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题3 分，共 36 分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1下列各式正确的是（）A323222B32533523C12151215121522D2122142有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；17是 17 的平方根。其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个3若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23xx的结果是（）A- 4xB4x C- 2x D2x 4给出下面四个命题:(1) 一组对边
2、平行的四边形是梯形;(2) 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ;(3) 两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4) 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形, 其中正确的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（）A 223cmB23cmC22cmD232cm6下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个7一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的41,则这个多边形是（）A正十二边形B正十边形C正八边形D正六边形8如图 ,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=
3、6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将 AED以DE为 折 痕 向 右 折 叠 ， AE与BC交 于 点F ， 则 CEF的 面 积 为（）A 4B6 C8 D10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载9如图，ABCD 的周长为16cm，AC 、BD 相交于点O，OEAC 交 AD 于 E，则 DCE 的周长为（）A4 cm B6cm C8cm D10cm 10若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为( ) A30B45C60D7511如图，圆柱的轴截面ABCD是
4、边长为4 的正方形，动点P从 A 点出发 ，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点 S的最短距离是（）A212 B2412 C 214 D24212重庆市育才中学逸夫图书综合楼要铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在 同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形二、填空题：（本大题 12 个小题，每小题3 分，共 36 分）请将答案直接填写在题后的横线上。13. 下列各数：12、0.32&、5、0.01020304 中是无理数的有_个. 14如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2
5、，则其阴影部分的面积之和 （结果保留）15如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3 米到达 A1点，再向正北方向走 6 米到达A2点，再向正西方向走9 米到达A3点，再向正南方向走12米到达 A4点，再向正东方向走15 米到达A5点。按如此规律走下去，当机器人走到 A6点时，离O 点的距离是米16绝对值小于5的所有实数的和为.17 已 知 平 行 四 边 形ABCD周 长 是54cm,AC和BD相 交 于O, 且BOCAOB的周长比的周长大7cm,则 CD 的长是.18. 已知0.15870.3984,1.5871.260,330.15870.5414,1.5871.166聪明的同学你能不
6、用计算器得出 （1）15.87； （2）0.001587； （3）341.587 10.19如图，ABCD 中，AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线” ）.20如图，矩形ABCD 两邻边分别为3、4, 点 P是矩形一边上任意一点,则点 P 到两条对角线AC 、BD 的距离之和PE+PF 为.21如图，在梯形ABCD 中， ADBC， B C 900，AD1，BC 3，E、F 分别是 AD、BC 的中第21题FABCDE第19题DEABCF精选学习资料
7、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载点，则 EF . 22 如果0811815302,2bbcbacbaABC满足关系式的三边长,则ABC的形状是23观察下列各式：11111112,23,34,334455请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是_ _.24如图，五边形 ABCDE 是正五边形， 曲线 EFGHIJ 叫做 “正五边形 ABCDE的渐开线”，其中EF 、 FG 、GH 、HI、 IJ 的圆心依次按A、B、C、 D、E循 环 ， 它 们 依 次 相 连 接 。 如 果 AB 1， 那
8、 么 曲 线EFGHIJ 的 长 度为 （结果保留）三、解答题： （本大题8 个小题，共78 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。25 （本题每小题5 分，共 10 分）化简与计算：（1）226944xxxx（)23x（2）102)121()52()21(1)2(226 （本题每小题5 分，共 10 分）求值：（1）已知：21,21yx，求2222)11(yxyxxyxyx的值（2）已知33222,125. 0)1(,169)15(xyxyxyx求的值27 （本题每小题10 分） 有一块边长为24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏
9、了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字28 （本题满分10 分） 实践操作题：把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高线CD（裁剪线） 剪 一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1） （以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载探究一：（1）想一想：判断四边形A/BCD 是平行四边形的依据是；（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1 位置或形状不
10、同的平行四边形，并在图 2 中画出示意图探究二：在 等 腰 直 角 三 角 形ABC 中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形（ 1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有；它们的裁剪线分别是；（2）画一画：请在图 3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图29 （本题满分10 分） 观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图 ,在 ABC 中 ,D 为 BC 边上的一动点(D 点不与 B、C 两点重合 )。 DE/AC 交 AB 于 E 点， DF/AB交 AC 于 F 点（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；（2）在（ 1）的条件下，
11、ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形。为什么？30（本题满分10 分） 已知平行四边形ABCD 的周长为 36cm,过 D 作 AB,BC边上的高DE、DF,且34DEcm, cmDF35求平行四边形ABCD 的面积31 （本题满分10 分） 如图， A、B 是一条河l 同侧的两个村庄，DACBl平行四边形菱形正方形图 1图 2（图3 ）ABCF(第 29 题）DEABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载且 A、B两个村庄到河的距离分别是300m和 500m，两村庄之间的距离AB为 d
12、( 已知d2=400000m2) ，现要在河边l 上建造一水厂，向A 、B两村送水，铺设水管的工程费用为每米200 元，修建该工程政府出资 8 万元，问两个村庄村民自筹资金至少多少元？32(本题满分8 分 ) 如图 1，四边形AEFG 与 ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a,b(b2a),且点 F 在 AD 上（以下问题的结果可用a,b 表示）（1）求SDBF；(2) 把正方形 AEFG 绕点 A 逆时针方向旋转450得图 2,求图 2 中的 SDBF；(3) 把正方形 AEFG 绕点 A 旋转任意角度 ,在旋转过程中,SDBF是否存在最大值,最小值 ?如果存在 ,试求出最大值、最小值；
13、如果不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载重庆市育才中学八年级（上）期中考试数学试题答案一、选择题C，B，C，B，A，C，B，C，C，C，A，C二、13、3 14、215、15 16、0 17、17cm 18、(1)3.984 (2) -0.03984 (3)0.05414 19、A CEF或 AF=CF等20、51221、1 22、直角三角形23、)1(21)1(21nnnnn24、 6三 251）原式 =53232xxxx2）原式 =224261）原式 =2222yxyx2）由题
14、意，21,228yx或，所以原式 =3 或 1 27在的地方应该填写的数字为6。28探究一： 1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（或两组对边分别平行的四边形是平行四边形）2）略探究二： 1）平行四边形、矩形、等腰梯形和直角梯形。裁剪线为：三角形的三条中位线、斜边的中点与不过直角顶点的连线等。2）略291）当 AD 平分 BAC 时，四边形AEDF 为菱形。由 AEDF，DEAF，易得四边形AEDF 为平行四边形，当 AD 平分 BAC时， EAD= FAD ，又 FAD= ADE ，所以 DAE= ADE ，所以 AE=DE ，所以平行四边形AEDF为菱形。 2）当 BAC=900时，
15、菱形AEDF 是正方形。因为有一个角是直角的菱形是正方形。30设 AB=x，则 BC=18 x，由 AB?DE=BC?DF 得：)18(3534xx，解之10 x，所以平行四边形ABCD 的面积为34031如图，分别作A、B 关于河的对称点E、F，连结 AE、BF，连结 BE，则BE 就是所求的最短距离。分别过 A、E 做 AGBF，EFBF，垂足分别为E、F，由 AC=300 ，BD=500 ，易得 BG=200，GD=300，CE=DF=300 ，BF=800。在 RtABG 中,AB2=AG2+BG2,故 AG=600, 所以 EF=600. 在 RtBEF中,EF=600,BF=800
16、, 所以 BE=1000. 总费用 =200 1000=200000=20 万元 , 所以需要自筹12 万元 .32 （ 1）SDBF=21DF?AB=21(b-2a)b=222bab(2)如图 .连结 AF, FAG=450=DBA, AFBD,SDBF=SADB=21b2 (3). ）当 b2a 时,存在最大值及最小值; BFD 的边 BD=2b,故当 F 点到 BD 的距离取得最大,最小值时 .SDBF取得最大值 ,最小值 ,如图 CF2BD 时,SDBF的最大值 =2BF DSV=212b?(212b+2a)=222babSDBF的最小值 =1BF DSV=212b? (212b-2a)=222bab）当 b=2a 时，有最大值24a，无最小值。C D E G F B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页