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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载平度市西关中学八年级（直升班）上学期期中考试数 学 试 题一、挑选题： （本大题 12 个小题,每道题 的代号填入题后的括号内；3 分,共 36 分）每道题只有一个答案是正确的,请将正确答案1以下各式正确选项3121512B3253135（3）A 223222C15212215D41 2222有以下说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数肯定是有理数；负数没有立 A方根；17 是 17 的平方根；其中正确的有（）A 0 个B 1 个C2 个D3 个3如数轴上表示数x 的点在原点的左边,就化简3xx 2的结果是（）A
2、- 4xB4x C- 2x D2x 4给出下面四个命题:1 一组对边平行的四边形是梯形;2 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ;3 两条对角线相互垂直的矩形是正方形;4 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形 , 其中正确的个数有 1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如菱形的边长为1cm,其中一内角为60 ,就它的面积为（）A 3 cm 22B3cm2C2cm2D23 cm26以下漂亮的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A 1 个B2 个C3 个D4 个7一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的1,就这个多边形是（）AE ,再将 的 面 积 为4A正十
3、二边形B正十边形C正八边形D正六边形8如图 ,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD 边落在 AB 边上,折痕为AED以DE为 折 痕 向 右 折 叠 , AE与BC交 于 点F , 就 CEF（）A 4名师归纳总结 B6 C8 D10 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载9如图, ABCD 的周长为 16cm,AC 、BD 相交于点 O,OEAC 交 AD 于 E,就 DCE 的周长为（）A4 cm B6cm C8cm D10cm 10如等腰梯形的两底差等于一腰长 ,那么它的腰与下底的
4、夹角为 A 30 B 45 C 60 D 7511如图,圆柱的轴截面 ABCD是边长为 4 的正方形,动点 P 从 A 点出 发 ,沿着圆柱的侧面移动到 BC的中点 S的最短距离是（）2 2 2A2 1 2 B2 1 4 C 4 1 D2 412重庆市育才中学逸夫图书综合楼要铺设地面,已有正三角形外形的 地砖,现准备购买另一种不同外形的正多边形地砖,与正三角形地砖 在 同一顶点处作平面镶嵌,就该学校不应当购买的地砖外形是（）A 正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形二、填空题：（本大题 12 个小题,每道题 线上；3 分,共 36 分）请将答案直接填写在题后的横13. 以下各数：1、 0
5、.32 &、5 、0.01020304 中是无理数的有 _个. 214如图,是两个同心圆,其中两条直径相互垂直,其大圆的半径是 2,就其阴影部分的面积之和（结果保留 ）15如图,一个机器人从 O 点动身,向正东方向走 3 米到达 A 1点,再向正北方向走 6 米到达 A 2 点,再向正西方向走 9 米到达 A 3 点,再向正南方向走 12米到达 A 4 点,再向正东方向走15 米到达 A 5 点；按如此规律走下去,当机器人走到 A 6 点时,离 O 点的距离是米.16肯定值小于5 的全部实数的和为.17 已 知 平 行 四 边 形ABCD周 长 是54cm,AC和BD相 交 于O, 且AOB的
6、周长比BOC的周长大7cm,就 CD 的长是.18. 已知0.15870.3984,1.5871.260,30.15870.5414,31.5871.166 聪慧的同学你能不用计算器得出 （1） 15.87；（2）0.001587；（3）31.587 10419如图, ABCD 中,AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线,依据现有的图形,请添加一个条件,使四边形 AECF 为菱形,就添加的一个条件可以是 别的“ 点” 和“ 线”）.（只需写出一个即可,图中不能再添加20如图,矩形ABCD 两邻边分别为3、4, 点 P 是矩形一边上任意一点,就点 P 到两条对角线AC 、BD 的距离
7、AFDAED之和PBECBFCE第 19题第21 题+P名师归纳总结 F 为.0,AD1,BC 3,E、F 分别是 AD、BC 的中第 2 页,共 6 页21如图,在梯形ABCD 中, AD BC, B C 90- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点,就 EF . 22假如ABC 的三边长a ,b ,c 满意关系式_.a2 b301c415,b218 b810,就ABC的外形是21,2131 4,31 请你将猜想到的规律用含自然数23观看以下各式：1133455nn1的代数式表示出来是_ 24如图,五边形 ABCDE是正五边形, 曲
8、线 EFGHIJ 叫做 “ 正五边形 ABCDE的渐开线” ,其中 EF、 FG、GH、HI、 IJ 的圆心依次按 A、B、C、 D、E循 环 , 它 们 依 次 相 连 接 ； 如 果 AB 1 , 那 么 曲 线 EFGHIJ 的 长 度为（结果保留）三、解答题： （本大题 8 个小题,共 78 分）以下各题解答时必需给出必要的演算过程或推理步骤；25（此题每道题5 分,共 10 分）化简与运算：21（1）x24x496xx2（3x（2）22112250112226（此题每道题5 分,共 10 分）求值：（1）已知：x122,yy11 32,求x1yxx1yx2y2x的值2xyy2（2）已
9、知x15169 ,.0 125 ,求2xy32x的值27（此题每道题10 分） 有一块边长为24 米的正方形绿地,如下列图,在绿地旁边B 处有健身器材,由于居住在A 处的居民践踏了绿地,小明想在A 处树立一个标牌“ 少走 米,踏之何忍？” 请你运算后帮小明在标牌的 填上适当的数字28（此题满分 10 分） 实践操作题：名师归纳总结 把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高线CD（裁剪线） 剪 一刀,第 3 页,共 6 页从这个三角形裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD （见示意图1）（以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明）- - - - - - -精选学习资料
10、 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载探究一：（1）想一想：判定四边形A/BCD 是平行四边形的依据是；（2）做一做：按上述的裁剪方法,请你拼一个与图 并在图 2 中画出示意图1 位置或外形不同的平行四边形,探究二：A 在 等 腰 直 角 三 角 形ABC 中,请你找出其它的裁剪线,把分割成的图 1图 2C（图3 ）B两部分拼出不同类型的特别四边形（ 1）试一试：你能拼出全部不同类型的特别四边形有；它们的裁剪线分别是；（2）画一画：请在图 3 中画出一个你拼得平行四边形菱形正方形的特别四边形示意图29（此题满分10 分） 观看以下图形的变化过程,解答以下问题：如图 ,在
11、ABC 中 ,D 为 BC 边上的一动点 D 点不与 B、C 两点重合 ； DE/AC 交 AB 于 E 点, DF/AB交 AC 于 F 点（1）摸索究 AD 满意什么条件时,四边形AEDF 为菱形,并说明理由；（2）在（ 1）的条件下,ABC 满意什么条件时,四边形AEDF 为正方形；为什么？AEFBDC第 29 题）30（此题满分 10 分）已知平行四边形 ABCD 的周长为 36cm,过 D 作 AB,BC边上的高 DE、DF,且 DE 4 3 cm, DF 5 3 cm 求平行四边形 ABCD 的面积B31（此题满分10 分） 如图, A、B 是一条河l 同侧的两个村庄,A名师归纳总
12、结 CDl第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载且 A、B 两个村庄到河的距离分别是 300m和 500m,两村庄之间的距离 AB为 d 已知 d 2=400000m 2 ,现要在河边 l 上建造一水厂,向 A、B 两村送水,铺设水管的工程费用为每米 200 元,修建该工程政府出资 8 万元,问两个村庄村民自筹资金至少多少元？32此题满分 8 分 如图 1,四边形 AEFG 与 ABCD 都是正方形,它们的边长分别为 a ,bb2 a ,且点 F 在 AD 上（以下问题的结果可用a ,b 表示）,最小值 .假如存
13、在 ,试求出（1）求 S DBF；450 得图 2,求图 2 中的 S DBF；2 把正方形 AEFG 绕点 A 逆时针方向旋转3 把正方形 AEFG 绕点 A 旋转任意角度 ,在旋转过程中 ,SDBF 是否存在最大值最大值、最小值；假如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载重庆市育才中学八年级（上）期中考试数学试题答案一、挑选题C,B,C,B,A,C,B,C,C,C,A ,C22、二、13、3 14、215、15 16、0 17、17cm 18、13.984 2 -0.03984
14、 30.05414 19、A CEF或 AF=CF等20、1221、1 5直角三角形23、nn12n1 n12n1 24、 6三 251）原式 =x2x32xx352）原式 =422261）原式 =xy2222）由题意,x28或2 ,y1,所以原式 =3 或 1 xy2227在 的地方应当填写的数字为6；28探究一： 1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（或两组对边分别平行的四边形是平行四边形）2）略探究二： 1）平行四边形、矩形、等腰梯形和直角梯形；裁剪线为：三角形的三条中位线、斜边的中点与不过直角顶点的连线等；2）略291）当 AD 平分 BAC 时,四边形 AEDF 为菱形；由 A
15、E DF,DE AF ,易得四边形 AEDF 为平行四边形,当 AD 平分 BAC时, EAD=FAD,又 FAD=ADE,所以 DAE= ADE,所以 AE=DE,所以平行四边形AEDF为菱形；x10,B 2）当 BAC=900时,菱形 AEDF 是正方形；由于有一个角是直角的菱形是正方形；30设 AB= x ,就 BC=18 x ,由 AB . DE=BC . DF 得：43x5318x,解之所以平行四边形ABCD 的面积为40331如图,分别作A、B 关于河的对称点E、F,连结 AE、BF,连结 BE,就G BE 就是所求的最短距离；分别过 A 、E 做 AG BF,EFBF,垂足分别为
16、E、A F,由 AC=300 ,BD=500 ,易得 BG=200 ,GD=300 ,CE=DF=300 ,BF=800；在 RtABG 中,AB2=AG2+BG2,故 AG=600, 所以 EF=600. C D 在 RtBEF中,EF=600,BF=800, 所以 BE=1000. 总费用 =200 1000=200000=20 万元 , 所以需要自筹12 万元 .E F 第 6 页,共 6 页32（ 1）SDBF=1DF.AB=1b-2 a b=b222ab22,最小2如图 .连结 AF, FAG=450=DBA, AF BD,SDBF=SADB=1b2 23. ）当 b2a 时,存在最大值及最小值; BFD 的边 BD=2 b,故当 F 点到 BD 的距离取得最大2ab值时 .S DBF 取得最大值 ,最小值 ,如图 CF2BD 时,S DBF 的最大值 =SV BF D 2=12 b.12 b+2 a=b2222SDBF 的最小值 =SVBF D 1=12 b.12 b-2 a=b22ab222）当 b=2a 时,有最大值2 4a ,无最小值；名师归纳总结 - - - - - - -