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1、6 6 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系1.1.了解圆和圆之间的几种位置关系了解圆和圆之间的几种位置关系. .2.2.了解两圆相切时图形的轴对称性了解两圆相切时图形的轴对称性. .3.3.理解两圆位置与两圆圆心距理解两圆位置与两圆圆心距与与半径的联系半径的联系. .4.4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力能力. .通过平移通过平移试试验直观地探索圆和圆的位置关系，发展验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力学生的识图能力和动手操作能力. . 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？你还能举出反映圆和圆的位
2、置关系的实例吗？1. 1.直线与圆相交直线与圆相交d rd rd rOlHdrOlHdOlHd直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含RrdO1O2ARrdO1O2RrddR+rd=R+rR-rdr)d=R-r(Rr)0dr)O1O2RrdO2RrdO1AO1O2AB相切两圆的性质：相切两圆的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. .O1AO2O1O2A揭示新知揭示新知例例 如图，如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8c
3、m8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是的半径是多少？多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的半径的半径是多少？是多少？ABPO【例题例题】解解：（1 1）O O与与P P外切于点外切于点A A，则，则OP=OA+APOP=OA+AP，PAPAOPOPOAOA，PAPA8 85 53 3（cmcm）. .(2)O(2)O与与P P内切于点内切于点B B，则，则OPOPPB-OBPB-OBPBPBOPOPOBOB8+58+51313（cmcm）. .ABPOR Rr rd
4、d两圆的位置关系两圆的位置关系1.1.填写表格填写表格3 31 15 52 24 42 28 83 35 52 23 34 44 43 30.50.5外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交【跟踪训练跟踪训练】2.2.若两圆的圆心距若两圆的圆心距d=6d=6，两圆的半径是方程，两圆的半径是方程x x2 2-5x+1=0-5x+1=0的两根，则两圆的位置关系是的两根，则两圆的位置关系是_3.3.若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R，r r（RrRr），圆心距），圆心距d d满足满足R R2 2+d+d2 2- -r r2 2=2Rd.=2Rd.则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_4.4.
5、与与的圆心的圆心O O1 1，O O2 2的坐标的坐标分别是分别是O O1 1（3 3，0 0），）， O O2 2（0 0，4 4），），两圆的半径分别是两圆的半径分别是R=8R=8，r=2r=2，则，则与与的位置关系是的位置关系是_._.x xy yO OO O1 1O O2 2 d外离外离内切或外切内切或外切内含内含答案答案: :D D 1.1.（无锡（无锡中考）已知两圆内切，它们的半径分别为中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3 3和和6 6，则这两圆的圆心距则这两圆的圆心距d d的取值满足（的取值满足（ ）A.d9 B.d=9 C.3d9 B.d=9 C.3dR+rdR+r（2 2）两圆外切）两圆外切d=R+rd=R+r（3 3）两圆相交）两圆相交R-rdr)R-rdr)（4 4）两圆内切）两圆内切d=R-r(Rr)d=R-r(Rr)（5 5）两圆内含）两圆内含0 0dr)dr)2.2.相切两圆的性质相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. .奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。架成通向彼岸的桥梁。巴金巴金