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1、19.1.2平行四边形的判定（2）复习巩固1.平行四边形的性质:边_,_角_对角线_2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边_, _角_对角形_对边平行对边平行 对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形设置情境小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下
2、面的方法：将两根同样长的木条将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木平行放置，再用两根木条条AD，BC加固，得到的这个四边形加固，得到的这个四边形ABCD是平行是平行四边形吗？四边形吗？ A BD CABCD已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的第五种方法吗第五种方法吗判定方法（判定方法（5） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等
3、的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CADBB平行且相等平行且相等（记作：（记作：“ ”） 从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四
4、边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 2已知：如图，在平行四边形中，分别是已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）平行四边形（要求不用三角形全等来证） NMBACDEF3已知：如图，在平行四边形中，点，分别已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点，在上，且是，的中点，点，在上，且求证：四边形是平四边形求证：四边形是平四边形 ADBCGHEF4已知：如图，已知：如图，中，是的中点，是中，是的中点，是上的一点，上的一点，(1)猜想：与猜想：与间的关系是间的关系是(2)证明你的猜想证明你的猜想 FABCDE4如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCD中，中，M是是BC中点，中点，AM、BD互相平分于点互相平分于点O，那么请说明，那么请说明AM=DC 且且AMDC O M A B C D