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1、ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边角角对角线对角线平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分下列图形中有你熟悉的图形吗？下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？生活中处处有数学 八年级八年级 下册下册平行的两边叫做平行的两边叫做梯形的底梯形的底ABCD不平行的两边叫做不平行的两边叫做梯形的腰梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做
2、夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高梯形的高FE上底上底下底下底腰腰腰腰高高 一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平平行的四边形叫做行的四边形叫做梯形梯形练习练习: :下列图形中，哪些是梯形？下列图形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，（，D）梯形梯形两腰相等两腰相等有一个角是直角有一个角是直角ABCD等腰梯形等腰梯形ADCB直角梯形直角梯形观察等腰梯形观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。 求证：求证：
3、B = CA BCDE1等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形同一底边等腰梯形同一底边上的两个角相等。上的两个角相等。等腰梯形的对角线等腰梯形的对角线相等。相等。证明：过点证明：过点D作作DE AB，交，交BC于点于点E。 AD BC，DE AB， 四边形四边形ABED是平行四边形。是平行四边形。 AB=DE。又又AB=DC， DE=DC。 1= C。而而 1= B， B= C。退出退出主页ABDCEF证明：过证明：过A，D分别作分别作AEBC，DFBC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F。又又ADBC，四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形 AEDF又又ABDCABEDCF (HL) B=
4、 C。证明方法证明方法2退出退出主页 AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。 求证：求证： B = CABDCO等腰梯形的性质等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ABCD，求证：，求证：BDACABC=DCB证明：在梯形ABCD中，ABDC， 又BC=CBABC DCB.ACBD.退出退出主页AB梯形ABCD,ADBC,AB=CDDC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线
5、是对称轴 例例1：如图，延长等腰梯形：如图，延长等腰梯形ABCD腰腰BA与与CD，相交于点，相交于点E，求证，求证EBC和和EAD是等腰是等腰三角形。三角形。BCADE12证明：证明：四边形四边形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。是等腰三角形。退出退出主页 1、一 组对边平行的四边形是梯形（） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯
6、形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判断判断 对对 错错想一想想一想 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的长，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1El本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？本节小结本节小结梯形的定义梯形的定义特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形的性质等腰梯形的性质一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行的四边形叫做平行的四边形叫做梯形梯形1、等腰梯形同一底边上的两个角相等、等腰梯形同一底边上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴作业：作业：习题习题19.3 2、5、6。