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1、实验中学 王汉进 (1)问题1：什么叫做直线的方程？方程的直线？问题2：A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上任意两点，其中x1 x2，则直线l的斜率k=_;垂直于x轴的直线，斜率k_，平行于x轴或与x轴重合的直线，斜率k_。问题3：怎样确定一条直线？课前回顾：课前回顾：课前回顾：课前回顾：课前回顾：课前回顾：xyo),(000yxP),(yxPl0yy 0 xx 建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：故:)(00 xxkyy)(0 xx )(0 xx kxxyy00问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？),(000yxPl（1）过点 ,斜率为k
2、的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线上.ll)(00 xxkyy),(000yxP),(000yxP思考：1推导过程为什么要求点P(x,y)为直线l上不同于P0(x0,y0)的任意一点?思考：2在直线方程中,k取遍所有实数，可得无数条直线，这些直线都一定过哪一个点？方程表示经过该点的所有直线吗？由此，点斜式方程的适用范围是什么？思考：3当斜率不存在时，直线的方程是什么？k=0时，直线方程是什么？注意：注意：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经
3、过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00 xxkyyl1.点斜式方程的形式特点.2.点斜式方程适用的范围.数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：例1:求直线的方程 1.已知直线经过点 ,斜率为，求这条直线的方程. 3 , 2P 2.已知直线经过点（-2，1）和点（3，-3）. 数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：例2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.解：由直线的点斜式方程，
4、得：即：bkxyll所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.)0( xkby式中：b -直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k -直线 的斜率ll（0，b）lxyo思：思：截距是距离吗？写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：23) 3(3)2(231yxxyxy）（3231xy 1求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为1，斜率为4；（2）过点B( ，2)，倾斜角为30； （3）过点C(4，2)，倾斜角为0；（4）过点D(1，0)，斜率不存在当堂反馈：当堂反馈： 2若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y2x3的斜率相等，则该直线的方程是 3已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程当堂反馈：当堂反馈： 4已知直线l的斜率为- ，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程34 （1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程： （对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：00 xxkyybkxy0 xx 000, yxP直线过点bP, 00取课本课本87-88页习题页习题3(1)、(2)，4(1)、(2)作业：