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1、精品资料欢迎下载x y O A B C D 第26章反比例函数练习题一、选择题1、下列函数中，y 是 x 反比例函数的是（）A、12 xy B、22xy C、xy51D、xy22、已知圆柱侧面积是100cm2，底面半径为r （cm2） ，高线长为h（cm） ，则 h 关于 r 的函数的图象大致是（）3、一个直角三角形的两直角边长分别为yx，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）4、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，且21xx，则21yy的值是（）A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定5、函数aaxy与xay（a0）在同一直角坐标
2、系中的图象可能是（） A B C D6、已知反比例函数的图像经过点（a，b） ，则它的图像一定也经过（）A (a, b) B (a, b) C (a，b) D （0， 0）7、若点（ 3,4 ）是反比例函数xmmy122的图象上一点，则此函数图象必须经过点（）. A（2，6） B（2， 6） C（4， 3） D（3， 4）8、在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）A、1k0，2k0 B、1k0，2k0 C、1k，2k同号D、1k，2k异号9、如右图 , 直线l和双曲线)0(kxky交于 A、B两点 ,P 是线段 AB上的点（不与A、B重合
3、） , 过点 A、B、P分别向 x 轴作垂线 , 垂足分别是C、D、E,连接 OA 、OB 、 OP, 设AOC面积是 S1、 BOD面积是 S2、 POE面积是 S3、则（）A. S1S2S3 B. S1S2 S3 C. S1=S2 S3 D. S1=S2S310、如右图，矩形ABCD 的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数xkky122的图象上。若点A的坐标为（2， 2） ，则 k 的值为（）A1 B 3 C 4 D1 或 3 x Oy x y Oy x Oy x OA B C D yxO yxO yxO yxO 精选学习资料 - - - - - - -
4、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载二、填空题1、如果函数12mxy为反比例函数，则m的值是 _. 2、已知反比例函数xmy23，当_m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当_m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大. 3、 若反比例函数xky3的图象位于一、 三象限内， 正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是 _. 4、若反比例函数22) 12(mxmy的图像在第二、 四象限， 则m的值是 _；若反比例函数1232) 12(kkxky的图象位于第一、三象限，则k的值是 _. 5、反比例函数kyx与直线2yx相交于点A，A点的
5、横坐标为1，则此反比例函数的解析式为_. 6、在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y） ，(-1 ，2y) ， （21，3y） ，则函数值1y，2y，3y的大小关系为 . 7、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A （m ，1）点，则此正比例函数解析式为_, 另一个交点的坐标为 _. 8、在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1 沿 y 轴向上平移2 个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个. 9、已知函数ykx ( ) 与xy4的图象交于A、B两点，过点A作AC 轴，垂足为点C，则 BOC 的面积为 _. 10、函数1240yx xyxx 0
6、 ，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为2 2，；当2x时，21yy；当1x时，ABAC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是11、如下图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作 ABy 轴于 B点，若 ABO面积为 2，则反比例函数解析式为 . 11题图变式 1 图变式 2 图变式 1：如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作 AB y 轴于 B点，点 P在 x 轴上， ABP的面积为2，则反比例函数解析式为 . 变式 2：如图，点D、C为反比例函数上两点，DFx 轴于点 F，CEy 轴于 E，则 DEF与 CEF面积的大小关系为
7、. 12、如右图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向O 1yxx A B C 1x24yxy 10 题图x yA B O 1S2S12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载xyBACDOx轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS13、反比例函数6yx与3y在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连，则 AOB 13题图 14题图 15题图 17题图14、如图，是反比例函数y=xk1和 y=xk2（k1k2）在第一象限的图象，直线AB x轴，并分别交
8、两条曲线于A、B两点，若 SAOB=2，则 k2k1的值是 _. 15、如图，点 A在双曲线1yx上，点 B在双曲线3yx上，且 ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 _. 16、已知反比例函数xky的图象过点)214( ，若函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m ） ，则平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为_ 17、如右上图，已知点A在双曲线y=6x上，且 OA=4 ，过 A作 AC x 轴于 C，OA的垂直平分线交OC于 B （1）则 AOC 的面积 = ， （2） ABC的周长为18、如图，已知点A、B在双曲线xky（x0）上， AC
9、x 轴于点 C，BD y 轴于点 D，AC与 BD交于点 P，P是 AC的中点，若 ABP的面积为3，则 k19、如图，点A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作AC x 轴于 C，作 BD x 轴于 D，则四边形ACBD 的面积为 _20、如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB x 轴于点 B，点 C(0，1) ，若 ABC的面积是 3，则反比例函数的解析式为 _21、如图，直线mxy与双曲线xky交于 A，B 两点，过点A 作 AM x 轴，垂足为M ，连结 BM ，若 S ABM 2，则 k的值是 _三、解答题1、 已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并
10、且当x=3 时，y=5，当x=1 时，y=-1. 求y与x之间的函数关系式. y x O A B P C D 18 题图19 题图20 题图21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载2、已知：反比例函数xky和一次函数12xy，其中一次函数的图像经过点（k，5）. （1）试求反比例函数的解析式； （2）若点 A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A点的坐标. 3、已知反比例函数xmy3和一次函数1kxy的图象都经过点mP(，)3m. 求点 P的坐标和这个一次函数的解析式； 若点 M(a，1y
11、) 和点 N (1a，2y) 都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，比较1y与2y的大小 .4、若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A （ a ，2） . （1）求点 A的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设 O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求 AOB的面积。5、如图，直线bxky1与反比例函数xky2 (x 0) 的图象交于点A，B，与 x 轴交于点C，其中点A的坐标为( 2，4) ，点 B的横坐标为4(1) 试确定反比例函数和一次函数的关系式； (2) 求 AOC 的面积6、如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在 x 轴上求一点P，使PAPB最小 . OMxyA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页