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1、精品资料欢迎下载x -2 M 1 y O 反比例函数一、选择题1、函数kyx的图象经过点(12)A ，则k的值为（）A12B12C2D22、已知反比例函数2yx，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点(12)，By随x的增大而减少C图象在第一、三象限内D若1x，则2y3、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是2PI R，下面说法正确的是（）AP为定值，I与R成反比例BP为定值，2I与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，2I与R成正比例4、如图，某反比例函数的图像过点M（2，1） ，则此反比例函数表达式为（）A2yxB2yxC12yxD12yx5、若反比例函数
2、kyx的图象经过点(3)m m，其中0m，则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限；B第一、三象限；C第二、四象限；D第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）ABCD h a O h a O h a O h a O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载7、如图，一次函数11yx与反比例函数22yx的图像交于点(2 1)A，( 12)B，则使12yy的x的取值范围是（）A2xB2x或10 xC12xD2x或1x8、已知120kk，则函数1yk x和2k
3、yx的图象大致是（）9、已知函数5yx，4yx，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数y随x的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点(14)，其中错误的有（） 0 个 1 个 2 个 3 个10 、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，533B，( 51)C，522D，533E，522F，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A点CB点DC点ED点F二、填空题11 、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位： km2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ _12 、一个反比例函数的图象经过点
4、( 15)P，则这个函数的表达式是13 、反比例函数kyx的图象经过点 (-2,1) ，则k的值为 . y x O y x O y x O y x O ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载14 、已知反比例函数的图象经过点(2)m，和( 2 3)，则m的值为15 、在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于16 、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象
5、上，则I与R（R 0）的函数关系式是_ 17 、一个函数具有下列性质：它的图像经过点（-1 ，1） ；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值y 随自变量x的增大而增大 .则这个函数的解析式可以为 . 三、解答题19 、已知一次函数3yx的图象与反比例函数kyx的图象都经过点(4)A a，（ 1）求a和k的值； （4 分） （2）判断点(222)B，是否在该反比例函数的图象上？（4 分）20 、已知点A（2，6） 、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （ 1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线mxy与线段AB相交，求m的取值范围. 21 、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5k
6、yx（k为常数，0k）的图象有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A xy，22()B xy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx，试比较12yy，的大小22 、某工厂计划为震区生产AB，两种型号的学生桌椅500 套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅） 需木料30.5m， 一套B型桌椅（一桌三椅） 需木料30.7m，工厂现有库存木料3302m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知
7、每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120 元，运费 4 元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由23 、已知反比例函数xky的图象经过点)21, 4(，若一次函数yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
8、 - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载2、 （20XX 年海淀二模）17. 如图 , 直线yxn与x轴交于点A. 与y轴交于点B. 与双曲线4yx在第一象限内交于点C(m,4). (1) 求m和n的值；(2) 若将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转15得到直线l. 求直线l的解析式 . 25 、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数xky的图象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点M作直线MBx轴，精选学习资
9、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载交y轴于点B； 过点A作直线ACy轴交于点C， 交直线MB于点D 当四边形OADM的面积为6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由参考答案一、选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空题11 、7434Sn12 、5yx13、-2 14 、315 、2 16、RI3617 、y=-x118、 （215，215）三、计算题19 、解： （ 1）一次函数3yx的图象过点(4)A a，34a，1a反比例函数kyx的图象过
10、点(1 4)A ，4k（2）解法一：当2 2x时，422 2y，而22，点(222)B，不在4yx的图象上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载解法二：点(222)B，在第四象限，而反比例函数4yx的图象在一、三象限点(2 22)B，不在4yx的图象上8 分20 、解： （ 1）设所求的反比例函数为xky，依题意得 : 6 =2k， k=12 反比例函数为xy12（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2 x 3， 4y 6m =xy，34m26所以m的取值范围是34m 3（8 分）21 、解： （
11、 1）由题意，得522kk，1 分解得1k所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为4yx解4xx，得2x由yx，得2y所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ，(2 2 )，（2）因为反比例函数4yx的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当120 xx时，12yy当120 xx时，12yy当120 xx时，因为1140yx，2240yx，所以12yy22 、解： （ 1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500)x套，由题意得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载0.50.7 (500)30223 (500)1250 xxxx解得240250 x因为x是整数，所以有11 种生产方案（2）(1002)(1204)(500)2262000yxxx220，y随x的增大而减少当250 x时，y有最小值当生产A型桌椅 250 套、B型桌椅 250 套时，总费用最少此时min222506200056500y（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题（10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页