2022年反比例函数练习题 .pdf

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1、中考试题专题之12- 反比例函数试题及答案一、选择1 （ 20XX 年泸州）已知反比例函数xky的图象经过点P(一 l，2)，则这个函数的图象位于A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限2.（20XX年宁波市） 反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是 （）A1 B2 C3 D4 3 （ 2009 河池）如图5，A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC24SD4S4 （ 20XX 年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示 . 设矩形的宽为xc

2、m，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )【关键词】反比例函数5 （20XX 年娄底） 一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如图5 所示， 则下列说法正确的是（）A它们的函数值y随着 x 的增大而增大B它们的函数值y随着 x 的增大而减小Ck0D它们的自变量x 的取值为全体实数O B xyC A 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页6 （2009 丽水市）如图，点P在反比例函数1yx(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平

3、移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy7 （ 2009 恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210 x，则y与x的函数图象是（）8 （20XX 年广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 【关键词】反比例函数9(20XX 年鄂州 ) 如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B 两点，过点A作 A

4、M x 轴，垂足为 M ，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是（） A 2 B 、m-2 C、m D、4 P 2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 2 2 ABCD12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10 （2009 泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为Axy1Bxy2Cxy3D

5、xy611 （20XX年南宁市）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 12 （20XX 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）13 （20XX年日照） 已知点 M ( 2，3 ) 在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是 ( ) A.(3 ，-2 ) B.(-2 ，-3 ) C.(2，3 ) D.(3 ， 2) 1 （20XX 年广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yyB12

6、0yyC021yyD012yyA B C D yxO yxO yxO yxO xyABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页14(20XX 年本溪 )反比例函数(0)kykx的图象经过点( 2 3)，则该反比例函数图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15 （20XX年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）16（20XX 年哈尔滨） 点(13)P ，在反比例函数kyx（0k） 的图象上， 则 k 的值是（） A13B3C13D3【关键词】反比例函数图像的性

7、质17 （20XX 年兰州）如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会A逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小二、填空：1 （ 20XX 年滨州）已知点A 是反比例函数3yx图象上的一点若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB的面积2. （ 2009 仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交于点C若 OBC的面积为3，则 k_. 3.（20XX 年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：4.(20XX 年义乌 ) 已知，

8、点p是反比例函数2yx图像上的一个动点，p的半径为 1， 当px y O A B 图2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # .5 （ 2009 柳州）反比例函数xmy1的图象经过点（2，1） ，则m的值是【答案】 1 6 （ 20XX 年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（2，1） ，则这个函数的图象位于第象限7. （ 20XX年河南） 点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当1x4 时，y的取值范围是 . 8 （ 2009 江西）函数1240yx xyxx 0

9、，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为2 2，；当2x时，21yy；当1x时，3BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是9 （ 20XX年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是 _ （不考虑x的取值范围）10(20XX 年牡丹江市 )如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x1 2 2 1 O y x O 1yxx A B C 1x4yxy 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页图 5 轴、y

10、轴作垂线段，若1S阴影，则12SS11（ 2009 白银市）反比例函数的图象经过点P （2， 1） ， 则这个函数的图象位于第象限12 （ 20XX年清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是13. （20XX年益阳市）如图4，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A 点坐标为) 1 ,2(，那么 B 点的坐标为. 14. （20XX年济宁市）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15（ 20XX 年福州）已知 , A、 B、 C、 D、 E 是反比例函数16yx（

11、x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个ABOxyx yA B O 1S2S8 题图xy图 4 1A B O 1l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）16（ 20XX年广西钦州） 如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则 k _17 (20XX年甘肃定西 )反比例函数的图象经过点P（2， 1） ，

12、则这个函数的图象位于第象限（ 20XX年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、 、 、， 得直角三角形1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为 18 （20XX年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1， 则AC的长为（保留根号） 19 （2009 临沂）如图，过原点的直线

13、l 与反比例函数1yx的图象交于M，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是_O y x M N l y O x A C B y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页20（ 20XX 年兰州）如图 11， 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（，）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21 （20XX 年 常 德 市 ）如图 1，已知点C 为反比例函数6yx上的一点，过点C向 坐

14、标 轴 引 垂 线 ， 垂 足 分 别 为A、B ， 那 么 四 边 形 AOBC的 面 积为22 (20XX 年陕西省 )13 若 A(x1， y1) ， B(x2， y2) 是双曲线xy3上的两点， 且 x1x20，则 y1 y2（填“ ” “=” “” ） 23 (2009武汉 ) 如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A将直线43yx向右平移92个单位后， 与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则k24 (20XX 年上海市 ) 反比例函数2yx图像的两支分别在第象限25(20XX 年黄冈市 ) 已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函

15、数图象的解析式是_ 26 (2009 成都 ) 如图，正方形 OABC 的面积是 4， 点 B在反比例函数(00)kykxx，的图象上 若点 R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点， 过点 R分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为S 则O x y A B C 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页当 S=m(m为常数，且0m4)时，点 R的坐标是 _ ( 用含 m的代数式表示) ABCOxy【关键词】反比例函数的面积三、

16、解答：1 （ 2009 河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2 （ 20XX 年嘉兴市）如图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图象点),(yxPn（1 2n，）

17、在曲线C 上，且xy，都是整数（1）求出所有的点()nP xy，；（2）在nP 中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率O 9 （毫克）12 （分钟）xy图 9 6 4 2 2 4 6 y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页3 （ 20XX年天津市）已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，

18、过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式4 （20XX年湘西自治州）21. 在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小（1） 求k的取值范围；（2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为 O，若四边形ABOC 面积为 6，求k的值【关键词】反比例函数性质5 （20XX 年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售价 x(元/千克) 400 250 240 200 150 125

19、 120 销售量 y(千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6 （20XX 年舟山）水产公司有一种海产品共2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1

20、天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售价 x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y(千30 40 48 60 80 96 10 x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页克) 0 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8

21、 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按 (2)中定价继续销售15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7 （ 20XX 年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB 分别与xy、轴交于点B 、 A ， 与 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点C 、 D ，CEx轴 于 点E ，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解

22、析式；（2）求直线AB 的解析式8. （20XX 年宜宾） 已知：如图， 在平面直角坐标系xOy中，RtOCD 的一边 OC在x轴上，C=90，点 D在第一象限，OC=3 ，DC=4 ，反比例函数的图象经过OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边DC交于点 B，求过 A 、 B 两点的直线的解析式第16题图ABCDOxyO x y A C B E 图D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页9 （ 20XX年长沙）反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)Ab，

23、2( 2)Bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围10 (2009 宁夏 )已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(2 1)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标11（ 2009 肇庆）如图7， 已知一次函数1yxm（ m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围12 (20XX 年南充 )如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过

24、点(3 3)A，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、 D，求过A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD 的面积1Sy x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页与四边形OABD 的面积 S满足：123SS？若存在，求点E 的坐

25、标；若不存在，请说明理由 13 (20XX 年温州 )如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 Y轴和 X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1 ，6) 、点 D(3，x) 过点 C作 CE上 y轴于 E，过点 D作 DF上 X轴于 F (1)求 m ， n的值； (2) 求直线 AB的函数解析式；(3) 求证： AEC DFB 14 （20XX 年兰州）如图 14， 已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0

26、xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. 15 （20XX年遂宁）如图，已知直线y=ax+b 经过点 A(0，-3) ，与 x 轴交于点C，且与双曲y x O C D B A 3 3 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页线相交于点B(-4,-a),D求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO （其中 O为原点）的面积16 （20XX 年济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（

27、2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由17 （20XX年重庆市江津区）如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(， 2) ，点 B( 2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC的面积。【答案】y x OA D M C B 精选学习资料 - - - - -

28、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页19 （09 湖北宜昌）已知点A(1， k2)在双曲线kxy上求常数k 的值20(20XX 年达州 )如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点C，其中点A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 .21 （20XX年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图象与反比例函数9yx的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式22 （20XX 年邵阳市） 20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10） ，B（10，1） ，是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。A C O B x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页1 B x 1 10 10 O A y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页