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1、圆圆与的位置关系探究：探究：圆和圆有哪几种位置关系？圆和圆有哪几种位置关系？ 认真观察观察结果AABBcccDDF外离外离:两圆无公共点两圆无公共点,并且每个圆上的点并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时都在另一个圆的外部时,叫两圆外离叫两圆外离.外切外切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了公共并且除了公共点外点外, ,每个圆上的点都在另一个圆的外部时每个圆上的点都在另一个圆的外部时, ,叫两圆外切叫两圆外切. .切点切点切点相交相交:两圆有两圆有两个公共点两个公共点时时, ,叫两圆相交叫两圆相交. .内切内切:两圆有两圆有一个公共点一个公共点, ,并且除了公共并且除了公共点外点外,
2、 ,一个圆上的点都在另一个圆的内部一个圆上的点都在另一个圆的内部时时, ,叫两圆内切叫两圆内切. .内含内含:两圆无公共点两圆无公共点, ,并且一并且一个圆上的点都在另一个圆的内个圆上的点都在另一个圆的内部时部时, ,叫两圆内含叫两圆内含. .特 例.O同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系1 1、判断正误：、判断正误：（1 1）、若两圆只有一个交点）、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）（2 2）、如果两圆没有交点，则这两圆的
3、位置关系是）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离外离. . （ ）1 1、20082008北京奥运会自行车比赛会标在北京奥运会自行车比赛会标在 图中两圆的位置关系是图中两圆的位置关系是_ _ _外离2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交一、一、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：(2)(2)点在圆上点在圆上(1)(1)点在圆内点在圆内(3)(3)点在圆外点在圆外二、二、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：dr d=r dr相离相离相切相切相交相交drdrd=rd=rdrdR+r精彩源于发现精彩源于发现外外 离离Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2
4、rRdd=R-r (Rr)T内内 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)d=R+ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-rdr)OO1O20dr)内内 含含同心圆同心圆内切内切O2O1ddd=0d=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) )(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含（同心圆同心圆）相切相切外切外切内切内切相交相交相交相交dR+rd=R+r0dR-r d=R-rR-rdr) 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下
5、列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d31、判断题。、判断题。（1）、当）、当O1O2=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆. （ ）（2）、若）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则则O1O2R+r, 所以两圆相交所以两圆相交. （ ）（3）、若）、若O1O2=4，且，且r =3,R=7,则则O1O2 Rr,所以两圆内含所以两圆内含. （ ） R=3 cmR=13 cm.PO 例例3 3
6、：如图：如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？.PO综上综上 P的半径为的半径为3cm或或13cm解：解：设设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 R =op-5=8-5则则 R =8-5 (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 R=OP+5=8，R5R5.882.已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若两圆相交）若两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围的取值范围是是 ;（2）若两
7、圆外离则）若两圆外离则d的取值范围的取值范围 ；（3）若两圆内含则）若两圆内含则d的取值范围的取值范围 ； 若两圆相切则若两圆相切则d= .口答口答: :（看谁答得）（看谁答得）4d60 d4d=4或或61.已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为3厘米和厘米和2厘米，厘米，若两圆没有公共点，则圆心距若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围的取值范围为为思考题思考题 设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d，若，若 R2 +r2-d2=2Rd，则这两圆的位置关系是（，则这两圆的位置关系是（ ） A. 内含内含 B. 内切内切 C. 相交相交 D.外切或内切外切或内切思考题
8、思考题小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系图例名称d 与r 的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d r图例名称d 与 r 的数量关系公共点个个数drdrdr相离相切相交0个个1个个2个个d r上一页返回返回 谢谢同学们的积极参与两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点 两圆外离 d R+ r 0 两圆外切 d =R+ r 1 两圆相交R r d d 0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d（六）、两圆位置关系的判定（六）、两圆位置关系的判定下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面