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1、24.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 (2)(2)复习复习 1、两圆有几种位置关系？从公共点的、两圆有几种位置关系？从公共点的角度如何定义？角度如何定义？ 位置关系 图 形 公共点 外离 0 外切 1 相交 2 内切 1 内含 0O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2r). 圆心距圆心距 d满足满足R2+d2-r2=2Rd, 则两则两圆位置关系为圆位置关系为 .4. O1与与 O2的圆心的圆心O1，O2的坐标分别为的坐标分别为O1（3，0），），O2（0
2、，4），两圆半径分别为），两圆半径分别为R=8,r=2,则则 O1与与 O2的位置关系为的位置关系为_3cm13cm3cm或或13cm外切或内切（即相切）外切或内切（即相切）外离外离相交相交新授新授 如图，如图， O1与与 O2 交于交于A、B， O1O2 是连心线是连心线.求证求证:O1O2 AB，且，且O1O2平分平分AB。A AB Bo1o2两圆关于连心线轴对称两圆关于连心线轴对称当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦o1o2AB例例1 1、已知两个等圆相交于、已知两个等圆相交于A A、B B，OO1 1经过点经过点O O2 2。（1）试判断四边形AO1BO
3、2的形状.（2 2）求）求O O1 1ABAB的度数的度数（3 3）若半径为）若半径为2 2，求，求ABAB的长。的长。（4 4）求）求四边形AO1BO2的面积。1 1、半径为、半径为5cm5cm的两个等圆相交，的两个等圆相交，如果圆心距为如果圆心距为8cm 8cm ，那么，那么公共弦的长为公共弦的长为 。ABo1o2变式变式6cm6cm2、若相交两圆半径的分别为10cm和17cm，两圆的圆心距9cm，求两圆的，求两圆的公共弦长为多少？ 此题类型是已知圆心距求公共弦长3 3、 OO1 1与与OO2 2相交于相交于A A、B B两点，两点，且且OO1 1AOAO2 2=90=90，两圆半径分别，
4、两圆半径分别为为3cm3cm、4cm4cm，则，则ABAB长为（长为（ ）A cm B cmA cm B cmC 5cm C 5cm D 10cmD 10cmABo1o2512524B此题类型是已知公共弦长，求圆心距共有两种情况：圆心在公共弦同侧或圆心在公共弦两侧两种情况。例：相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆半径分别为10cm和17cm，则两圆的圆心距( ) A 9cm； B 21 cm； C 15cm或或21cm； D 9cm或或21cmc1BA01O2c1BA01O2C变式：变式：相交两圆的半径分别为相交两圆的半径分别为8cm8cm和和5cm5cm，公共弦长为，公共弦长为8cm8cm，
5、则两圆的，则两圆的圆心距为圆心距为 . .5 58 84 4ABo1o2C334334 或DBEo12CDBEo12CDBEo12C2 、如图，已知两个等圆相交于、如图，已知两个等圆相交于A、B两点，两点，O2在在 O1上，上，AC是是 O2的直径，直线的直径，直线CB交交 O1于于D,E为为AM延长线上一点，连延长线上一点，连接接DE.（1）请你连接）请你连接AD，AD经过点经过点O1吗？吗？（2）若）若E=60，求证：求证：DE是是 O1的切线的切线.ABo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2DBEo1CDBEo1CDBEo1C5 5、 OO与与OO交于交于A A、B B两点，两点，OAOA切切OO于于A A， OO的半径为的半径为6 6，AOO=30AOO=30，那么，那么ABAB长是（长是（ ）A A、 B B、C C、 3 D3 D、 6 63236ABOOD这是一块铁板，上面有这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。个圆两两外切。求各圆的半径。ACB