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1、1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置系、直线与圆的位置系AOBCddR d(一一)、复习引入、复习引入 探索两圆的位置关系探索两圆的位置关系 你能说出图片中圆与圆是怎样的位你能说出图片中圆与圆是怎样的位置关系吗？置关系吗？ 1.请同学们类比直线与圆的位置关系，猜想圆与圆在不同位置状态下，圆心距d与两圆半径R，r之间有怎样的数量关系，并同他人交流自己的猜想。（三）探索（三）探索圆心距圆心距与与两圆半径两圆半径的关系的关系 2.通过小组活动，利用测量的方法验证你的猜想。根据前面画出的两圆位置关系图，完成下面实验报告： 归纳归纳圆心距圆心距与与两圆半径两圆半径的关系的关系
2、圆圆O1 的半径的半径圆圆O2 的半径的半径圆心距圆心距d两圆的位两圆的位置关系置关系43974825外切外切42152内切内切外离外离相交相交内含内含77或或3前进前进后退后退2 2、 O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，设厘米，设（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和
3、和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置关系怎样？的位置关系怎样？ 例题探究例题探究例例1 1：如图，：如图，00的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是00外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO内切，内切，大圆大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ ABPO解解：（：（1 1）设）设OO与与PP外切于点外切于点A A，则则OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)设设OO与与PP内切
4、于点内切于点B B，则，则OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm铺垫思考（四）（四） 应用提高应用提高 1、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,则这两圆的半径分别是多少则这两圆的半径分别是多少?如果这两如果这两圆相交圆相交,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解：设大圆半径解：设大圆半径R = 3x,R = 3x,则小圆半径则小圆半径r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含0dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有（五）总结升华（五）总结升华两个圆没有公共点两个圆没有公共点两圆外离两圆外离两圆内含两圆内含两个圆有一个公共点两个圆有一个公共点两圆外切两圆外切两圆内切两圆内切相切教师强化教师强化：两圆相离包括：两圆相离包括内含内含和和外离外离；两圆相切包括；两圆相切包括内切内切和和外切外切；两圆相交既要考虑两圆相交既要考虑半径和半径和，也要考虑，也要考虑半径差半径差。