《2013年高考陕西数学（文）试题精解精析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考陕西数学（文）试题精解精析（解析版）.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包指引考生高考数学复习必须回归课本，回归基本知识的生成过程和基本思维活动经验,摒弃死抱住复习资料不放,盲目搞题海战术。第五、图表的观察分析能力得到较好考查，体现了新课程的特点，也是当前信息时代信息处理的需要。统计图，三视图、立体直观图的凸显，增强了试卷的视觉效应，对甄别学生的数学潜能具有良好的作用。本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为(A) (,1)(B) (1, + )(C) (D) 2.
2、 已知向量 , 若a/b, 则实数m等于(A) (B) (C) 或(D) 03. 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是(A) (B) (C) (D) 4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为输入xIf x50 Theny=0.5 * xElse y=25+0.6*(x-50)End If输出y(A) 25(B) 30(C) 31(D) 61【答案】C【解析】：,故选择C。【考点定位】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查. 是容易题。5. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间
3、20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为(A) 0.09(B) 0.20 (C) 0.25(D) 0.456. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是(A) 若, 则z是实数(B) 若, 则z是虚数(C) 若z是虚数, 则(D) 若z是纯虚数, 则 7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为(A) 6(B) 2(C) 0(D) 28. 已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与
4、圆O的位置关系是(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定【答案】B【解析】点M(a,b)在圆外，可知 ，由点到直线距离公式有 ，故直线ax + by = 1与圆O的位置关系是相交。选择B。【考点定位】本题主要考察点与圆的、直线与圆的位置关系，属于容易题。9. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定10. 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有(A) x = x(B) x + = x(C) 2x = 2x(D) 本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗
5、用，依法追责！二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 双曲线的离心率为 .【答案】 【解析】 【考点定位】本题考查双曲线的离心率，基本性质 ，属于容易题。12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 13. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 14. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m).【答案】20【解析】设矩形高为y, 由三角形相似性质得: .【考点定位】本题考查利用均值不等式解决应用问题，属于中档题。15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,
6、如果多做, 则按所做的第一题计分)A. (不等式选做题) 设a, bR, |ab|2, 则关于实数x的不等式的解集是 . B. (几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE = . C. (坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是 .【考点定位】本题为坐标系与参数方程，抛物线焦点的基本考查，属于容易题。本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. (本小题满分12分)已知向量,
7、设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. .所以，f (x) 在上的最大值，最小值分别为。【考点定位】本题主要考察的是向量的数量积运算和三角函数的周期，最值问题属于容易题17. (本小题满分12分) 设Sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导Sn的计算公式; () 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. 并证明你的结论。18. (本小题满分12分)如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B
8、1D1的体积. 19. (本小题满分12分) 有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 【解析】本题涉及概率与统计，出题位置位于全
9、卷倒数第三题。作为概率题目考查难度中等，重要性提升。本题需要仔细理解题意，求解环节简单，运算并不复杂，第一问考察分层抽样，第二问求概率。出题体现了层层深入逐步递进的命题特点，而且命题情景贴近生活。难度中等。20. (本小题满分13分)已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. () 求动点M的轨迹C的方程; () 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 21. (本小题满分14分)已知函数. () 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. () 设ab, 比较与的大小, 并说明理由. 【解析】本题涉及函数与导数，为压轴题。本题第一问涉及了求导与指数函数的反函数。属于导函数的基本应用，体现了压轴题的低切入点特征。本题第二问考查曲线与曲线的公共点个数，到了第二问，考查难度平稳提升。第三问比较大小可采用作差构造，再求导，并综合考察基本不等式的应用。第三问考查细致入微，需要思考分析。具有一定的区分度。本题命题常规，难度大。