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1、学习必备欢迎下载五年级数学打电话教学设计五年级数学打电话教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第102 至 103 页。教学目标：1. 通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。2. 通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。3. 体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板教学过程：一、创设情境。师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打
2、电话通知 7 位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1 分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话， 规避学生对通知方式（邮件、 短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】二、探究方案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载
3、1、整理信息。师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？A、每人通知7 位老师到校。 B、通知一位老师要1 分钟。 C、我完成通知的时间越少越好。【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】2、初步感知。A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。师：这样打电话行吗？为什么？B、讨论。师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。【设计意图：展开讨论，激发思考
4、，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。 】2、开放探究师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？呈现合作要求：（1）同桌合作，设计一个打电话方案。（2）将设计的方案记录在作业纸上。师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
5、- - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载3、对比分析A、展示部分方案，带领学生读一读。学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的。教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！引导学生从数学的角度去思考，优化方案， 选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用
6、卡片展示在黑板上吗？师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7 分钟，可是他的方案只要分钟，时间怎么变少了？【设计意图： 时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。 】师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？师：哪里还可以节省时间？怎样修改？引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起( 如上图 ) 。师：还有用的时间更少的方案吗？【设计意图： “哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优
7、方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】C、反思“不空闲”，形成全面认识。师：想一想，如果要通知8 人，需要几分钟？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载师：第 1 分钟通知了一人，第二分钟通知了2 人，第三分钟通知了4 人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】4、整理归纳。师：通过刚才的活动我们
8、发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。师：知道消息的总人数包括我自己吗？师：第 4 分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16 人？师：那第 5 分钟呢？第6 分钟呢？师：你发现了什么规律？想一想第9 分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20 分钟呢？第 n 分钟呢？师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？师：第 n 分钟呢？【设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。 】三、应用规律。1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。A、照这样，
9、 5 分钟最多可以通知到几个人？B、照这样，要通知50 人至少需要几分钟？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载C、照这样，通知33 个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】四、总结全课。1、回顾优化过程，感悟优化思想。师：刚才，同学们帮助老师
10、设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化2、引导学生反思自己的收获与体验。师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？五、数学欣赏。师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。【设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页