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1、大英县太吉小学校九年级数学组2. 的比，的比， 的比，的比， 的的比都等于比都等于相似比相似比。（相似形中的对应线段）。（相似形中的对应线段）4.面积的比面积的比 。1. 相等，相等， 成比例。成比例。3.周长的比周长的比 。3. 成比例的两个三角形相似。成比例的两个三角形相似。1.两角两角 两个三角形相似。两个三角形相似。2.两边两边 且且 相等的两个三角形相似。相等的两个三角形相似。一一.相似三角形的判定相似三角形的判定分别相等分别相等成比例成比例夹角夹角三边三边二二.相似三角形的性质相似三角形的性质对应角对应角对应边对应边对应高对应高对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线等于相似比等于
2、相似比等于相似比的平方等于相似比的平方教学目标：(1)(1)会直接应用相似三角形的性质解决简单的实际问题；会直接应用相似三角形的性质解决简单的实际问题；(2)(2)会利用所给的方案构造示意图解决问题；会利用所给的方案构造示意图解决问题；(3)(3)会初步设计解决实际问题的方案；会初步设计解决实际问题的方案；(4)(4)会计算物体的高度、河的宽度。会计算物体的高度、河的宽度。教学重点：用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体高度或宽度。用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体高度或宽度。教学难点：计算方法的设计与综合运用知识的应用题。计算方法的设计与综合运用知识的应用题。 我们主要是应用相似三角
3、形的性质来解我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。决实际问题。 在实际生活中，请举出哪些地方用到了在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？相似三角形？例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。形成的三角形。例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。过小孔的光线所连成的三角形。自学指导 5分钟 自学课本P7274例6和例7的内容。思考： 1.怎样构造相似三角形解决实际问题？怎样构造相似三角形解决实际问题？ 2.如何书写解题过程？如何书写解题过程？1、
4、在同一时刻，身高、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影米的小强在阳光下的影长为长为0.8，一棵大树的影长为，一棵大树的影长为4.8米，求树的高度。米，求树的高度。 ABCDEF小强结合例题结合例题6解答解答 C CD DB BD DE EC CA AB BC CD DE EC CB BD D 解得解得 AB6 60 05 50 01 12 20 0 答：答： 两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米100（米）（米）解：解：ADBEDC，ABCECD90ABDECDBACDE例例7：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点岸
5、选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确定用视线确定BC和和AE的交点的交点D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致米，求两岸间的大致距离距离AB 练练 习习:1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米米,某一高塔的影长为某一高塔的影长为60米米,那么高塔的高度是多少米那么高塔的高度是多少米?（分析可得：同一时刻物体的
6、高度与它的影长成正（分析可得：同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，得到比例式比例，得到比例式 ： ）影长（塔）影长（塔）影长（竿）影长（竿）=竿高竿高塔高塔高解：解：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.设塔高为设塔高为h米米,由题意得：由题意得：解得：解得：h = 36答：高塔的高度是答：高塔的高度是36米。米。6038 . 1h2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高米的位置上，求球拍击球的高度度h.ABCDE（分析：由于（分析：由于AB、CD都垂直于地面都垂直于地面, C是公共角，是公共角，所以所以ABCDEC,由此可得对应边成比例：由此可得对应边成比例： ）DCACDEAB ) 2.4(50.85)(10DCEDACAB米 解：解：ABCDEC, 得：得：AB、DE都垂直于地面都垂直于地面,又又C是公共角，是公共角，BAC=EDCDCACDEAB 小结 利用相似三角形的性质，可以解决利用相似三角形的性质，可以解决那些不能直接测量的物体的高度或那些不能直接测量的物体的高度或宽度或两点之间距离及其他一些实宽度或两点之间距离及其他一些实际问题。际问题。完成堂堂清去吧完成堂堂清去吧