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1、第二十七章第二十七章 相相 似似倍速课时学练ABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边 的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等的比相等的比相等2. 相似三角形的相似三角形的 , 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等的比相等的比相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB倍速课时学练 在相似多边形中在相似多边形中, ,最简单的就是最简单的就是相似三角形相似三角形在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A, B=B, C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们
2、的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得的所得的对应对应线段的线段的比相等比相等.平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论如果如果 ABC ADE,那么你能找出哪那么你能找出哪些角的关系？些角的关系？A = A,B = ADE,C = AED.边呢？边呢？ADEBCADABAEACDEBC=DE BC如
3、图如图,在在ABC中，中， DE/BC, DE分别交分别交AB于于D，交交AC于于E ，ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在ADE与ABC中，A= A.ADAEDEABACBC， DE/BC，ADE=B, AED=C，过E作EF/AB交BC于F， 四边形DBFE是平行四边形，.ADAEABACFDE=BF，.AEBFACBC则AEDEACBC，ADEABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似.知识要点知识要点平行于三角形一边的定理平行于三角形一边
4、的定理(平行法平行法）ABCDE即在即在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能画出其他图形吗？他图形吗？归纳归纳 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延（或两边的延长线）长线）相交，所构成的三角形与三角形相似相交，所构成的三角形与三角形相似.DEOCB延伸延伸即如果即如果DEBC，那么那么ODEOBC你能证明吗？你能证明吗？X型型 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_. 相似相似“A”型型 “X”型型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）思考思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?