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1、学习好资料欢迎下载2010 中考数学热点专题突破训练应用题1 （ 2009 南宁）南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积2mx的函数关系如图12 所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积2mx满足函数关系式：ykx乙（ 1）根据图12 写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积2mx的函数关系式；（ 2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为21600m，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？解： （1）当0500 x时，设1yk x甲，把500 28000，代入上式得：11280002800050056500kk，
2、56yx甲 2 分当500 x时，设2yk xb甲，把50028000，、1000 48000，代入上式得：2250028000100048000kbkb 3 分解得：2408000kb 4 分408000yx甲560500408000500 xxyxx甲 5 分（2）当1600 x时，40 1600800072000y甲 6 分1600yk乙 7 分当yy乙甲时，即：720001600k得：45k 8 分当yy乙甲时，即：720001600k得：045k 9 分当yy乙甲时，即720001600k，45k答：当45k时，选择甲工程队更合算，当045k时，选择乙工程队更合算，当45k时，选择两
3、个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载工程队的花费一样 10 分2（ 09 钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m ） ，解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面积是卫 生 间 面 积的 15 倍，铺 1 m2地砖的平均费用为80 元，求铺地砖的总费用为多少元？解： （1）地面总面积为： （6x2y18） m2； 4 分（2）由题意，得6221,6218152 .xyxyy
4、 6 分解之，得4,3.2xy 8 分地面总面积为：6x2y18642321845（ m2） 9 分铺 1 m2地砖的平均费用为80 元，铺地砖的总费用为：45 803600（元） 10 分3（09 湖南）为迎接“建国60 周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B 两种不同类型的灯笼 200 个，且 B 灯笼的个数是A 灯笼的32。（1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知 A、B 两种灯笼的单价分别为40 元、 60 元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个，根据题意得：20023xyyx， 4 分解得12080 xy，； 6 分（2） 12
5、040+8060=9600 （元） 8 分4（09 定西）图（ 1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的图（2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a 的值（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm，31.73）63y22x客厅卧室厨房卫生间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载解从图中可以看出，在室内
6、厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成120 的门之间构成了一个直角三角形，且其中有一个角为60 3分从而a=4 tan60 6分=436 .9(cm) 8分即室内露出的墙的厚度约为6.9cm5（09 河池）铭润超市用5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的2倍（ 1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? （ 2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（ “ 七折 ” 即定价的70 ）售完，那么超市在这两次
7、苹果销售中共盈利多少元？解： (1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得 （1 分）11000500020.5xx （5 分）解之，得x5 （6 分）经检验，x5 是原方程的解 （7 分）(2)试销时进苹果的数量为：500010005(千克 ) 第二次进苹果的数量为：2 10002000(千克 ) （8 分）盈利为：2600 7400 7 0.75000110004160(元 ) （9 分）答：试销时苹果的进货价是每千克5 元，商场在两次苹果销售中共盈利4160 元 （10 分）6（09 南宁）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在
8、两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米（ 1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（ 2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（ 3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米 .如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图 1）图（ 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载解：（1）横向
9、甬道的面积为：2120 180150m2xx 2 分（2）依题意：21120 1802 8015028082xxx 4 分整理得：21557500 xx125150 xx，（不符合题意，舍去） 6 分甬道的宽为5 米（3）设建设花坛的总费用为y万元21201800.028016015025.72yxxxx 7 分20.040.5240 xx当0.56.2522 0.04bxa时，y的值最小 8 分因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米，6x当米时，总费用最少 9 分最少费用为：20.0460.56240238.44万元 10 分7 （09 本溪）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委
10、员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件 小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4 个笔记本和2 支钢笔，则需86 元；如果买 3 个笔记本和1 支钢笔，则需57 元（ 1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（ 2）售货员提示， 买钢笔有优惠， 具体方法是： 如果买钢笔超过10 支，那么超出部分可以享受8 折优惠，若买(0)x x支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10 个，请帮小明判断买哪种奖品省钱解（ 1）解：设每个笔记本x元，每支钢笔y元 1 分4286357.xyxy， 2 分解得1415.xy，答：
11、每个笔记本14 元，每支钢笔15 元 5 分（2）15(010)1230 (10)xxyxx（3）当141230 xx时，15x；当141230 xx时，15x；当141230 xx时，15x 8 分 3 分 4 分 6 分 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载综上，当买超过10 件但少于15 件商品时，买笔记本省钱；当买 15 件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15 件时，买钢笔省钱 10 分8（09 泉州）如图，等腰梯形花圃ABCD 的底边 AD靠墙，另三边用长为40 米的铁栏杆围成
12、，设该花圃的腰AB的 长 为x米. (1) 请求出底边 BC的长 （用含 x 的代数式表示）；（2）若 BAD=60 , 该花圃的面积为S米2. 求 S与 x 之间的函数关系式 （要指出自变量 x 的取值范围） ，并求当 S=393时 x 的值；如果墙长为 24 米，试问 S有最大值还是最小值？这个值是多少？解： （1）AB=CD=x 米， BC=40-AB-CD= （40-2x）（3 分）(2) 如图，过点 B、C分别作 BE AD于 E，CF AD于 F，在 RtABE中，AB=x,BAE=60 AE=21x,BE=23x. 同理 DF=21x,CF=23x 又 EF=BC=40-2x A
13、D=AE+EF+DF=21x+40-2x+21x=40-x（ 4 分）S=21 (40-2x+40-x)23x=43x(80-3x) =3203432x (0 x20)（6 分）当 S=393时，3203432x=393解得：x1=6,x2=3220 （舍去） . x=6 （8 分）由题意，得 40-x24, 解得 x16，结合得 16x20（9 分）由，S=3203432x=33400)340(3432xa=4330 函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）. 其对称轴为 x=340，16340, 由左图可知，当 16x20时，S随 x 的增大而减小（11 分）当 x=16时，
14、S取得最大值，（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载此时S最大值=312816320163432. （ 13 分）9（09 衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天第 7天第 8天售价 x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y(千克 ) 30 40 48 60 8096 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千
15、克 )与销售价格x(元/千克 )之间的关系 现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格x(元 /千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？解： (1)函数解析式为12 000yx 2 分填表如下：第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天第 7天第 8天售价 x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120 销售量 y(千克) 30 40 48 50 60 809
16、6 100 2 分(2)2 104- (30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600 ，即 8 天试销后，余下的海产品还有1 600 千克 1 分当 x=150 时，12 000150y=80 2 分1 600 80=20，所以余下的这些海产品预计再用20 天可以全部售出 1 分10（09 衢州） 20XX 年 5 月 17 日至 21 日，甲型H1N1 流感在日本迅 速 蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中， 日本新增甲型H1N1 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在 5 月 17 日至 5
17、月 21 日这 5 天中， 日本平均每天新增加甲型H1N1 流感确诊病例多少人？如果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到5 月 26 日，日本甲型H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强，某地 因1 人患了甲型H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9 人患了甲型H1N1 流感，每天传染中平均一个人传染 了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5得分评卷人得分评卷人累计确诊病例人数新增病例人数0 4 21 96 163 193 267 17 75 67 30 74 16 17 18 19 20 21 日本 20XX 年 5 月 16
18、 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数 (人) 0 50 100 150 200 250 300 日期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1 流感？解： (1)18 日新增甲型H1N1 流感病例最多，增加了75 人； 4 分(2)平均每天新增加267452.65人， 2 分继续按这个平均数增加，到5 月 26 日可达 52.6 5+267=530 人； 2 分(3)设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则1(1)9xx x，2(1)9x，解得2x(x = - 4 舍去 ) 2 分再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型H1N1 流感的人数为(1+2)7=2 187（或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ） ，即一共将会有2 187 人患甲型H1N1 流感 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页