《2022年中考复习：初中三角函数公式大全 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考复习：初中三角函数公式大全 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载中考复习：初中三角函数公式大全三角函数公式大全锐角三角函数公式sin = 的对边 / 斜边cos = 的邻边 / 斜边tan = 的对边 / 的邻边cot = 的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=（2tanA ）/ （1-tanA2 ）（注： SinA2 是 sinA 的平方 sin2 （A） ）三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a = tan a tan(/3+a)tan(/3-a)
2、 三倍角公式推导sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 降幂公式sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2
3、 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 推导公式tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina =3sina-4sina cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa =4cosa-3cosa sin3a=3sina-4sina 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，
4、共 7 页学习必备欢迎下载=4sina(3/4-sina) =4sina(3/2)-sina =4sina(sin60-sina) =4sina(sin60+sina)(sin60-sina) =4sina*2sin(60+a)/2cos(60-a)/2*2sin(60-a)/2cos(60-a)/2 =4sinasin(60+a)sin(60-a) cos3a=4cosa-3cosa =4cosa(cosa-3/4) =4cosacosa-(3/2) =4cosa(cosa-cos30) =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30) =4cosa*2cos(a+30)/2co
5、s(a-30)/2*-2sin(a+30)/2sin(a-30)/2 =-4cosasin(a+30)sin(a-30) =-4cosasin90-(60-a)sin-90+(60+a) =-4cosacos(60-a)-cos(60+a) =4cosacos(60-a)cos(60+a) 上述两式相比可得tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a) 半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载cot(A/2)=si
6、nA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 三角和sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 两角和差cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=c
7、oscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 和差化积sin+sin= 2 sin(+)/2 cos(-)/2 sin-sin= 2 cos(+)/2 sin(-)/2 cos+cos= 2 cos(+)/2 cos(-)/2 cos-cos= -2 sin(+)/2 sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tan
8、AtanB) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载积化和差sinsin= cos(-)-cos(+) /2 coscos= cos(+)+cos(-)/2 sincos= sin(+)+sin(-)/2 cossin= sin(+)-sin(-)/2 诱导公式sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (a)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin() = sin cos() = -co
9、s sin() = -sin cos() = -cos tanA= sinA/cosA tan （/2 ） cot tan （/2 ） cot tan （） tan tan （） tan 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sin=2tan(/2）/ 1+tan (/2) cos=1-tan (/2) /1+tan (/2) tan=2tan(/2)/1-tan (/2) 其它公式(1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2
10、(3)1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式 , 只需将一式 , 左右同除 (sin)2,第二个除(cos)2即可(4) 对于任意非直角三角形, 总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证同样可以得证 , 当 x+y+z=nZ) 时, 该关系式也成立由 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论精选学习资料 - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA ）2+(cosB ）2+(cosC ）2=1-2cosAcosBcosC (8) （sinA ）2+（sinB ）2+（sinC ）2=2+2cosAcosBcosC (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页