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1、学习必备欢迎下载5. 平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56P70 二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。四、单元教学安排平行四边形和梯形7 课时名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页
2、，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载平行与垂直第 1 节教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。教学重难点重点：认识平行线与垂线。难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。教学过程一、导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？二、探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的
3、图形汇总。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充
4、说明。5、尝试把画出的图形进行分类。 （教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第 3 幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作 ab，读作 a 平行于 b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节垂直1、师黑板上把毛线拉直，表示一条直线，再拿出
5、另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想 ；两条直线相交成几个角？各是什么角？2、 如果教师转动其中一条直线， 使1 变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫垂足。 记作 ab，读作 a 垂直于 b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4、你能说一说生活当中在哪里见过的垂直的位置关系吗？三、巩固发散1、教材 P57 做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
6、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 2 节教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。教学重难点：重点：学会用三角板准确的画垂线。难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学过程：一、导入新授：1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？2、怎样画垂线呢？
7、这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法。二、探索发现（一）教学 p58. 例.2. 1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、阅读教材 P58内容。想一想：（1）任意画一条直线的垂线。 (2) 过直线上一点画这条直线的垂线。 (3) 过直线外一点画这条直线的垂线。画一画，学生展示。3、教师演示。师生总结：（1）任意画一条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是这条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
8、- - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 (2) 过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，把三角板的直角的顶点与这条直线上的点重合，然后沿着另一条直角边画出的直线就是过直线上一点画的这条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。 (3) 过直线外一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，把三角板的另一条直角边上的某一点与这一点重合，然后沿着这条直角边画出的直线就是过直线外一点画的这条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。4、做一做： p58.做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（二）教
9、学（ p59）例 3. （1）学生尝试，交流展示。结论： （）（2）学生尝试，交流展示。结论： （）三、学生练习：做一做： p59 做一做 .1.2. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 3 节长方形的画法教学目标：1、会利用画垂线的方法正确的画出长方形。2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦
10、，从而提高学习的兴趣。教学重难点：重点：巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。教学准备课件、三角尺、直尺教学过程一、导入新授：1、回忆上节课所学内容。A.什么是垂线？B.怎样画已知直线的垂线？c. 怎样过直线外一点画已知直线的垂线？d. 怎样过直线上一点画已知直线的垂线？e. 什么是点到直线的距离？f. 怎样判断两条直线相互平行？2、今天将利用所学知识画长方形。二、探索发现：1、思考：画长方形要知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2、请你独立思考怎样画一个长10 厘米，宽 8 厘米的长方形3、独立完成后，小组内交流。指名展示。 （投影）4
11、、教师指导总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）先画一条长 10厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线段的两个端点， 分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。（3）把这两条 8 厘米线段另外的端点连接起来。5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。三、巩固发散：1、完成 P60做一做 1 、2 2、
12、指名汇报画法。四、评价反馈说一说你有什么收获。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载快乐练习第 4 节教学目标：1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。2、通过练习，培养学生的作图能力。3、培养学生的良好学习习惯。教学重难点：夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。教学过程一、基础练习：1、P61.1. 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。教师指导：利用三角
13、板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。2、P61.2. 独立摆完后相互说一说你的发现。教师指导：平行同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行。3、P61.3. 独立完成后说一说你是怎样折的？教师指导：4、P61.4. 独立完成后说一说你是怎么画的。教师指导：利用三角尺测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。5、P61.55 独立判断后说一说你的理由。6、P62.6. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
14、 - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用点到直线的距离来测量。7、P62.7. 独立思考后互相说一说你的方法。8、p62.8. 独立思考后互相说一说你的方法。9、p62.9. 独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用过直线外一点画已知直线的垂线。10、p62.10. 学生独立完成后交流。二、指导练习： 1、P63.11. 独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：点到直线的距离最短。2、P63.12. （1）独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。（2）独
15、立完成后指名说一说画法。3、P63.13. 独立思考后互相说一说你的发现。4、p63.14. 学生独立完成，交流展示。三、提高练习：P63.15*. 独立完成后互相说一说你的想法，全班交流。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载平行四边形和梯形第 5 节教学目标：1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。3、通过
16、活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重难点理解平行四边形的概念及特征，并会画高。教学过程一、导入：三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？（出示教材 P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。二、探索发现 : ( 一) 教学（ p64）例 1. 1、出示 P64 教材的平行四边形，学生自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。2、小组内交流后，指名汇报。3、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。我们把 两组对边分别平行的四边
17、形，叫做平行四边形。4、那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？学生自学 P64教材后，独立在例1 的第一个平行四边形上画高。5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。6、教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）8、做一做 p64:做一做（二）教学（ p65）例 2. 9、教学例 2. （1
18、）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65 图）想一想你还见过哪些实例？三、巩固发散：1、P65 做一做 1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流。指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性）2、P65：做一做 .2. 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？四、评价反馈：说一说你有什么收获。五、板书设计认识平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边相等不稳定性高底名师归纳总结 精品学习资
19、料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 6 节认识梯形教学目标：1、使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。教学重难点：理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，
20、并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学过程一、导入新授：1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？2、今天我们认识另一种特殊的四边形。二、探索发现：教学 p66 例题 3. 1、出示主题图 P66. 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇报）2、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。3、你会画梯形的高吗？自己动手尝试。（P66例 3 主题图） 。4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
21、- - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。6、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。相同点：都是四边形，都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。8、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）（1）指名汇报学过的四边形（2）思考：长方形和正方形有什么关系。（3）思考：长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。（4
22、）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。（5）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。（6）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）（7）出示 P66 例 4 图三、巩固发散：1、 P66 做一做，想一想一个梯形里可以画出几条高。四、评价反馈说一说你有什么收获。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
23、- 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 7 节快乐练习教学目标：1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。教学重难点：掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。教学过程一、基本练习：1、P67.1. 独立思考后同桌交流，指名汇报教师总结：利用的是两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形。2、P67.2. 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。教师总结：利
24、用的是两组对边分别相等 的四边形叫做平行四边形。3、P69.11. 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。4、P67.5. 独立思考后小组内交流。教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。二、指导练习：1、P69.12. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载独立尝试后指名汇报。教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形
25、是平行四边形。2、P67.6. 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。3、P67.3. 独立测量后说一说发现。教师总结：平行的四边形对角相等。三、检测评价：1、P67.4. 独立完成后同桌检查2、P68.7. 独立观察后指名汇报3、P68.9. 独立观察后指名汇报4、P68.8. 独立完成后指名订正，强调第（2） （3）题，梯形与平行四边形不相交。动手剪一剪长方形即可。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共
26、16 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 8 节快乐练习教学目标：1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360这一规律。2、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。3、提高学生综合运用知识解决问题的能力。使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。教学重难点：感知四边形内角和是360这一规律。教学过程：一、基本练习：1、P69.14. 独立思考后小组内交流，再指名订正。教师总结：平行四边形两个，梯形9 个2、思考：平行四边形的特征有哪些。 （对边相等且平行、对角相等）二、指导练习：1、P68.10. 独立完成后集体订正。（1）在小组内说一说你的发现。（2）自己任意画一个四边形验证结论。（3）教师总结：任意一个四边形的内角和是360三、检测评价：活动： P69.13. 以小组为单位按书中要求拼摆图形，教师组内巡视并予以指导。最后展台交流。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -