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1、概率论与数理统计 ( 专升本 ) 阶段性作业 1 总分： 100 分得分： 0 分一、单选题1. 设，则 _(4 分) (A) :事件和互不相容(B) :事件和互相对立(C) : 事件和相互独立(D) : 事件和互不独立参考答案： C 2. 以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件为_(4 分) (A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销”(B) “甲、乙两种产品均畅销”(C) “甲种产品滞销”(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”参考答案： D 3. 张奖券中含有张有奖的，个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：
2、A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页4. 设是三个随机事件，则三个随机事件中至少有一个发生的概率是_(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： B 5. 袋中有 5 个球，其中 2 个白球和 3 个黑球，又有 5 个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： D 6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为，则加工出来的零件次品率是 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :精选学习资料
3、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页参考答案： B 7. 假设事件和满足, 则 _(4 分) (A) :是必然事件(B) :(C) :(D) :参考答案： D 8. 当事件同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是 _(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： C 9. 设二事件和同时出现的概率，则 _(4 分) (A) :和不相容(B) :是不可能事件(C) :未必是不可能事件(D) :或参考答案： C 10. 设事件，有，则下列式子正确的是 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :精选学习资料
4、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页参考答案： A 11. 对于任意二事件和，与事件不等价的是 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： D 12. 设，则 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： C 13. 在电炉上安装了 4 个温控器 , 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中 , 只要有两个温控器的温度不低于临界温度, 电炉就断电 . 以表示事件“电炉断电” , 而为 4 个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件 E 等于 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D
5、) :参考答案： C 14. 如果事件，有，则下述结论正确的是 _(4 分) (A) :与同时发生(B) :发生，必发生精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页(C) :不发生必不发生(D) :不发生必不发生参考答案： C 15. 某学生做电路实验，成功的概率是，则在 3 次重复实验中至少失败 1 次的概率是 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： B 二、填空题1. 在自然界与人类社会实践中，广泛地存在着两类不同现象，一类是确定性现象，另一类现象是 _(1)_ .(4分) (1). 参考答案 :
6、 随机现象解题思路： 概率论要讨论的现象 .2. 某地铁车站 , 每 5 分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3 分钟的概率为 _(2)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0.6 或 3/5 解题思路： 几何概型，总可能性5 分钟，有利事件可能性3 分钟，由几何概型定义可得结果。3. 在区间（ 0, 1 ）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_(3)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0.68 或是 17/25 解题思路： 按照几何概型的方法计算面积即可。4. 设事件的概率分别为 0.5 ，0.4，且互不相容，则积事件的概率_(4)_ .(4
7、分) (1). 参考答案 : 0 解题思路： 由互不相容定义可知，其积事件是空集.5. 已知，则_(5)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0.3 解题思路： 就是加法公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6. 已知随机事件的概率，的概率，及条件概率，则和事件的概率_(6)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0.7 解题思路： 先利用条件概率计算出P（AB ），再由加法公式即可得。7. 设随机事件及其和事件的概率分别是，和，若表示的对立事件，那么积事件的概率_(7)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0
8、.3 解题思路： 先利用加法公式计算出概率P（AB ），再利用公式计算出P（A）P（AB ）即可。8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60% 、30% 、10% ，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为_(8)_ .(4分) (1). 参考答案 : 2/3 解题思路： 此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6 和 0.5 ，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率_(9)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0.75 或 3/4 解题思路： 先利用加法公式计算目标被击中的概率P（AB）0.8 ，再利用条件概率公式计算 P（A（AB） P（A）/P（AB）即得正确答案。10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击, 若至少命中一次的概率为, 则该射手的命中率为 _(10)_ .(4分) (1). 参考答案 : 2/3 解题思路： 本题用到独立实验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是P，由已知条件得一等式，反求出P。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页