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1、概率论与数理统计 ( 专升本 ) 阶段性作业 3 总分： 100 分得分： 0 分一、单选题1. 设随机变量，服从参数的指数分布，则 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： A 2. 设随机变量，且相关系数，则_(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： D 3. 和独立，其方差分别为6 和 3，则 _(4 分) (A) :9 (B) :15 (C) :21 (D) :27 参考答案： D 4. 设随机变量的方差存在，为常数），则_(4 分) (A) :(B) :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
2、 -第 1 页，共 6 页(C) :(D) :参考答案： C 5. 有一批钢球，质量为10 克、15克、20 克的钢球分别占 55% ，20% ，25% 。现从中任取一个钢球，质量的期望为 _(4 分) (A) :12.1克(B) :13.5克(C) :14.8克(D) :17.6克参考答案： B 6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 _(4 分) (A) :1 (B) :0 (C) :(D) :1 参考答案： A 7. 设是随机变量，则对任意常数，必有_(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： D 8. 设随机变量的分布函数
3、为，则_(4 分) (A) :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页(B) :(C) :(D) :参考答案： B 9. 设随机变量，则 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： A 10. 设随机变量，且，则其参数满足 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： B 11. 设随机变量的方差存在，则 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6
4、 页12. 设随机变量，相互独立，且都服从参数为的指数分布，则 _(4 分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案： A 13. 如果和满足, 则必有 _(4 分) (A) :和不独立(B) :和的相关系数不为零(C) :和独立(D) :和的相关系数为零参考答案： D 14. 根据德莫弗拉普拉斯定理可知 _(4 分) (A) : 二项分布是正态分布的极限分布(B) : 正态分布是二项分布的极限分布(C) : 二项分布是指数分布的极限分布(D) : 二项分布与正态分布没有关系参考答案： B 15. 的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则 _(4 分) (A) :0 (B) :
5、0.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页(C) :0.7 (D) :1 参考答案： C 二、填空题1. 设随机变量的概率密度为，则_(1)_ ，_(2)_ .(4分) (1). 参考答案 : 1 (2). 参考答案 : 1/2 解题思路： 利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。2. 设服从参数为的泊松分布，则_(3)_ .(4分) (1). 参考答案 : 1 3. 设服从参数为的泊松分布，且已知，则_(4)_ .(4分) (1). 参考答案 : 1 4. 若是两个相互独立的随机变量
6、，且则_(5)_ .(4分) (1). 参考答案 : 143 5. 设随机变量的期望存在，则_(6)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0 6. 设随机变量和的相关系数为 0.9, 若, 则与的相关系数为_(7)_ .(4分) (1). 参考答案 : 十分之九7. 设，则的期望_(8)_ .(4分) (1). 参考答案 : 11 8. 设的期望与方差都存在，且，并且，则_(9)_ .(4分) (1). 参考答案 : 0 9. 已知，的相关系数，则_(10)_ .(4分) (1). 参考答案 : 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页10. 设，则_(11)_ .(4分) (1). 参考答案 : 35 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页