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1、学习必备欢迎下载一次函数之存在性问题1.如图,直线323yx与坐标轴分别交于A,B两点,点C在y轴上,且12OAAC,直线CDAB于点P,交x轴于点D( 1)求点P的坐标;(2)坐标系内是否存在点M,使以点B,P,D,M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC,OA分别与x轴、y轴重合,ABOC,AOC=90,BCO=45,BC=6 2,点C的坐标为( -9 ,0)(1)求点B的坐标(2)如图,直线BD交y轴于点D,且OD=3,求直线BD的表达式(3)若点P是( 2)中直线BD上的一个动点,是否存在点P,使以
2、O,D,P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由PODCBAyxPODCBAyxODCBAyxODCBAyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3.如图,直线y=kx-4 与x轴、y轴分别交于B,C两点,且43OCOB(1)求B点的坐标和k的值(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-4 上的一个动点,则当点A运动到什么位置时,AOB的面积是
3、6?(3)在( 2)成立的情况下,x轴上是否存在点P,使POA是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由4.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、y轴上,OA=6,OB=12,点C是直线y=2x与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=2 5(1)求直线AB的解析式及点C的坐标;(2)求直线AD的解析式;(3)P是直线AD上的一个动点,在平面内是否存在点Q,使以O,A,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由ODCBAyxODCBAyxOCBAyxxyBCOxyBCO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
4、- - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5.如图,直线122yx与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C的坐标为(-3,0 ) ,P(x,y) 是直线122yx上的一个动点(点P不与点A重合) (1)在P点运动过程中,试写出OPC的面积S与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置时,OPC的面积为278,求出此时点P的坐标;(3)过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E,F两点,是否存在这样的点P,使EOFBOA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由一次函数
5、之存在性问题1.如图,在直角坐标系中,一次函数y=323x的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(1)已知OCAB于C,求C点坐标;(2)在x轴上是否存在点P,使PAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由CBAOyx2.如图,一次函数y=33x的函数图象与x轴、y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第OCBAyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一象限
6、内作RtABC,且使ABC=30(1)求ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(m,32) ,试用含m的代数式表示APB的面积, 并求当APB与ABC面积相等时m的值;(3)在坐标轴上是否存在一点Q,使QAB是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由30yxPCBAO3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-34x+3 交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点(1)求出点A,B,C的坐标;(2)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由yxODCB
7、A4.如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CBOA,OCB90,CB1,AB5,直名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载线112yx过A点,且与y轴交于D点(1)求点A、点B的坐标;(2)试说明:ADBO;(3)若点M是直线AD上的一个动点,在x轴上是否存在另一个点N,使以O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出N点的坐标,若不存在,请说明理由yxOEDCB
8、A5.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=162x分别与x轴、y轴交于点B,C,且与直线l2:y=12x交于点A(1)求出点A,B,C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;(3)在( 2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O,C,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由yxCBAO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -