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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载龙文训练学科导学案老师 : 白二勇 同学所在年级： 六年级课型： 补习型课题正比例与反比例及其应用1、通过复习正、反比例的定义及意义,能正确判定正、反比例；学习目标与 考点分析2、培育概括才能和分析判定才能；3、学会用进展变化的观点来分析问题；4、初步明白函数思想、体会方程在解应用题中的应用；重点：正、反比例的量的特点及其判定方法；学习重点 难点：比例在应用题中的应用；探究法、分析、对比、归纳总结学习方法学习内容与过程一、上节课学问点回忆及习题疑难解惑回忆学问点及作业中的重难点、错题讲解二、摸索与探究1、已知路程和时间 , 求
2、速度？ _ （自己写出其他两种）2、已知总价和数量 , 求单价？ _ 自己写出其他两种）3、已知工作总量和工作时间 , 求工作效率？ _ 自己写出其他两种）（一）正比例的定义及性质1、观看以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：用的天数1 2 3 4 5 8 大米的总量（千克）50 100 150 200 250 300 表中相关联的量是（）和（）,（）随（）的变化而变化；乘车人数和所付车费如下表：人数）和（1 2 3 ）随（4 5 8 车费（元）2 4 6 8 10 16 表中相关联的量是（）,（）的变化而变化；2、摸索（1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规
3、律？；（2）什么是成正比例的量？_ _ 如何用式子表示正比例关系？_ （3）说一说生活中仍有哪些成正比例的量？_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载总结正比例关系的留意事项：_ ；（二）反比例的定义及性质1、观看以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：每天用的数量 （千克）5 10 20 25 40 50 用的天数 20 10 5 4 2.5 2 表中相关联的量是（）和（）,（）随（）的变化而变化；小明家住在东升学校邻近,他每天可以走路、 骑车、坐公交车和坐爸爸私家车四种方
4、式上学,如下表：速度 /米 /分 200 米/分 400 米/分 750 米/分 1500 米/分时间 /分 15 7.5 4 2 表中相关联的量是（）和（）,（）随（）的变化而变化；2、摸索（1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？；（2）什么是反比例的量？_ _ 如何用式子表示反比例关系？_ （3）举一举生活中仍有哪些成反比例的量？_ 总结反比例关系的留意事项：_ ；三、典型例题剖析题型一：判定正反比例关系例 1、已知 a b=c（a、b、c 均不为 0）（1）当 a 肯定时, b 和 c 成（）比例；（2）当 b 肯定时, a 和 c 成（）比例；（3）当（）肯定时, a 和 b
5、 成正比例；【变式训练】1、正方形的边长和周长成正比例；（）2、正方形的边长和面积成正比例；（）3、总价肯定,购买算草本的本数和单价成（）比例；4、工作效率肯定,工作总量和工作时间成（）比例；5、除数不变,被除数和商成（）比例；6、汽车每千米耗油量肯定,所行的路程和耗油总量成（）比例；7、有 120 吨货物,每次运的吨数和运的次数成（）比例；【拓展提高】1、假如 a 8=b 1/8, 那么a：b= ： 第 2 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 比例；2、假如 y=15x, x 和 y 成 比例；假如y=15
6、/x, x 和 y 成 3、假如 Y = 8/X ,X 和 Y 成（）比例；,差是 4、假如 3A=7X,那么 X：A=（）5、甲、乙两数的比比是5： 3,乙数是 30,甲、乙两数的和是 6、一项工程,单独做甲队要10 天,乙队要8 天,甲乙两队工效比是 ；）；7、用 3/5 ,2/3 ,4/7 、0.7 这四个数组成两个不同的比例式是（）和（题型二：正反比例关系的应用例 2、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化情形；（1）看图填表：注水时5 8 13 ）；46 间/ 分水的体10 20 积/ 升（2）图中的 A 点表示 分钟时,注入水箱内水的体积是（）升； B 点表示（
7、3）当 22 分钟时,水箱内有水（）升；练习训练小强和家人周末骑车去植物园游玩；下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系；（1）小强骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估量,小军 20 分钟大约行驶了多少千米？行驶 20 千米大约用了多少分钟？例 3、一个车间装配一批电视机,假如每天装 50 台, 60 天完成任务,假如要用 40 天完成任务,每天应装多少台？（用两种方法解,并比较两种方法的异同）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【变式训练】电视机厂要生产一批电视机,头 30 天生产
8、 180 台,照这样运算,要生产 1320 台,需要多少天？（用比例解）车队向灾区运输一批救灾物资,去时 75km/小时, 4 小时到达灾区；返回时 80km/小时,多少时间能够回到出发地点？（用比例解）【拓展提高】小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多 15,小方用的时间比小明多 18,小明和小方的速度之比是多少？甲、乙两个长方形,它们的周长相等 .甲的长与宽之比是 32,乙的长与宽之比是 75.求甲与乙的面积之比 . 例 4、按规律填数；（1）（1,36）,（2,18）,（3,12）,（4,_）,（5,_）；【变式训练】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选
9、学习资料 - - - - - - - - - （2）1 16,1 4, ,4,16,（）学习必备欢迎下载（3）（48,8）,（42,7）,（36,6）,（,5）,（24,）课内练习与训练一、判定题：1、a 是 b 的 5/7 ,数 a 和数 b 成正比例；（）（）2、在比例里,假如两个内项的乘积是1,那么,组成比例外项的两个数肯定互为倒数；3、假如 4a=3b, 那么 a b=34 ；（）4、圆的周长肯定,直径和圆周率成反比例；（）5、A =B,那么 A和 B成反比例；8（）6、假如 x 与 y 成反比例,那么3 x 与 y 也成反比例； （）二、应用题：1、学校食堂购进一批大米,假如每天吃8
10、0 千克,可以吃6 天；假如每天吃96 千克,可以吃几天？（用比例学问解答）2、两个底面积相等的长方体, 第一个长方体与其次个长方体高的比是7:11, 其次个长方体的体积是 144 立方分米 , 第一个长方体的体积是多少立方分米. 第 5 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、一种彩带每米售价 5 元,购买 2 米、 3 米 各需要多少元？（1）把下表填写完整；长度 / 米 1 2 3 4 5 总价 / 元5 （2）依据表中的数据,在下图中描出长度和总价所对应的点,再把它们按次序连起来；（3）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是依据什么来判定的？名师归纳总结 （4）依据图像判定,购买3.5 米彩带需要多少元？第 6 页,共 6 页- - - - - - -