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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版v1.0 可编辑可修改教师版高中数学必修+选修知识点归纳选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩引言充与复数、框图系列2：由 3 个模块组成。1. 课程内容：选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、必修课程 由 5 个模块组成：空间向量与立体几何。必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、选修22：导数及其应用，推理与证明、数系对、幂函数）的扩充与复数必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。选修23：计数原理、随机变量及其分布列，必修3：算法初步、统计、概率。统计案例。必修4：基本初等函数 （三角函数）、平面向量、系列3：由 6 个专题组成。三角
2、恒等变换。选修31：数学史选讲。必修5：解三角形、数列、不等式。选修32：信息安全与密码。以上是每一个高中学生所必须学习的。选修33：球面上的几何。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础选修34：对称与群。知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、选修35：欧拉公式与闭曲面分类。函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初选修36：三等分角与数域扩充。步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打系列4：由 10 个专题组成。好基础的同时， 进一步强调了这些知识的发生、选修41：几何证明选讲。发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做选修42：矩阵与变换。过高的要求。选修43：数列与差分。此外，基础内容还增加
3、了向量、算法、概选修44：坐标系与参数方程。率、统计等内容。选修45：不等式选讲。选修46：初等数论初步。选修课程 有 4 个系列：选修47：优选法与试验设计初步。系列 1：由 2 个模块组成。选修48：统筹法与图论初步。选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、选修49：风险与决策。导数及其应用。- 0 - 0 -精品资料精品学习资料第 1 页，共 46 页v1.0 可编辑可修改选修 410：开关电路与布尔代数。圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、2重难点及考点：轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简单几何体：空间直线、直线重点： 函数，数列，三角函数，平面向量，与
4、平面、平面与平面、棱柱、圆锥曲线，立体几何，导数棱锥、球、空间向量难点： 函数、圆锥曲线排列、组合和概率：排列、组合应用题、二高考相关考点：项式定理及其应用集合与简易逻辑 : 集合的概念与运算、 简易逻概率与统计：概率、分布列、期望、方差、辑、充要条件抽样、正态分布函数：映射与函数、函数解析式与定义域、导数：导数的概念、求导、导数的应用值域与最值、反函数、三大性质、函复数：复数的概念与运算数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用1 数学 知识点必修数列：数列的有关概念、等差数列、等比数第一章：集合与函数概念列、数列求和、数列的应用、集合三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、1、把研
5、究的对象统称为元素，把一些元素组成的总和、差、倍、半公式、求值、化体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无简、证明、三角函数的图象与性序性。质、三角函数的应用2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、集合相等。数量积及其应用N *3、常见集合：正整数集合：或 N，整数集合：不等式：概念与性质、均值不等式、不等式，有理数集合：Q ，实数集合：ZR .的证明、不等式的解法、绝对值不4、集合的表示方法：列举法、描述法.等式、不等式的应用、集合间的基本关系直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位1、 一般地，对于两个集合A、 B，如果集合A 中任意置关系、线
6、性规划、圆、一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集直线与圆的位置关系AB .合 B 的子集。记作AB ，但存在元素xB ，且xA，2、 如果集合- 1 - 1 -精品资料精品学习资料第 2 页，共 46 页v1.0 可编辑可修改x1 , x2a,b格 式 ： 解 ： 设x1x2则称集合A 是集合 B 的真子集. 记作： A B.且， 则 ：fx1fx2=3、 把不含任何元素的集合叫做空集. 记作：. 并规(2) 导数法： 设函数 yf ( x) 在某个区间内可导，定：空集合是任何集合的子集.f ( x)0 ，则f ( x)若为增函数；2n 个子4、 如果集合A 中含有 n 个元素，则集
7、合A 有若 f (x)0 ，则 f (x) 为减函数 .2n1个真子集 .集，、奇偶性、集合间的基本运算一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个1、1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成AB .的集合，称为集合A 与 B 的并集 . 记作：x ，都有fxfx，那么就称函数fx为2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素y偶函数 . 偶函数图象关于轴对称 .AB .组成的集合，称为A 与 B 的交集 . 记作：2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个3、全集、补集 x | xU , 且xU CU Ax ，都有 fxfx，那么就称函数fx为、函数的概念奇函数 . 奇
8、函数图象关于原点对称.1、 设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应知识链接：函数与导数关系 f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集1、函数yf ( x) 在点x0 处的导数的几何意义：合 B 中都有惟一确定的数fx和它对应， 那么就称f : AB 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记函数yf ( x) 在点x0 处的导数是曲线yf (x) 在作： yfx , xA .P(x0 , f(x0 ) 处的切线的斜率f (x0 )，相应的切线方2 、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域 . 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完()()程是yy0fx0xx0.全一致，则称
9、这两个函数相等.2、几种常见函数的导数、函数的表示法 C 0 ； ( xn )nxn1；1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. (sin x) (cos x)cos x ；sin x ；、单调性与最大（小）值 (a x ) a xx (e )xeln a ；1、注意函数单调性的证明方法：1x ln a1x (log a x)(ln x)；(1) 定义法： 设x1、 x2a,b, x1x2 那么3、导数的运算法则f ( x)在 a, b 上是增函数；f ( x1 )f ( x2 )0(uv)uv .（ 1）f ( x)在 a, b 上是减函数 .f ( x1 )f ( x2 )0(u
10、v) uvuv（ 2）.步骤：取值作差变形定号判断- 2 - 2 -精品资料精品学习资料第 3 页，共 46 页v1.0可编辑可修改其中n1, nN.u()vu vuv（ 3）(v0) .2vnan当 n 为奇数时，a；2、4、复合函数求导法则nn当 n 为偶数时，aa.yf (g (x) 的导数和函数g ( x) 的导数间的关系为yx复合函数yuux ，yf (u), u3、我们规定：即 y 对 x 的导数等于乘积 .y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的nmmnaa*N解题步骤 : 分层层层求导作积还原.a0, m, n, m1；15、函数的极值n0；anna(1) 极值定义：4、运算
11、性质：极值是在x0 附近所有的点，都有f (x) f (x0 ) ，a r a sa r sa0, r, sQ；则f ( x0 ) 是函数f (x) 的极大值；srrsaaa0, r , sQ ；极值是在x 0 附近所有的点，都有f (x) f (x0 ) ，rrr aba babrQ0,0,.则f ( x0 ) 是函数f (x) 的极小值.、指数函数及其性质(2) 判别方法：xyaayy=a0, a11、记住图象：如果在x0 附近的左侧 0，右侧0，f( x)f( x)x那么f ( x0 ) 是极大值；a10a1a10a1如果在x0 附近的左侧 0，右侧0，f( x)f( x)1图那么oxf
12、 ( x0 ) 是极小值.象116、求函数的最值-4-20-4-20-1-1(1) 求 yf (x)在 (a, b) 内的极值 （极大或者极小值）(1) 定义域： R性（ 2）值域：（0，+）(2) 将yf (x)的各极值点与f (a),f (b) 比较， 其中质（ 3）过定点（ 0，1），即x=0 时， y=1最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。（ 4）在R 上是增函数（ 4）在R上是减函数注： 极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；xa x10,0x1 ;(5)(5)x0, a1;x最值是在整体区间上对函数值进行比较( 整体性质 ) 。xx0, 0a1x0, a第二章：基本初等函数
13、（）、指数与指数幂的运算xna ，那么 x 叫做1、 一般地， 如果a的 n 次方根。- 3 - 3 -精品资料精品学习资料第 4 页，共 46 页v1.0可编辑可修改a10a12.52.51.51.511图0.50.5-1-10011-0 .5-0 .5-1-1-1 .5-1 .5-2-2象-2 .52、性质：-2 .5定义域：（ 0，+）(1)、幂函数性（ 2）值域： R1、几种幂函数的图象：（ 3）过定点（ 1， 0），即时，x=1y=0质（ 4）在（ 0，+）上是增函数（ 4）在（ 0， +）上是减函数x1, log a x0 ；x1, log a x1,log a x0 ；(5)(5
14、)0x1, log a x00x02、性质：、对数与对数运算xalog1、指数与对数互化式：NxN；alog a Na2、对数恒等式：N.第三章：函数的应用、方程的根与函数的零点3、基本性质：log a 10 ， loga1 .a1、方程fx0 有实根a0, a1, M0, N0 时：4、运算性质：当函数 yfxx 轴有交点的图象与MNMN logloglog a；aa函数 yfx有零点 .MNMN；logloglogaaa2、 零点存在性定理：nMn logM log.aa如果函数yfx在区间a, b上的图象是连续不断log clog cba的一条曲线，并且有fafb0 ，那么函数5、换底公
15、式：logbayfx在区间a,b 内有零点，即存在ca, b ，a0, a1, c0, c1, b0.mn1使得 fc0 ，这个 c 也就是方程fx0 的根 .m6、重要公式：log nalog abb、用二分法求方程的近似解7、倒数关系：log a ba0, a1, b0, b1.log ba1、掌握二分法. 2. 、对数函数及其性质、几类不同增长的函数模型、函数模型的应用举例ylogx a0, a11、记住图象：ay- 4 - 4 -y=log0a1ax精品资料精品学习资料第 5 页，共 46 页ox1v1.0 可编辑可修改1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函S侧面rlRl圆台
16、侧面积：数拟合，最后检验.体积公式：13h ； V锥体Sh ；V柱体S2 数学 知识点必修13V台体S上S上S下S下 h第一章：空间几何体球的表面积和体积：1、空间几何体的结构4323，S球4RVR. 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：球第二章：点、直线、平面之间的位置关系圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：1、公理1： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围直线在此平面内。2、公理2：过不在一条直线上的三点，成的多面体叫做棱柱。有且只有一个平面。棱台：3、公理3： 如果两个不重合的平面有一个公
17、共点，那么它用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。们有且只有一条过该点的公共直线。2、空间几何体的三视图和直观图4、公理4： 平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行投影，平行投影的投影线是平行的。平行、相交、异面。3、空间几何体的表面积与体积7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、 线面平行：S侧面2rl圆柱侧面积
18、；判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则S侧面rl圆锥侧面积：线线平行）。10、 面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，- 5 - 5 -精品资料精品学习资料第 6 页，共 46 页v1.0可编辑可修改3、对于直线：则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么l 1 : yk1 xb1 , l 2 : yk2 xb2有：它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。k1b1
19、k2b2l 1 / l 2；11、 线面垂直：定义： 如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，l1 和l2 相交k1k2 ；那么就说这条直线和这个平面垂直。k1b1k2b2 l1 和；l2 重合判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。 l 11 .l 2k1 k2性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行。4、对于直线：12、 面面垂直：l 1 : A1 xl 2 : A2 xB1 yC10,0定义： 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面有：B2 yC2角，就说这两个平面互相垂直。A1B2B1C2A2 B1B2 C1 l 1 /
20、 l 2判定：；一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。 l1 和l2 相交A1B2A2 B1 ；性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的A1 B2B1C2A2 B1B2C1 l1 和；l2 重合直线垂直于另一个平面。 （简称面面垂直，则线面垂直）。0 . l 1l 2A1 A2B1B2第三章：直线与方程y2x2y1x11、倾斜角与斜率：ktan5、两点间距离公式：22P1 P2x2x1y2y12、直线方程：6、点到直线距离公式：点斜式：yy0kxx0Ax0By0CB2斜截式：ykxbdA2yxy1x1y2x2y1x1两点式：7、两平行线间的距离
21、公式：l1 ： AxByC10 与 l2： AxByC 20 平行，xaAxybBy1截距式：C1A2C2B2则dC0一般式：第四章：圆与方程- 6 - 6 -精品资料精品学习资料第 7 页，共 46 页v1.0 可编辑可修改1、圆的方程：1、算法三种语言：22自然语言、流程图、程序语言；2 标准方程：xaybr2、流程图中的图框：其中 圆心为( a, b) ，半径为 r.起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等2x2y0 . 一般方程：DxEyF规范表示方法；D2E2其中圆心为(,)，半径为3、算法的三种基本结构：1222rDE4F.当型循环结构顺序结构、条件结构、循环结构直到型循环结构
22、2、直线与圆的位置关系a)2b) 2r 2顺序结构示意图：直线 AxByC0 与圆( x( y的位置关系有三种:语句 n相离dr0 ;相切dr0 ;语句n+1相交dr0 .22l2rd弦长公式：（图1）221k( x1x2 )4x1x2条件结构示意图：3、两圆位置关系：dO1 O2 IF-THEN-ELSE 格式：dRr外离：；dRr外切：；满足条件否RrdRr相交：；是dRr内切：；语句语句 21dRr内含：.3、空间中两点间距离公式：222P1P2x2x1y2y1z2z1（图2） IF-THEN 格式：3 数学 知识点是必修满足条件第一章：算法否语句- 7 - 7 -精品资料精品学习资料第
23、 8 页，共 46 页v1.0可编辑可修改（图 3）（图 2）循环结构示意图： 当型 （ WHILE型）循环结构示意图：IF THEN语句的一般格式为：IF条件 THEN语句循环体END IF（图 3）满足条件是否循环语句的一般格式是两种：（图 4）当型循环（ WHILE）语句的一般格式： 直到型 （UNTIL 型）循环结构示意图：WHILE循环体WEND条件4）（图循环体否直到型循环（UNTIL）语句的一般格式：满足条件是DO循环体LOOPUNTIL条件（图 5）（图 5）4、基本算法语句：输入语句的一般格式：INPUT“提示内容” ；变量算法案例：输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”
24、 ；表达式辗转相除法结果是以相除余数为0 而得到赋值语句的一般格式：变量表达式利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（“ =”有时也用“” ） .）：用较大的数m除以较小的数n 得到一个商S0 和条件语句的一般格式有两种：一个余数R0 ；）： 若R0R0 0，则 n 为m， n 的最大公约数；若IF THENELSE语句的一般格式为： 0，则用除数n 除以余数R0 得到一个商S1 和一个余IF条件语句THEN数R1 ；1- 8 - 8 -ELSE精品资料精品学习资料第 9 页，共 46 页语句2v1.0 可编辑可修改）：若R1 0，则R1 为R1 的分布，以及中位数、众位数等。m，n 的最大公
25、约数； 若0，则用除数R0 除以余数R1 得到一个商S2 和一个余数个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大R2 ；依次计算直至书写，相同的数据重复写。1 即为所求Rn 0，此时所得到的Rn3、总体特征数的估计：的最大公约数。更相减损术结果是以减数与差相等而得到x1x2x 3nxn平均数：；x利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：取值为的频率分别为, pn ，则其x1 , x 2 , xnp1, p2 ,）： 任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2 约简；若不是，执行第二步。平均数为；x1 p1x 2 p 2xn pn）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与注意：频率分布表
26、计算平均数要取组中值。所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直方差与标准差：一组样本数据x1, x2 , xn到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的2最大公约数。n12方差：)；s(xix进位制ni1十进制数化为k 进制数 除 k 取余法2n1n标准差：k 进制数化为十进制数s( xix)i 1第二章：统计注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。1、抽样方法：平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的简单随机抽样（总体个数较少）稳定水平。系统抽样（总体个数较多）线性回归方程分层抽样（总体中差异明显）变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；注意： 在 N 个个体的总体中抽取出
27、n 个个体组成样本，制作散点图，判断线性相关关系nN每个个体被抽到的机会（概率）均为。线性回归方程：bxa （最小二乘法）y2、总体分布的估计：nxi yinx y一表二图：i1nb22频率分布表数据详实xinxi 1频率分布直方图分布直观aybx频率分布折线图便于观察总体分布趋势注意：线性回归直线经过定点( x, y) 。注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。第三章：概率茎叶图：1、随机事件及其概率：茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母- 9 - 9 -精品资料精品学习资料第 10 页，共 46 页v1.0 可编辑可修改表示；这两个事
28、件为对立事件。必然事件、不可能事件、随机事件的特点；事件A 的对立事件记作Am ,0 n随机事件A 的概率：P(A)P( A)1 .P( A)P( A)1, P( A)1P( A)2、古典概型：对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事基本事件： 一次试验中可能出现的每一个基本结果；件。古典概型的特点：必修 4 数学 知识点所有的基本事件只有有限个；第一章：三角函数每个基本事件都是等可能发生。、任意角古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事1、正角、负角、零角、象限角的概念.件共有 n 个，事件A 包含了其中的m个基本事件，则2、与角终边相同的角的集合：m.n事件 A 发生的概率P( A
29、)2k, kZ.3、几何概型：、弧度制几何概型的特点：1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度所有的基本事件是无限个；的角 .每个基本事件都是等可能发生。lr2、.d的测度D的测度几何概型概率计算公式：；P( A)n R180R .3、弧长公式：l其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、2nR12lR .4、扇形面积公式：S体积等。3604、互斥事件：、任意角的三角函数不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点yx如果事件A1 , A2 , An 任意两个都是互斥事件，则称P x, y，那么： siny,cosx,tan事件A1 , A2
30、, An 彼此互斥。A x , y2、 设点为角终边上任意一点， 那么：（设如果事件A，B 互斥，那么事件A+B发生的概率，等22rxy）于事件 A， B 发生的概率的和，yrxryxxysin，cot即：，cos，tanP( AB)P( A)P(B)如果事件, An 彼此互斥，则有：A1 , A2 ,sincos3 、，P( A1A2An )P( A1 )P(A2 )P( An )ytanT在 四 个 象限P对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称- 10 - - 10 -AOxM精品资料精品学习资料第 11 页，共 46 页v1.0可编辑可修改的符号和三角函数线的画法sincos ta
31、nsin,.costan,.正弦线：MP;4、诱导公式四：余弦线：OM;sincos tansin,正切线：ATcostan,.5、 特殊角 0， 30， 45， 60，5、诱导公式五：90， 180， 270 等的三角函数值.sincos,2322334206432cossin.2sin6、诱导公式六：costansincos,2、同角三角函数的基本关系式cossin.2平方关系：sin 2cos 21.1、正弦、余弦函数的图象和性质sincoscot2、商数关系：tan.1、记住正弦、余弦函数图象：ytan13、倒数关系：y=sinx-52327-21o-1、三角函数的诱导公式2x-725
32、234-2-32-32-4-2“奇变偶不变，符号看象限”kZ（概括为）1、 诱导公式一：yy=cosx-53272sincos tan2k2k 2ksin,cos1o-1-3-3-22x,（其中：kZ）4-2-72252-32-42tan.2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定2、 诱导公式二：义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、sincos tansin,奇偶性、单调性、周期性.cos,tan.3、会用五点法作图.3、诱导公式三：ysin x 在 x0, 2 上的五个关键点为：，1）（， ，0）（ 3（0，0）（，2，-1）（，2，0）.2- 11 - - 11 -精品资料精
33、品学习资料第 12 页，共 46 页v1.0可编辑可修改、正切函数的图象与性质2、记住余切函数的图象：1、记住正切函数的图象：yy=cotxyy=tanxxo-322-2x3-2o322-223、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.周期函数定义：对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期 .fxTfxfx图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质ycosxytan xysin x图象定义域 x | xk, kZRR2值域-1,1-1,1RZ时，x2k,
34、kymax1时，xx2k2k, kZ, kymax12最值无Z时， ymin1Z时，x2k, kymin12T2T2T周期性奇偶性奇偶奇在 2 k 上单调递增在 2 k,2 k 上单调递增,2 k单调性22在) 上单调递增(k, k2232在 2 k 上单调递减kZ在 2 k 上单调递减,2 k,2 k2- 0 - 0 -精品资料精品学习资料第 13 页，共 46 页v1.0 可编辑可修改对称轴方程：无对称轴xk对称性对称轴方程：xk2k2对称中心对称中心 (kZ, 0)( k, 0)对称中心( k, 0)2yAsinx、函数yA sinx的图象平移个单位1、对于函数：（左加右减）yAsinxByAsinxBA0,0| B|有：振幅A，周平移个单位2（上加下减）1T期x，频率 fT，初相，相位.23、三角函数的周期，对称轴和对称中心2、能够讲出函数ysinx 的图象与yAsinxB 的图象之间的平移伸缩变函数ysin(x) ，x R及函数ycos(x) ，换关系 .2|x R(A,为常数，且A 0) 的周期,T；函|先平移后伸缩：ytan(x), kxkZ数，(A, ,为ysinxysin x|平移个单位2（左加右减）常数，且A 0) 的周期T.|yAsinx横坐标不变对 于yAsin(x)和yA cos(x)来纵坐标变为原