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1、苏州科技大学硕士学位论文 室内照明评价中的数学建模方法研究 学生姓名： _ 王秀华 指导教师姓名： 付保川 专业名称： 应 用数学 苏州科技大学数理学院 二一七年六月 Master Dissertation of Suzhou University of Science and Technology The mathematical modeling method in the evaluation of indoor lighting Master Candidate: Wang Xiuhua Supervisor: Fu Baochuan Major: Applied Mathematic
2、s Suzhou University of Science and Technology College of Mathematics June,2017 苏州科技大学学位论文独创性声明和使用授权书 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不含任何其 他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究作出重要贡献的 个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名： 日期 :7 11年 _月 7 曰 学位论文使用授权书 苏州科技大学、国家图书馆等国家有关部门或机构有权
3、保留本人所送交论文 的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅。本人完全了解苏州科技大学关于 收集、保存、使用学位论文的规定， gp:按照学校要求提交学位论文的印刷本和 电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服 务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存汇编学位论文；同意 学校用不同方式在不同媒体上公布论文的部分或全部内容。 (保密论文在解密后遵守此规定） 论文作者签名： 弁 EI期 : 24? 年 / 月 7 B 指导教师签 名 : 岭上 7_曰 学位论文答辩委员会名单 姓名 专业技术职务 现从事专业 工作单位、部门 j签名 Z, 主席 安天庆 正高 应
4、用数学 河海大学 委 员 张毅 正高 应用数学 苏州科技大学 rr# 朱建青 正髙 应用数学 苏州科技大学 徐常青 正高 概率论与数理 统计 苏州科技大学 m 陈向炜 正高 应用数学 商丘师范学院 f獨 答辩 秘书 丁金凤 其他 应用数学 苏州科技大学 - r 王秀华同学学位论文答辩成绩 质量等级 .(分优秀、良好、合格和不合格四等 ). 日 注：本與放存 :学位论文终稿纸瘐稿中独创性声明之后 摘要 随着人类文明的进步，社会的发展，人们对自己生活的质量水平越来越重视， 由于现代都市人大多数时间是在室内度过的，因此室内照明质量成为了越来越多 人们关注的焦点。 目前，国内外学者对室内照明质量的评价
5、方法的研宄发展十分迅速。其中最 为常见的几种室内照明质量评价方法包括主观评价法、因素分析法、行为观察法 以及基于模糊综合评价法。针对上述方法中存在的主观性太强、评价过程中概念 界限不明确的现象，本文采用将确定的隶属函数和模糊综合评价方法相结合，解 决了原有隶属度确定过程中人为的确定主观性太强的缺陷。针对以往评价模型中 模糊性和随机描述较为困难，同时对评价结果描述不精细、不准确等问题，本文 将云模型引入模糊综合评价中，建立了基于云模型的模糊综合评价模型，通过期 望、熵和超 熵对评价过程中的随机性和模糊性进行量化描述，并将评价结果表示 方法由点扩展到区间，使得评价结果的描述更客观、更精细化，从而为
6、室内照明 质量评价提供了新的数学建模方法。 在本文中，还将上述两种评价方法分别应用到了苏州科技大学某教室内的照 明质量中，通过进行实例验证发现上述评价方法的有效性。改进后的模糊综合评 价模型因为选用了具体的隶属度函数从而使评价结果相比较于以往的人为的主 观选择隶属度的方法更具有客观性，使得评价结果更具有说服力；而基于云模型 的模糊综合评价方法，由于通过计算熵和超熵对评价结果的不确定范围 及不确定 程度进行了生动形象的表达和展现，使得最终的评价结果更加精细，同时，通过 实例验证以及对验证后的结果进行 MATLAB仿真，从图像 f更加直观的展现了 室内照明质量的真实情况 .并由结果验证了上述方法的
7、普适 ft。 关键词 ：智能照明 ,模糊综合评价，云模型，数学建模方法 Abstract With the progress of human civilization, the development of society, people on the level of quality of their lives more and more attention, because the modem people most of the time is spent indoors, so indoor lighting quality has become the focus of more
8、 and more peoples attention. At present, domestic and foreign scholars on the research of indoor lighting quality evaluation methods are developing very rapidly. One of the most common indoor lighting quality evaluation methods include subjective evaluation, factor analysis, behavioral observation a
9、nd fuzzy comprehensive evaluation. According to the method of subjectivity is too strong, the concept of the evaluation process boundaries are not clear phenomenon, this paper combines the membership function and fuzzy comprehensive evaluation method, solves the defects of determining the membership
10、 of the subjectivity is too strong in the process of determining human. According to the previous evaluation model in the fuzzy and stochastic description is difficult, and the results described is not precise, not accurate on issues such as evaluation, the cloud model is introduced into the fuzzy c
11、omprehensive evaluation, establishes a fuzzy comprehensive evaluation model based on cloud model, through the expectation, entropy and hyper entropy to quantify randomness in the evaluation process and fuzzy, and the evaluation results indicated that method is extended from one point to the interval
12、, which makes the evaluation results more objective and precise description, mathematical modeling provides a new way to indoor lighting quality evaluation. In this paper, the above two methods are applied to the lighting quality of a classroom in Suzhou University of science and technology. Fuzzy c
13、omprehensive evaluation model is improved because the membership function of concrete and make the evaluation results compared to the previous subjective choice of membership method is more objective, makes the evaluation results more convincing; and fuzzy comprehensive evaluation method based on cl
14、oud model, because the entropy and hyper entropy on the evaluation results uncertainty and uncertainty degree of expression of vivid image and display, so that the final evaluation results are more precise, at the same time, through the example and MATLAB simulation of the verification results from
15、images more intuitive to show the real situation of the indoor poqpui ui9potu |B BiU9qui ppoui pnop 63Aisu9q jduj o Xzznj SupqSij aoopui :spj Aii(o *s； |ns9J sqi Xq psijusA si poqput aqj jo Xji|BSJ3Aiun ui;qgi| 目录 摘 W . I Abstract . II 第 一 章 绪 论 . 1 1.1研宄背景及意义 . 1 1.2存在的问題 . 2 1.3研宄内容及章节安排 . 3 第二章室内
16、照明评价的常用方法 . 4 2.1模糊数学法 . 4 2.2统计回归模型 . 5 2.3灰色层次评价方法 . 5 2.4本章小结 . 7 第三章室 内照明评价的模糊建模方法 . 8 3.1模糊综合评价理论 . 8 3.2模糊综合评价方法简介 .11 3. 3室内光环境质量模糊综合评价模型 . 12 3. 3. 1确定评价对象因素集 . 12 3.3.2确定评语集 “ . 12 3.3.3数据标准化 . 14 3. 3. 4构建模糊关系矩阵 . 14 3.3.4. 1评价因子隶属关系的确定 . 14 3. 3. 4 2构建模糊关系矩阵 . 15 3. 3. 5确定评价对象权重集 . 15 3.
17、3.6确定模糊综合评价结果向量 . 16 3.4实例验证 .16 3.5本章小结 .21 第四章室内照明评价的云模型方法 . 23 4.1云模型基础理论 .23 4. 1. 1云的基本概念 . 23 4. 1.2云的数字特征 . 23 4. 1. 3云的性质 . 26 4.1.4云发生器 . 27 4. 1. 5云的运算规则 . 28 4.2基于云模型的模糊综合评价模型 . 29 4.2. 1确定室内照明质量评价的因素集 . “29 4.2.2确定室内照明质量评价的评语集 . 29 4.2.3确定室内照明质量评价因子云模型权重集 . 29 4. 2. 4确定室内照明质量评语集的云模型 . 30
18、 4.2.5确定隶属云模型 . 30 4. 2. 6云模型模糊综合评价 . . . 31 4.3实例验证 . 31 4.3. 1确定教室照明质量的因素集 . . . -“31 4.3.2确定室内照明质量评价的评语集 . 32 4. 3. 3确定室内照明质量评价因子的云模型权重集 . 32 4.3.4确定室内照明质量评语集的云模型 . 33 4. 3. 5确定评价因子实测数 4-8的隶属云模型 . 34 4.3.6基于云模型的室内照明质量模糊综合评价 . 34 4.3.7评价结果分析 . 35 4.4本章小结 . 35 第五章总结与展望 . 37 参 考 文 献 . . . 38 图 表 目 录
19、 . -42 S 眺 . 42 . 42 致谢 . 43 作者简历 . 44 第 一 章 绪 论 1_1研究背景及意义 光是人类文明的发端。光的使用改变了人类生存和发展的方式。而人类最初 的照明可追溯到五十万年前人类第一次获得火苗并开始广泛的使用篝火和火苗 开始。早在旧石器 &代人们就开始使用人造火把作为照明光源从而拉开了照明的 序幕。直到 15000年前，在法国的拉斯科岩洞发现了用空心石或者贝壳等物体做 成的人类第一盏灯 1】。其后照明灯具先后经历了从火把、蜡烛到煤油灯的发展； 照明材料也经历了从植物油、鱼油到煤气的转变。 19世纪以后，人类进入了电气照明时代，此后 100年中，照明光源经历
20、了 白炽灯、荧光灯、气体放电灯和半导体固体光源四个不同的发展阶段 1。在 20 世纪初到现在为止，照明工程经历了工业化阶段、重建再造阶段和可持续发展阶 段三个阶段。 1991年，美国环境保护署提出 了让世界上众多国家关注和支持的 绿色照明计划 m。 随着照明工程的不断发展和照明应用需求的不同，人们开始对 照明质量的评价开始关注。 据统计，人的一生中有 80%以上的时间是在室内度过的，且 87%的信息时通 过视觉器官一眼睛获得的。良好的室内光环境可以有效的减少眼睛疲劳，保障视 觉器官健康，提高学习或者劳动效率。教室是学生在校学习的主要场所，教室照 明构成了学生学习的人工光环境 2】 。良好的光环
21、境不仅为学校创造出一个优美愉 快的学习环境，还有益于学生们的身心健康 3。实验证明，高质量的照明质量可 以提高学生的学习成绩4,5。但是，值得注意的是近年来我国中小学学生视力不 良检出率居高不下，学生近视发病率已达 60%，并有向低龄化发展的趋势 6。根 据我国研宄人员调查发现，在照明质量不佳的教室，学生的近视发病率要高于照 明质量良好教室里的近视发病率 7,8。同时，室内照明质量的优劣会对人们的心 理和生理产生很大的影响，因此室内照明逐渐受到社会的重视 9_11。当今国际上 以强调健康、舒适及环保节能为前提的学校采光发展态 _，光环境质量研宄将是 国际光学研宄中的主要趋势 12。我国在学校照
22、明方面的 相关研宄发展相对较晚， 但是近年来，越来越多的国内学者开始关注这个问题 13。影响室内照明光环境质 量的因素包括：照度水平、亮度分布、照明方式、色温、色差、显色指数等。因 此，室内照明的研 .究可以转换为研宄影响因素对评价指标的影响 14。现在众多文 献多是采用模拟实验与主观评价相结合的方式进行研宄，但始终没有给出一个确 定的室内较为舒适的照明方式 15， 16。对于影响室内照明质量评价因素的研宄主要 分为单个因素对照明质量评价的影响和和多个因素对照明质量评价的影响。其中 单个因素对评价指标影响的研宄有： 加拿大学者 DK Tiller和 JA Veitch PhD通过 布置均匀亮度分布与非均匀亮度分布两种模拟场景与主观评价相结合的方法研