《2022年河南省洛阳市中招模拟（三）数学试卷(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市中招模拟（三）数学试卷(含答案).docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 洛阳市2022年中招模拟考试（三）数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中最大的数是（ ）A. 6B. -8C. D. 02. 北京冬奥会是目前为止在数字平台上观看人数最多的一届冬奥会.截止至2022年2月17日，已经有5700万人访问奥林匹克官方网站和，在奥林匹克社交媒体平台上也已达25亿浏览量.数据“5700
2、万”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体，下列哪个选项是它的展开图（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6. 已知锐角，如图，（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交弧于点，；（3）连接，.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的（ ）A. B. 若.则C. D. 7. 关于的方程有实数根，则的取值范围值是（ ）A. B. C. 且D. 且8.
3、 1-5月份，新华书店“党史”类书籍各月营业额占书店当月营业总额的百分比分别为：，.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 平均数是16.8B. 方差是4.56C. 中位数是D. 众数是9. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标为，将绕点按顺时针旋转得到，若，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，点在上，点从点出发，沿的路径匀速运动到点停止，作于点，设点运动的路程为，长为，若与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的值是（ ）A. 2B. C. D. 1二、填空题（每小题3分，共15分）11. 化简的结果为_.12. 有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：甲
4、：对称轴是直线；乙：顶点到轴的距离为2.请你写出一个符合条件的解析式_.13. 现有两个不透明的袋子，一个装的标有数字1，2，3的三个球，另一个装的标有数字-1，-2，-3，-4的四个球，这些球除标的数字不同外其它完全相同.从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球上所标数字的和为负数的概率是_.14. 如图，在中，把绕边上的点逆时针旋转得到，其中点和点重合，交于点，其中点的运动轨迹为弧，则图中阴影部分面积为_.15. 如图1，是矩形边上一点，将矩形沿折叠，点落在上点处，是上一点（如图2），将沿折叠，点落在上点处，如图3，若的两条直角边的比为，则_.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16
5、.（10分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.17.（9分）2021年秋季，教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务，实行“5+2”服务模式.某校开设了乒乓球、电脑编程、围棋和书法四门课后延时服务课程，为优化课后延时服务种类，现随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）.课后延时服务种类意向调查问卷请在下列选项中选择您有兴趣参加的课后延时服务种类，在其后“”内打“”，非常感谢您的合作.A. 乒乓球 B. 电脑编程 C. 围棋 D. 书法 类别占调查人数的百分比请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）参与
6、本次问卷调查的总人数为_人，统计表中的百分比为_；（2）请补全统计图；（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类延时服务的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由.18.（9分）黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”.为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行.某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出此段黄河某处的宽度（不能到对岸）.如图，已知兴趣小组在处测得河对岸岸边的一棵树在东北方向，沿着正东方向前进到达处，此时测得树在北偏东.（1）求河的宽度；（结果精确到，参考数据，）（2）兴趣小组在测
7、量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明.19.（9分）如图，在中，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，过点作的切线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.20.（9分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为，两种不同款型，其中型车单价400元，型车单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放，两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的型车与型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试
8、点投放中，两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有型车与型车各多少辆？21.（9分）有这样一个问题：探究函数的图像与性质并解决问题.小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）的自变量的取值范围是_；（2）取几组与的对应值，填写在下表中.-4-2-1011.21.252.752.83456811.52367.5887.56321.5的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；（4）获得性质，解决问题：通过观察、分析、证明，可知函数的图象是_图形（选
9、填“轴对称”或“中心对称”）；过点作直线轴，与函数的图象交于点，（点在点的左侧），求的值.22.（10分）已知二次函数.（1）若二次函数的图象经过点，求抛物线的顶点坐标；（2）若，且当函数值时，只有一个值与其相对应，求此时二次函数的解析式；（3）若，且当时，有最小值为13，求的值.23.（10分）综合与实践问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：动手操作：步骤一：将正方形纸片（边长为）对折，使得点与点重合，折痕为，再将纸片展开，得到图1.步骤二：将图1中的纸片的右上角沿着折叠，使点落到点的位置，连接，得到图2.步骤三：在图2的基础
10、上，延长与边交于点，得到图3.问题解决：（1）在图3中，连接，则的度数为_，的值为_；（2）在图3的基础上延长与边交于点，如图4，试猜想与之间的数量关系，并说明理由；（3）将图4中的正方形纸片过点折叠，使点落在边上，然后再将正方形纸片展开，折痕分别与边，交于点，求的长.洛阳市2022年中招模拟考试（三）数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABBDA6-10：DADCB二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12. 答案不唯一，如： 13. 14. 15. 或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）解：原式.（2）解：原式.把代入上式得：原式.17.（1）12
11、0，；（2）类30人，图略；（3）不可行.理由：由统计表可知，即有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1，所以不可行.18. 解：（1）作于点，由题知：，设，在中，答：河的宽度约为.（2）如图，过河对岸点作，在河这边任选一点，作，测量，的长度，通过相似可得河宽的长度.19.（1）证明：连接，切于点，点是的中点，.（2）连接、，是直径，又，四边形是矩形，.20. 解：（1）设本次试点投放的型车辆、型车辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的型车60辆、型车40辆；（2）由（1）知、型车辆的数量比为，设整个城区全面铺开时投放的型车辆、型车辆，根据题意，得：，解得：，即整个城区
12、全面铺开时投放的型车至少3000辆、型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有型车辆、至少享有型车辆.21.（1）；（2）1；（3）如图：（4）轴对称；解：设与对称轴交于点，点关于对称轴的对称点为，.22. 解：（1）把，代入得，得，顶点坐标为.（2）当函数值时，只有一个值与其相对应，时，即，得，或.（3）当时，二次函数解析式为，图象开口向上，对称轴为直线.当，即时，在自变量的值满足的情况下，随的增大而增大，当时，得（舍去），此时.当时，即，时，得（舍去），（舍去）；当时，即时，在自变量的值满足的情况下，随的增大而减小，当时，得（舍去），（舍去）；综上：.23. 解：（1），.解析：四边形是正方形，由翻折的性质可知，正方形纸片的边长为4.则.设，则，在中，根据勾股定理得.，解得，.（2）.理由：如图4中，连接.由折叠知，设，则.在中，根据勾股定理得.，解得.，.（3）如图5中，即，.