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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市旺苍县职业中学高一数学文期末试题含解析四川省广元市旺苍县职业中学高一数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若集合 My|y2x，x R，Px|y，则 MP()(A)(1，) (B)1，)(C)(0，) (D)0，)参考答案：参考答案：B2. 若，且，则 ()(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：C略3. 已知函数 f（x）=（xa）
2、（xb）（其中 ab），若 f（x）的图象如图所示，则函数 g（x）=ax+b 的图象大致为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】指数函数的图象变换；函数的零点与方程根的关系【分析】根据题意，易得（xa）（xb）=0 的两根为 a、b，又由函数零点与方程的根的关系，可得 f（x）=（xa）（xb）的零点就是 a、b，观察 f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与 x轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由 ab，可得 b1，0a1；根据函数图象变化的规律可得 g（x）=aX+b 的单调性即与 y 轴交点的位置，分析选项可得答案【解答】解：由二次方程的解法易得（xa）（xb）=0
3、 的两根为 a、b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（xa）（xb）的零点就是 a、b，即函数图象与 x轴交点的横坐标；观察 f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与 x 轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由 ab，可得 b1，0a1；在函数 g（x）=ax+b 可得，由 0a1 可得其是减函数，又由 b1 可得其与 y 轴交点的坐标在 x 轴的下方；分析选项可得 A 符合这两点，BCD 均不满足；故选 A【点评】本题综合考查指数函数的图象与函数零点的定义、性质；解题的关键在于根据二次函数的图象分析出 a、b 的范围4. 已知是的三个内角,且其对边分别为且（I）求角
4、的大小;（II）若求的面积.参考答案：参考答案：解：I）由题意知：Word 文档下载后（可任意编辑）（II）由题意知：略5. 已知倾斜角为 1200的直线过圆 C:的圆心，则此直线 的方程是（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：A略6. 设 x 取实数，则 f（x）与 g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x3参考答案：参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项
5、是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A 组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|x，故 A 中的两函数不为同一个函数；B 组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故 B 中的两函数是同一个函数；C 组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为 R，g（x）的定义域为x|x1，故C 中的两函数不为同一个函数；D 组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为 R，f（x）的定义域由不等于3 的实数构成，故 D 中的两函数不为同一个函数故选 B7. 在等比数列an中，已知，则( )A. 1B. 3C. 1D. 3参考答案：参考答案：
6、A试题分析：因为在等比数列中.所以.所以.当时.由等比中项可得.即不符合题意.所以.故选 A.本小题主要考查等比数列的等比中项.由于不是连续的三项，所以要检验.另外由等比通项公式可以直接得到解论.考点：1.等比数列的等比通项.2.等比通项公式.8. 当的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B9. 已知，那么是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：参考答案：C【分析】根据, 可判断所在象限.【详解】,在三四象限.,在一三象限，故在第三象限答案为 CWord 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查了三角函数在每个象限的正负，属于基础题型.10. 函数，若，则
7、（）A.5 B. 3 C3D3及5参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数 f（x）与函数 g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）+g（x）=x3+x2+1，则 f（1）g（1）=参考答案：参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可【解答】解：f（x）与函数 g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即 f（1）g（1）=
8、1，故答案为：1；12. 在 R上定义运算，则不等式的解集为_参考答案：参考答案：(4,1)【分析】根据定义运算，把化简得，求出其解集即可【详解】因为，所以，即，得，解得：故答案为：13. 已知，则 参考答案：参考答案：；14. 设集合 A=,B=x,且 AB，则实数 k 的取值范围是 .参考答案：参考答案：15. 已知函数，若，则实数的值为_参考答案：参考答案：316. 求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为参考答案：参考答案：1
9、7. 若 sin 是方程 x2 +x 1 = 0 的根，则 sin 2 ( +)的值是_。参考答案：参考答案： 4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点 Q作圆 C：x2y2r2()的切线，切点为 D，且 QD4(1)求r的值；Word 文档下载后（可任意编辑）(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).参考答案：参考答案：解：(1) 圆 C：x2y2r2()的圆心为 O(0
10、，0)，于是由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，故有4 分(2) 解法一：设直线 的方程为即则直线 与圆 C 相切当且仅当时取到“=”号取得最小值为 6。解法二：设P(x0，y0)()，则，且直线l的方程为.6 分令y0，得x，即，令x0，得y，即.于是.8 分因为, 且，所以9 分所以11 分当且仅当时取“”号.故当时，取得最小值 6.12 分略19. 为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在 170185 cm 之间的概率；(3)从样本中身高在 180190 cm
11、之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190 cm 之间的概率Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解(1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400.(2)由统计图知，样本中身高在 170185 cm之间的学生有 141343135(人)，样本容量为 70，所以样本中学生身高在 170185 cm之间的频率 f0.5.故由 f估计该校学生身高在 170185 cm之间的概率 p10.5.(3)样本中身高在 180185 cm之间的男生有 4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有 2人，设其编号为.从上述 6
12、人中任选 2人的树状图为：故从样本中身高在 180190 cm之间的男生中任选 2人的所有可能结果数为 15，至少有1人身高在 185190 cm之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 p2.略20. （本题满分 9 分）如图，正方体的棱线长为 1，线段上有两个动点 E，F，且。（）求证：EF平面 ABCD；（）求证：ACBE；（）三棱锥的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积）。参考答案：参考答案：（）证明：在正方体中，因为BD，所以 EFBD，因为平面 ABCD，平面 ABCD，所以 EF平面 ABCD。3 分（）证明：在正方体中，因为平面 ABCD，所以，又因为
13、ABCD 为正方形，所以 BDAC，所以 AC平面。而平面。所以 ACBE。6 分（）三棱锥的体积是定值。设交于点 O，由（）可知，AO平面 BEF，且。9 分Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a 的值（2）判断 f（x）的单调性并用定义证明参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由条件利用 f（0）=0，求得 a 的值（2）利用函数的单调性的定义证明 f（x）在 R 上是减函数【解答】解：（1）定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数，f（0）=0，a=1（2）由 a=1，可得函数 f（x）=1+为减函数证明：设 x1x2，则 f（x1）f（x2）=（1+）（1+）=，x1x2，0，即 f（x1）f（x2），故函数 f（x）在 R 上是减函数【点评】本题主要考查函数的奇偶性的性质、函数的单调性的定义，属于基础题22. 已知函数(I)求的最小正周期及对称中心坐标；()求的递减区间参考答案：参考答案：解：（I），则的最小正周期，由，得即，的对称中心坐标为.;()由，得，的递减区间为.