《四川省德阳市东北中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市东北中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市东北中学四川省德阳市东北中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文下学期期末学年高三数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（） A B C D参考答案：参考答案：D略2. 某程序框图如图所示，则该程
2、序运行后输出的的值为（）A B. C. D.参考答案：参考答案：D略3. （5 分）某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（） A 2 B 2 C 2 D 4参考答案：参考答案：C【考点】： 棱锥的结构特征；点、线、面间的距离计算【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 本题只要画出原几何体，理清位置及数量关系，由勾股定理可得答案解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面ABC 为俯视图中的钝角三角形，BCA为钝角，其中 BC=2，BC 边上的高为 2，PC底面 ABC，且 PC=2，由以上条件可知，PCA 为直角，最长的棱为 PA 或 AB，在直角三角形 PAC 中，由勾
3、股定理得，PA=2，又在钝角三角形 ABC 中，AB=故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】： 本题为几何体的还原，与垂直关系的确定，属基础题4. 如果执行右边的程序框图，那么输出的S等于（）A、2550 B、2500 C、2450 D、2652参考答案：参考答案：A略5. （5 分）某全日制大学共有学生5400 人，其中专科生有 1500 人，本科生有 3000 人，研究生有 900人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180 人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（） A 55 人，80 人，45 人 B 40 人，100 人，4
4、0 人 C 60 人，60 人，60 人 D 50 人，100 人，30 人参考答案：参考答案：D【考点】： 分层抽样方法【专题】： 概率与统计【分析】： 先根据总体数和抽取的样本，求出每个个体被抽到的概率，用每一个层次的数量乘以每个个体被抽到的概率就等于每一个层次的值解：每个个体被抽到的概率为=，专科生被抽的人数是1500=50，本科生要抽取3000=100，研究生要抽取900=30，故选：D【点评】： 本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，本题是一个基础题6.“，成等差数列”是“sin(+)sin2成立”的（ ）条件 A.必要而不充分
5、B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要参考答案：参考答案：B7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A.10B.14C.16D.18参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）8. 已知圆与抛物线的准线相切，则 m=(A)2 (B) (C)(D)参考答案：参考答案：9. 抛物线的焦点坐标是（）ABCD参考答案：参考答案：B抛物线，即，集点坐标为，选择10. 设是公差不为 0 的等差数列的前 n 项和，且成等比数列,则等于( ) A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共
6、本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_.参考答案：参考答案：略12. 已知 sinx=2cosx，则 sin2x2sinxcosx+3cos2x=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由于 sinx=2cosx，可得 tanx=2利用“弦化切”可得=【解答】解：sinx=2cosx，tanx=2那么 sin2x2sinxcosx+3cos2x=故答案为【点评】本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题13. 已知圆，则过圆心 C 且
7、与原点之间距离最大的直线方程是。 .参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 6的两个全等的等腰直角三角形则它的体积为参考答案：参考答案：72几何体底面是边长为 6 的正方形，高是 6，其中一条棱与底面垂直的四棱锥15. 已知 tan，tan分别是 lg（6x25x+2）=0的两个实根，则 tan（+）=参考答案：参考答案：1【分析】由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和 tan?tan的值，从而求得 tan（+）的值【解答】解：由题意 lg（6x25x+2）=0，可得 6x25x+1=0，tan
8、，tan分别是 lg（6x25x+2）=0的两个实根，tan+tan=，tan?tan=，tan（+）=1故答案为：1【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题16. 设曲线在点(0,1)处的切线与坐标轴所围成的面积为，则参考答案：参考答案：2略17. 从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5 的概率为参考答案：参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：由题意知，七个数的中位数是5，说明 5 之前 5 个数中取 3 个，5 之后 4 个数中取 3 个，根据概率公式计算即可解答： 解：5 之
9、前 5 个数中取 3 个，5 之后 4 个数中取 3 个，P= 故答案为： 点评：本题主要考查了古典概率和中位数的问题，关键是审清题意，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 15 分）已知函数，（）判断函数的奇偶性；（）求函数的单调区间；（）若关于的方程在上有实数解，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：解：（）函数的定义域为且为偶函数Word 文档下载后（可任意编辑）（）当时，若，则，递减；若，则，递增再由是偶函数，得的递增区间是和；递减
10、区间是和（）由，得：令当，显然时，时，时，若方程有实数解，则实数的取值范围是1，）略19. （本小题满分 7 分）已知二阶矩阵 M 有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵 M对应的变换将点变换成，求矩阵 M。参考答案：参考答案：由联立解得，7 分20. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）设的内角的对边分别为且，若，求的值。参考答案：参考答案：（1），3 分则最小正周期是；5 分；由，得的单调递减区间，8 分略21. （2017?乐山二模）已知函数 f（x）=exx2+a，xR，曲线 y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程为 y=bx（1）求 f（x）的解析式；（2）当 x
11、R 时，求证：f（x）x2+x；（3）若 f（x）kx 对任意的 x（0，+）恒成立，求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；导数的运算；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）利用图象在点 x=0 处的切线为 y=bx，求出 a，b，即可求函数 f（x）的解析式；（2）令 （x）=f（x）+x2x=exx1，确定函数的单调性，可得 （x）min=（0）=0，即可证明：f（x）x2+x；（3）f（x）kx 对任意的 x（0，+）恒成立?k 对任意的 x（0，+）恒成立，kg（x）min=g（1）=0，即可求实数 k
12、的取值范围【解答】解：（1）f（x）=exx2+a，f（x）=ex2x由已知?，f（x）=exx21（2）令 （x）=f（x）+x2x=exx1，（x）=ex1，由 （x）=0，得 x=0，当 x（，0）时，（x）0，（x）单调递减；当 x（0，+）时，（x）0，（x）单调递增（x）min=（0）=0，从而 f（x）x2+x（8 分）（3）f（x）kx 对任意的 x（0，+）恒成立k 对任意的 x（0，+）恒成立，令 g（x）=，x0，g（x）=，由（2）可知当 x（0，+）时，exx10 恒成立，（10 分）令 g（x）0，得 x1；g（x）0，得 0 x1g（x）的增区间为（1，+），减区间为（0，1）g（x）min=g（1）=0kg（x）min=g（1）=e2，实数 k 的取值范围为（，e2（14 分）【点评】此题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值问题，考查了函数的单调性，属于中档题22. 已知函数满足.（1）设，证明：是等比数列；（2）设是数列的前项和，求.参考答案：参考答案：略