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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中学滨江西路校区四川省德阳市中学滨江西路校区 2020-20212020-2021 学年高一数学文下学年高一数学文下学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知是两个单位向量，且=0若点 C 在么AOB内，且AOC=30，则 A B C D参考答案：参考答案：D2. 设，是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（） A若与共面
2、，则与共面；B若，则；C若，则；D若与是异面直线，则与也是异面直线参考答案：参考答案：C略3. 已知则的解集为（）参考答案：参考答案：C略4. 若在上是减函数，则的取值范围是A(3,+)B(5,+)C3,+)D5,+)参考答案：参考答案：D5. 若直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：6. 设 、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A若，则 B若，则 C若，则D若，则参考答案：参考答案：B7. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B8. 在等差数列an中，若,则=( )A. 60B. 56C.
3、52D. 42参考答案：参考答案：C【分析】根据等差数列的性质，可得，即，且，代入即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，所以，故选 C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9. 设 =（2，1）， =（3，4），则 2 + 等于（）A（3，4）B（1，2）C7 D3参考答案：参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】直接代入坐标计算即可【解答】解：2 + =（4，2）+（3，4）=（1，2）故选 B10. 设集合 M=x|x22ax10，a0，集合 N=x|x2+2x
4、30，若 MN 中恰有一个整数，则实数a 的取值范围是（）A（1，+）BCD参考答案：参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先求解一元二次不等式化简集合M，N，然后分析集合 B 的左端点的大致位置，结合 MN 中恰含有一个整数得集合 B 的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解【解答】解：由 x2+2x30，得：x3 或 x1由 x22ax10，得：axa+所以，N=x|x2+2x30=x|x3 或 x1，M=x|x22ax10，a0=x|axa+因为 a0，所以 a+1，则 a1 且小于 0由 MN 中恰含有一个整数，所以 2a+3即，解得a所以，满足 AB 中恰含有一个整数的实数 a
5、的取值范围是，）故选 C【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点此题属中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则的值为参考答案：参考答案：012. 若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为.参考答案：参考答案：13. 将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 已知数列an是等比数列，,且公比 q为整数，则公比 q=参考答案：参考答案：-215. 定义在 R
6、 上的偶函数 f(x) 是最小正周期为的周期函数，且当时，则的值是参考答案：参考答案：16. 在正三棱锥 S-ABC 中，外接球的表面积为，M，N 分别是 SC,BC 的中点，且,则此三棱锥侧棱 SA= .参考答案：参考答案：略17. 求的值是 .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 A 是ABC 的内角，且 sinA+cosA=，求 tan（+A）的值参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函
7、数的基本关系求得sinA、cosA、tanA 的值，从而求得 tan（+A）的值【解答】解：由，得，则，又 A 是ABC 的内角且 sinA cosA0，则 A 为钝角则，由（1）和（2）得，则【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于中档题19. (本小题满分 12 分) 已知函数.(1)求函数 f(x)的最小正周期及最值；(2)令，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由参考答案：参考答案：【知识点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性.(1) 最小正周期 4 ;(2) 函数 g（x）是偶函数解：.2分f（x）的最小正周期 T=4
8、.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值 2.1分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分综上所述，由（1）知,又 g（x）g（x）=.3.分21. 设为实数，函数(1)若，求的取值范围；.g（-x）=g（x），.2分函数 g（x）是偶函数 . .1分【思路点拨】(1)利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（ 2）求出的表达式，通过函数的奇偶性的定义，直接证明即可20. (本小题 12分) 已知集合（1）求集合,.（2）若集合且,求 m 的取值范围.参考答案：参考答案：（1），（2），
9、当时，时满足当时，要使，则(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.参考答案：参考答案：解析解析: :本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分 16分（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，当时，；Word 文档下载后（可任意编辑）k当时，0,得：xk, kz 0 xx综上所述，不等式 f ()f ()的解集是： x|讨论得：当时，解集为;略当时，解集为;x 。当时，解集为.22. (本题满分 15 分)已知二次函数 f (x)=x2+mx+n 对任
10、意 xR，都有 f (x) = f (2x)成立，设向量= ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，（）求函数 f (x)的单调区间；（）当 x0,时，求不等式 f ()f ()的解集.参考答案：参考答案：解；（1）设 f(x)图象上的两点为 A(x,y1）、B(2x, y2），因为=1f (x) = f (2x)，所以 y1= y2由 x的任意性得 f(x)的图象关于直线 x=1对称，x1 时，f(x)是增函数 ；x1 时，f(x)是减函数。（2）=（sinx，2）（2sinx, ）=2sin2x11，=（cos2x，1）(1,2)=cos2x21，f(x)在是1，+）上为增函数，f ()f () 2sin2x1cos2x2f(2sin2x1) f(cos2x2)1cos2x1cos2x2 cos2x02k2x2k,kz