《内蒙古自治区呼和浩特市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第十中学高二数学理下学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：A2. 已知是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B，时，当时，为增函数，时，为减函
2、数，有奇函数，为偶函数，画出大致图象可得到时3. 设 p：f(x)x32x2mx1 在(，)内单调递增，q：，则 p 是 q 的()A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C4. 由直线，x=2，曲线及 x 轴所围成图形的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：5. 已知 R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（A. 0,1 B. (0,1 C. 0,1) D. (0,1)参考答案：参考答案：B【分析】阴影部分对应的集合为AB，利用集合的基本运算即可得到结论【详解】由题可知阴影部分对应的集合为AB，Ax|或，Bx|0 x，ABx|0 x=(0
3、，1，故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键）Word 文档下载后（可任意编辑）6. 直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略7. “a+b=2”是“直线 x+y=0 与圆（xa）2+（yb）2=2 相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线与圆相切的充要条件，可得“直线x+y=0 与圆（xa）2+（yb）2=2 相切”的等价命题“a+b=2”，进而根据充要条件的定义，可得答案【解答】解：若直线 x+y=
4、0 与圆（xa）2+（yb）2=2 相切则圆心（a，b）到直线 x+y=0 的距离等于半径即=，即|a+b|=2即 a+b=2故“a+b=2”是“直线 x+y=0 与圆（xa）2+（yb）2=2 相切”的充分不必要条件故选 A8. 若不等边锐角三角形的三个内角成等差数列，则最大的边与最小的边的边长比值的取值范围为（）A（1，2）B（1，3）C（2，+）D（3，+）参考答案：参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，因为锐角ABC 三内角 A、B、C 的度数成等差数列得到 B 为 60，然后利用余弦定理表示出 cosB
5、得到一个关系式，根据三角形为锐角三角形得到a2+b2c20，把求得的关系式代入不等式即可求得最大边c 与最小边 a 比值即 m 的范围【解答】解：设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，因为三内角的度数成等差数列，所以2B=A+C，则 A+B+C=3B=180故可得 B=60，根据余弦定理得：cosB=cos60= =，于是 b2=a2+c2ac，又因为ABC 为锐角三角形，故 a2+b2c20，于是 2a2ac0，即 2，ca，即： 1，则 m= （1，2）故选：A【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质及钝角三角形三边的平方关系，灵活运用余弦定理化简求值，是一道中档题9. 设随机变量 X 的
6、概率分布列如表，则 P（|X3|=1）（）X1234PmABCD参考答案：参考答案：B【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】根据随机变量 X 的概率分布列，求出 m 的值，再利用和概率公式计算P（|X3|=1）的值【解答】解：根据随机变量 X 的概率分布列知，+m+=1，解得 m=；又|X3|=1，X=2 或 X=4，Word 文档下载后（可任意编辑）则 P（|X3|=1）=P（X=2）+P（X=4）=+=故选：B10. 要得到 y=sin的图象，只需将函数 y=cos（）的图象（）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移参考答案：参考答案：D考点：三角函数的图象的性质【方法点晴
7、】本题主要考查了函数的图象与性质，其中解答中涉及到三角函数的诱导公式、三角函数的图象变换等知识点的考查，解答中根据三角函数的诱导公式，统一三角函数为是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设函数在（1，g（1）处的切线方程是，则 y=在点（1,f(1)）处的切线方程为。参考答案：参考答案：略12. 函数 y=单调递增区间为参考答案：参考答案：略13. 已知命题 p：。参考答案：参考答案：14. 如果正四棱锥的底面边长为 2，侧面积为，则它的侧面
8、与底面所成的（锐）二面角的大小为参考答案：参考答案：略15. 从，概括出第 n个式子为_。参考答案：参考答案：.分析：根据前面的式子找规律写出第n个式子即可.详解：由题得=故答案为：点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正.16. 写出命题“，使得”的否定：参考答案：参考答案：有命题的否定的定义可得：命题“，使得”的否定为，都有.17. 已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题
9、，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为（为参数），直线 l的参数方程为（t 为参数），且直线 l与曲线 C交于 A，B两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 C的极坐标方程；（2） 已知点 P的极坐标为，求的值参考答案：参考答案：(1).(2).分析：(1)曲线 C的参数方程消去参数，得曲线 C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；(2)将直线参数方程与曲线 C的普通方程联立，利用
10、直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为 ，将直线 的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，由参数 的几何意义可知，所以.点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面直角坐标方程向极坐标方程的转化，直线的参数方程中参数的几何意义，在解题的过程中，要认真分析，细心求解.19. 在等式 cos2x=2cos2x1（xR）的两边对 x 求导，得（sin2x）?2=4cosx（sinx），化简后得等式 sin2x=2c
11、osxsinx（1）利用上述方法，试由等式（1+x）n=C01n1n+Cnx+Cnxn1+Cnnxn（xR，正整数 n2），证明：n（1+x）n11= kxk1；求 C1231010+2C10+3C10+10C10（2）对于正整数 n3，求（1）kk（k+1）Ckn参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）对二项式定理的展开式两边对x 求导数，移项得到恒等式；对，令 x=1，n=10，由恒等式计算即可得到所求值；（2）对中的 x 赋值1，整理得到恒等式（1）kk=0；对二项式的定理的两边对 x 求导数，再对得到的等式对 x 两边求导数，给 x 赋值1 化简可得（1）kk
12、2=0，相加即可得到所求（1）kk（k+1）CknWord 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）证明：等式（1+x）n=C01n1n1n+Cnx+Cnx+Cnnnx （xR，正整数 n2），两边对 x 求导，可得n（1+x）n1=C1n1n+2x+（n1）Cnxn2+nCnnxn1，即有 n（1+x）n11=2x+（n1）Cn1n11nxn2+nCnxn=kxk；由令 x=1 可得，n（2n11）=k，可得，C1210910+2C10+3C310+10C10=10+10（2 1）=5120；（2）在式中，令 x=1，可得 n（11）n11= k（1）k1，整理得（1）k1k=0，所以（1
13、）kk=0；由 n（1+x）n1=C1n+2C2nx+（n1）Cn1nxn2+nCnn1nx，n3，两边对 x 求导，得 n（n1）（1+x）n2=2C23n+3?2Cnx+n（n1）Cnnxn2在上式中，令 x=1，得 0=2C232n+3?2Cn（1）+n（n1）C2n（1）n即k（k1）（1）k2=0，亦即（k2k）（1）k=0，又（1）kk=0，两式相加可得，（1）kk2=0，综上可得，（1）kk（k+1）Ckn=（1）kk2+（1）kk=020. （本小题满分 12 分）已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a2，cosB.()若 b4，求 sinA 的值；
14、()若ABC 的面积 SABC4，求 b，c 的值参考答案：参考答案：21. 已知非零实数，分别为与，与 的等差中项，且满足，求证：非零实数成等比数列.参考答案：参考答案：证明：由分别为与，与 的等差中项，得，（4 分）代入已知等式：中，有，Word 文档下载后（可任意编辑）化简整理，得所以非零实数略22. （本题满分 16 分）今年的元旦有一个自驾游车队，该车队是由31 辆车身长都约为 5m（以 5m 计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为 2725m 的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持 20m 的距离；（9 分）成等比数列（10 分）因为因为，所以 当,所以当(m/s)时，(m/s)时，答：该车队通过隧道时间的最小值为 250s，此时该车队的速度为 24m/s16 分当时，相邻两车之间保持m 的距离.自第 1 辆车车头进入隧道至第 31 辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度参考答案：参考答案：（1）当时，当时，所以，7 分（2）当时，在（m/s）时，当时，当且仅当，即：(m/s)时取等号.