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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第七中学内蒙古自治区呼和浩特市第七中学 20222022 年高二数学理下学期年高二数学理下学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对某同学的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为 83；众数为 83；平均数为 85；极差为 12.其中，正确说法的序号
2、是（）A. B. C.D. 参考答案：参考答案：B2. 已知空间四边形 ABCD 中，点 M 在 OA 上，且 OM=2MA，N 为 BC 中点，则=（）A、B、C、 D、参考答案：参考答案：C略3. 函数 y= cos的导数 ( ) A. cos B. sin C sin D.sin参考答案：参考答案：C4. i是虚数单位，复数（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据复数的运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据复数的运算可得，故选 A【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题5.（）（A）（B）（C
3、）（D）参考答案：参考答案：C略6. 下列说法中正确的是（）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B命题“若，则”的否命题是“若，则”C命题“”的否定是“”D命题“”的否定是“”参考答案：参考答案：C7. 有 10 件产品，其中 4 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）ABCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件 B，则 P（A）=，P（AB）=，由此能求出在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）
4、【解答】解：设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件 B，则 P（A）=，P（AB）=，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）=故选：A8. 设函数，则（）A. 7B. 9C. 11D. 13参考答案：参考答案：A【分析】先求，再求，进而得到所求的和.【详解】函数，所以，所以，故选 A.【点睛】该题考查的是有关分段函数求函数值的问题，在解题的过程中，注意分清自变量的范围，需要代入哪个式子，属于简单题目.9. 若不等式的解集为则的值是 （）A.10 B.14 C. 10 D. 14参考答案：参考答案：A10. 中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为 4,短轴长为,则椭圆方程
5、是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在掷一次骰子的游戏中，向上的数字是1 或 6 的概率是_.参考答案：参考答案：略12. 方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是参考答案：参考答案：（12，15）【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质列出不等式求解即可【解答】解：方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，可得：k915k0，解得 k（12，15）故答案为：（12，15）13. 函数 f（x）=+的定义域为参
6、考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（2，3）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数 f（x）有意义，应满足，求出解集即可【解答】解：函数 f（x）=+，即，解得 2x3；f（x）的定义域为（2，3）故答案为：（2，3）14. 设的展开式中的系数为 a，二项式系数为 b，则的值为_.参考答案：参考答案：4【分析】列出展开式的通项公式，可知当时，为的项，从而可确定二项式系数和系数，作比得到结果.【详解】展开式通项公式为：当，即时，【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项的系数、二项式系数的问题，属于基础题.15. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点
7、与测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=米.参考答案：参考答案：16. 已知 x0，y0，且 x+y=1，求的最小值是参考答案：参考答案：417. 设 p = (2,7)，q = (x,3)，若 p 与 q 的夹角，则 x 的取值范围是 .参考答案：参考答案：(,+)； 解析解析： p与 q的夹角 p?q02x210，即 x(,+).三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.参考答案：参考答案：3【分析】首先把三视图转换为
8、几何体，进一步求出几何体的体积.【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱柱，如图所示：Word 文档下载后（可任意编辑）所以，所以该几何体的体积为 3.【点睛】本题考查了三视图求体积，意在考查学生计算能力和空间想象能力.19. 变量 x，y 满足（1）设 z=，求 z 的最小值；（2）设 z=x2+y2+6x4y+13，求 z 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】（1）先画出满足条件的平面区域，求出A，B，C 的坐标，根据 z=的几何意义，从而求出 z 的最小值；（2）z=（x+3）2+（y2）2的几何意义是可行域上的点到点（3，2）的距离的平方，结
9、合图形求出即可【解答】解由约束条件作出（x，y）的可行域，如图阴影部分所示：由，解得 A（1，），由，解得 C（1，1），由，可得 B（5，2），（1）z=，z 的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率，观察图形可知 zmin=kOB=；（2）z=x2+y2+6x4y+13=（x+3）2+（y2）2的几何意义是可行域上的点到点（3，2）的距离的平方，结合图形可知，可行域上的点到（3，2）的距离中，dmin=4，dmax=8故 z 的取值范围是4,820. 三个数成等比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减 2,则成等差数列，求这三个数参考答案：参考答案：解析解析:设三数为或则三数为或
10、,21. （12 分）设集合，（1）若，求a的值；（2）若，求a的值参考答案：参考答案：解：由题知：（1），当时，解得；Word 文档下载后（可任意编辑）当；或时，解得，此时，满足当时，或综上所述，实数a的取值范围是（2）略，故即，解得22. 设 p：x28x90，q：x22x+1m20（m0），且非 p 是非 q 的充分不必要条件，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】非 p 是非 q 的充分不必要条件，可得：q 是 p 的充分不必要条件p：x28x90，解得：1x9q：x 2x+1m 0（m0），即可得出【解答】解：非 p 是非 q 的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件p：x28x90，解得：1x9q：x22x+1m20（m0），解得：1mx1+m，22，解得：m2实数 m 的取值范围是（，2