《内蒙古自治区呼和浩特市第九中学2021年高一数学文联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市第九中学2021年高一数学文联考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第九中学内蒙古自治区呼和浩特市第九中学 20212021 年高一数学文联考试年高一数学文联考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（A A）（B B）（C C）（D D）参考答案：参考答案：D2. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次
2、为（）.A B.C. D.参考答案：参考答案：A3. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D4. 已知集合 M=x|xR，5|2x3|N+，则 M 的所有非空真子集的个数是（）A254 B255 C 510 D 511参考答案：参考答案：C5. 已知函数 f(x)若 f(2a2)f(a)，则实数 a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)参考答案：参考答案：C6. 若 y13x2x1，y22x2x1，则 y1与 y2的大小关系是()Ay1y2D随 x值变化而变化参考答案：参考答案：C解析：选 C.y
3、1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以 y1y2.故选.Word 文档下载后（可任意编辑）7. 当时,函数的图象恒过定点，已知函数，若有两个零点，则 k的取值范围为（）A. (,4B. 3,+)C. 4,3D.(3, +)4参考答案：参考答案：D【分析】利用 1的对数为 0，求出定点，做出的图象，转化为与有两个交点时，的取值范围.【详解】恒过，做出图象如下图示：可得当时，与有两个交点，即有两个零点，则的取值范围为.故选:D.【点睛】本题考查分段函数、函数的零点，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于中档题.8. 无理数 a=30.2，b=（）3，c=log20.2，试比
4、较 a、b、c 的大小（）AabcBbacCcabDbca参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质分别比较三个数与0 和 1 的大小得答案【解答】解：a=30.230=1，0b=（）3，c=log20.20，abc故选：A9. 已知函数 y=|sin（2x）|，则以下说法正确的是（）A周期为B函数图象的一条对称轴是直线 x=C函数在，上为减函数D函数是偶函数参考答案：参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】求出函数的周期判断 A 的正误；把 x=代入函数的表达式，求出是否是最值，判断B 的正误；判断函数在，上的单调性，判断 C 的正误；直接判断
5、函数的奇偶性判断D 的正误；即可【解答】解：函数 y=|sin（2x）|，因为函数初相不是 0，所以函数的周期为，A 不正确；把 x=代入函数的表达式，函数取得最大值 1，所以 B 正确；Word 文档下载后（可任意编辑）函数在，上有增有减，所以 C 不正确；函数当 x=0 时函数没有取得最值，显然不是偶函数，D 不正确；故选 B10. ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若ABC的面积为，则 C=A.B.C.D.参考答案：参考答案：C分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选 C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。
6、二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 _.参考答案：参考答案：12. 已知，则_.参考答案：参考答案：213. 在三棱锥中，正三角形中心为，边长为，面，垂足为的中点，与平面所成的角为 45.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：参考答案：40根据题意得到将 Q点竖直向上提起，从 SA的中点 M做一条中垂线，两者的交点即球心，根据长度关系得到三角形 AMH和三角形 OHQ
7、是相似三角形，OA即是半径，根据勾股定理得到半径为 10，故得到球的面积为 40.14. 化简的结果是参考答案：参考答案：2x-115. 函数的最小值是参考答案：参考答案：16.参考答案：参考答案：-3，+ )Word 文档下载后（可任意编辑）17. 如图，正方体 ABCDABCD，直线 DA 与 DB 所成的角为参考答案：参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】连结 BC，DC，由 ADBC，得DBC是直线 DA 与 DB 所成的角，由此能求出直线DA 与 DB 所成的角【解答】解：连结 BC，DC，正方体 ABCDABCD中，ADBC，DB
8、C是直线 DA 与 DB 所成的角，BD=DC=BC，DBC=60，直线 DA 与 DB 所成的角为 60故答案为：60【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，甲船从 A 处以每小时 30 海里的速度沿正北方向航行，乙船在B 处沿固定方向匀速航行，B在 A 北偏西 105方向用与 B 相距 10海里处当甲船航行 20 分钟到达 C 处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向
9、的 D 处，此时两船相距 10 海里（1）求乙船每小时航行多少海里？（2）在 C 的北偏西 30方向且与 C 相距海里处有一个暗礁 E，周围海里范围内为航行危险区域问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？若有危险，则从有危险开始，经过多少小时后能脱离危险？若无危险，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】（1）连接 AD，CD，推断出ACD 是等边三角形，在ABD 中，利用余弦定理求得 BD 的值，进而求得乙船的速度（2）建立如图所示的坐标系，危险区域在以E 为圆心，r=的圆内，求出 E 到直线 BD 的距离，与半径比较，即可得出结论【解答】解：如图，连接 AD，CD
10、，由题意 CD=10，AC=10，ACD=60ACD 是等边三角形，AD=10，DAB=45ABD 中，BD=10，v=103=30 海里Word 文档下载后（可任意编辑）答：乙船每小时航行 30 海里（2）建立如图所示的坐标系，危险区域在以E 为圆心，r=的圆内，直线 BD 的方程为 y=x，DAB=DBA=45E 的坐标为（ABcos15CEsin30，ABsin15+CEcos30+AC），求得 A（5+5，55），C（5+5，5+5），E（5+，9+5），E 到直线 BD 的距离 d1=1，故乙船有危险；点 E 到直线 AC 的距离 d2=，故甲船没有危险以 E 为圆心，半径为的圆截直
11、线 BD 所得的弦长分别为 l=2=2，乙船遭遇危险持续时间为 t=（小时），答：甲船没有危险，乙船有危险，且在遭遇危险持续时间小时后能脱离危险19. 设数列的前项和为，若对于任意的正整数 ，总存在正整数，使得，则称是“数列”（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值参考答案：参考答案：见解析解：（1）证明：当时，当时，对任意的，是数列中的第项，数列是“数列”（2）依题意，若是“数列”，则对任意的，都存在使得，即，又，对任意的，且，20. 已知函数 g（x）=x2+bx+c，且关于 x的不等式 g（x）0的解集为（，0）（1）求实数 b，c的
12、值；（2）若不等式 0g（x）对于任意 nN*恒成立，求满足条件的实数 x的值参考答案：参考答案：【分析】（1）由题意可得 0和为方程 x2+bx+c=0的两根，运用韦达定理可得 b，c的值；（2）由题意可得x2+x，且x2+x对于任意 nN*恒成立，将分子常数化，由对勾函数的单调性，可得它的范围，由恒成立思想可得x2+x=0，解方程即可得到所求 x的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）函数 g（x）=x2+bx+c，且关于 x的不等式 g（x）0的解集为（，0）可得 0和为方程 x2+bx+c=0的两根，可得 0=b，0（）=c，即有 b=，c=0；（2）不等式 0g（x）
13、对于任意 nN*恒成立，即为x2+x，且x2+x对于任意 nN*恒成立，由=，由 nN*，可得 2n2，2n+2+=，可得 0，则x2+x，且 x2+x0，即为 x2+x=0，解得 x=1或21. （10 分）设全集为 R， A=B=求：参考答案：参考答案：22. (本题 10 分)已知直线 经过两条直线 :和:的交点，直线:；(1)若，求 的直线方程；(2)若，求 的直线方程参考答案：参考答案：由，得；与的交点为(1，3)。(1)设与直线平行的直线为则，c1。所求直线方程为。方法 2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)，求直线的方程为，即。(2)设与直线垂直的直线为则，c7。所求直线方程为。方法 2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)，求直线的方程为，即。