《四川省成都市新津县五津中学高三数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市新津县五津中学高三数学理期末试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津县五津中学高三数学理期末试卷含解析四川省成都市新津县五津中学高三数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知命题：，使得，则为A，总有B，使得C，总有D，使得参考答案：参考答案：C2. 复数的值为（）A B C D参考答案：参考答案：C3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为ABCD参考答案：参考答案：A略4. 若， 是虚数单位，则为A
2、 B C D参考答案：参考答案：A略5. 已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A B C. D参考答案：参考答案： A,因为函数在，上均为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，则在，上恒成立，所以有，,即满足, 在直角坐标系内作出可行域，其中表示的几何意义为点与可行域内的点两点连线的斜率，由图可知，所以，即的取值范围为.【考查方向】考察学生函数求导、二次函数的性质及线性规划问题，属于中档题【易错点】函数恒成立的转化，线性规划的几何意义理解。【解题思路】根据：求导公式求出函数的导数，在根据二次函数图象求出a，b 的取值范围，绘制出a，b 的取值范围，根据线性规划求出其
3、取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）6. 已知集合，则1,31,3,9 3,9,271,3,9,27参考答案：参考答案：A7. “”是“直线垂直”的 A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选 A.8. 某棵果树前 n 年的总产量与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高。则 m 的值为（）（A）5（B）6（C）8（D）11参考答案：参考答案：C9. 已知集合, , 则(A)(B) (C)(D)参考答案：参考答案：B略10. 设
4、，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A（0,1）BCD参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知数列的前项和为，则.参考答案：参考答案：12. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则 a的值为。参考答案：参考答案：3Word 文档下载后（可任意编辑）做出平面区域如图，则的面积为 2，所以，即，即，代入得。13. 对任意A中任取两个元素，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意，都
5、有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合的“钉子”为参考答案：参考答案：414. 已知复数 z=（2i）（1+3i），其中 i 是虚数单位，则复数 z 在复平面上对应的点位于第象限参考答案：参考答案：一考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、几何意义即可得出解答： 解：复数 z=（2i）（1+3i）=5+5i，复数 z 在复平面上对应的点（5，5）位于第一象限故答案为：一点评： 本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题15. 在约束条件下，目标函数的最大值为_.参考答案：参考答案：216. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点
6、，点的坐标为，则的最小值为.参考答案：参考答案：略17. 若在区间(-2,+) 上是增函数，则的取值范围是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有 A、B、C 三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别（）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S 为“取得红色的三个球”，事件 T 为“取得颜色互不相同的三个球”，求 P（S）和 P（T）；（）先从 A 盒中任取一球放入 B 盒，再从 B 盒中任取一球放入 C 盒，最后
7、从 C 盒中任取一球放入 A盒，设此时 A 盒中红球的个数为，求的分布列与数学期望 E参考答案：参考答案：，Word 文档下载后（可任意编辑）（）（本小题 8 分）的可能值为考虑的情形，首先盒中必须取一个红球放入盒，相应概率为，此时盒中有 2 红2 非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有 2 红 2 非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有 1红 3 非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为故考虑的情形，首先盒中必须取一个非红球放入盒，相应概率为，此时盒中有 1红 3 非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有 2
8、 红 2 非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有 1 红 3 非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为故所以的分布列为012的数学期望略19. 已知曲线 C：，直线 l：（t 为参数）（1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；（2）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线，交 l 于点 A，求|PA|的最大值与最小值参考答案：参考答案：【考点】直线的参数方程；三角函数的最值【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）由平方关系和曲线 C 方程写出曲线 C 的参数方程，消去参数 t 即可得直线 l 的普通方程；（2）
9、由曲线 C 的参数方程设曲线 C 上任意一点 P 的坐标，利用点到直线的距离公式求出点P 直线 l的距离，利用正弦函数求出|PA|，利用辅助角公式进行化简，再由正弦函数的性质求出|PA|的最大值与最小值【解答】解：（1）由题意得，曲线 C：，所以曲线 C 的参数方程为（ 为参数），因为直线 l：（t 为参数），所以直线 l 的普通方程为 2x+y6=0（2）曲线 C 上任意一点 P（2cos，3sin），则点 P 直线 l 的距离为 d=，则|PA|=|4cos+3sin6|=|5sin（+）6|（其中 为锐角且tan= ），当 sin（+）=1 时，|PA|取得最大值，最大值为，当 sin（
10、+）=1 时，|PA|取得最小值，最小值为【点评】本题考查参数方程与普通方程互化，点到直线的距离公式，以及辅助角公式、正弦函数的性质等，比较综合，熟练掌握公式是解题的关键20. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）（2）当时, 由于原不等式在上恒成立, 在上恒成立, 设,易知在上为增函数,.考点：绝对值定义，不等式恒成立问题【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向21. 已知在中，是的平分线，的外接圆交于点，若，求证：参考答案：参考答案：略略22. （本小题满分 12 分）在分别是角 A、B、C 的对边，且（1）求角 B 的大小；（2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值参考答案：参考答案：（1）由，得正弦定得，得又 B又又.6 分（2）由已知. 9 分当因此，当时，当，.12 分