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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市么滩中学高三数学理下学期期末试题含解析四川省广安市么滩中学高三数学理下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为（）A6B8C10 D12参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：模
2、拟程序的运行，可得n=0，S=0不满足条件 S1，执行循环体，n=2，S=，不满足条件 S1，执行循环体，n=4，S=+，不满足条件 S1，执行循环体，n=6，S=+，不满足条件 S1，执行循环体，n=8，S=+=，满足条件 S1，退出循环，输出 n 的值为 8故选：B2. 若，则（）A. B. C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由三角函数的诱导公式和倍角公式化简即可.【详解】因为，由诱导公式得，所以.故选：B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和倍角公式，灵活掌握公式是关键，属于基础题.3. 如图，已知 ABCDEF 是边长为 1 的正六边形，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C【
3、考点】平面向量数量积的运算；向量加减法的应用【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质，可得， =ABF=30，然后根据向量的数量积，即可得到答案【解答】解：由正六边形的性质可得， =ABF=30=|?|cos30=故选 C【点评】本题考查的知识点是向量的加法及向量的数量积的定义的应用，其中根据正六边形的性质得到得， =ABF=30，是解题的关键Word 文档下载后（可任意编辑）4. 已知，若函数有四个零点，则实数 a的取值范围是（）ABC. D参考答案：参考答案：B由函数 f（x）为偶函数，可知使函数 f（x）有四个零点，只需要 ex-ax2=0有两个正根，即=-a有两个正根，设 g（x）=，
4、x0，求导 g（x）=,令 g（x）0，解得：0 x2，g（x）在（0，2）单调递减，令 g（x）0，解得：x2，g（x）在（2，+）单调递增，g（x）在 x=2时取最大值，最大值 g（2）= ，要使=-a有两个正根，即使 g（x）与 y=-a有两个交点，故实数 a的范围是.故答案为：B.5. 已知向量，且，则实数的值为（）A B C或 D参考答案：参考答案：B试题分析：因为，所以，即，故选 B.考点：向量的坐标运算.6. 函数的大致图象为（）参考答案：参考答案：D略7. 在ABC 中，分别是三内角的对边,则此三角形的最小边长为（）ABCD参考答案：参考答案：C8. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁
5、四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为( ) A.B.C.D.参考答案：参考答案：【知识点】条件概率 K2【答案解析】A解析：4 人排成一排，其中甲、乙相邻的情况有：（甲乙丙丁）、（甲乙丁丙）、（丙甲乙丁）、（丙丁甲乙）、（丁甲乙丙）、（丁丙甲乙）、（乙甲丙丁）、（乙甲丁丙）、（丙乙甲丁）、（丙丁乙甲）、（丁乙甲丙）、（丁丙乙甲），共计12 种，其中甲丙相邻的有：（丙甲乙丁）、（丁丙甲乙）、（乙甲丙丁）、（丁乙甲丙）、有4 种，甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为：，Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A【思路点拨】用列举法列出 4 人排成一排，其中甲、乙相邻的情况，找出甲丙相
6、邻，由此能求出甲乙相邻，则甲丙相邻的概率。9. 已知函数满足，当，若在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D10. 集合 A 可以表示为，也可以表示为，则的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.-1 或 1参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是参考答案：参考答案：略12. 已知集合,，若=，R，则的最小值为 .参考答案：参考答案：略13. 已知矩形的周长为 36，矩形绕它的一条边旋
7、转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为 .参考答案：参考答案：略14. 已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是_.参考答案：参考答案：15. 已知数列满足，则的值为参考答案：参考答案：16. 设代数方程有个不同的根，则Word 文档下载后（可任意编辑），比较两边的系数得由，得：；若已知展开式对成立，则由于有无穷多个根：于是，利用上述结论可得： .参考答案：参考答案：17. 设变量满足，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272
8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程及直线 的直角坐标方程；（2）过点且平行于直线 的直线与曲线交于两点，若，证明点在一个椭圆上.参考答案：参考答案：（1），（2）设过点与平行于直线 的直线的参数方程为( 为参数），得即点落在椭圆上.19. （本题满分 18 分）设函数（1）求函数在上的值域；（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；（3）求的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. （本小
9、题满分 12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上 l，l，3 后顺次成为等比数列的前三项(I)求数列，的通项公式；( II)设，若恒成立，求 c 的最小值参考答案：参考答案：（）设分别为数列的公差、数列的公比由题意知，分别加上得,又，所以，所以，所以()，由此可得，所以()6 分（）由得,10 分.使恒成立的的最小值为 .12 分21. 设函数 f（x）=|xa|+|x5|，xR（1）当 a=2 时，求不等式 f（x）5 的解集；（2）已知 a5，若关于 x 的方程 f（x）=ax 有且只有两个实数解，求正实数a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不
10、等式【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得 f（x）=的图象和直线 y=ax 有且只有两个交点，数形结合求得正实数 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=2 时，f（x）=|xa|+|x5|=|x2|+|x5|，不等式 f（x）5，等价于：Word 文档下载后（可任意编辑），或，或解求得 x1，解求得 x?，解求得 x6，故原不等式的解集为x|x1，或 x6 （2）已知 a5，若关于 x 的方程 f（x）=ax 有且只有两个实数解，即函数 f（x）的图象和直线 y=ax 有且只有两个交点，结合函数 f（x）的图
11、象，点 A（5，5a），B（a，5a），直线 OA 的斜率为 KOA=，图中蓝色的直线方程为 y=2x，和 f（x）右端的射线平行，a2，求得a222. （本题满分 12 分）己知斜三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，侧面为菱形，平面平面 ABC，M、N 是 AB,的中点(I)求证：CM/平面(II)求证：BN；参考答案：参考答案：证明：（）取的中点，连接,.因为,分别是,的中点，所以,2 分又因为 ,所以且所以 四边形为平行四边形，所以4分又因为平面，平面，所以平面 6分（）取的中点,连结，.由题意知，又因为 平面平面，所以平面8分因为平面所以因为 四边形为菱形，所以又因为, 所以所以平面， 又平面10 分所以12分