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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沙湾区踏水镇中学高一数学文联考试题含解析四川省乐山市沙湾区踏水镇中学高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的D略4. 用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值， 设则的最大值为C6=min, (),1. 已知A. 1B. 2C.，D. 3，则（）A4 B2参考答案：参考答案：A【分析】根据向量坐标运算法则直接求解.【详解】因为,所以,
2、所以,故选:A.【点睛】本题考查向量的坐标运算,属于基础题.2. 若函数（，且）在区间上单调递增，则（）A.，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：B函数在区间上单调递增，在区间内不等于，故当时，函数才能递增故选.3. 已知 ab,则下列不等式成立的是 ( )A. B.acbcC. D.参考答案：参考答案：D10参考答案：参考答案：C略5. 若指数函数经过点（-1，3），则等于A3 B C2 D参考答案：参考答案：B6. 函数的最小正周期是（）A B C D参考答案：参考答案：B7. 设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ABC）D Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A8.
3、命题“若且，则”的否命题是：A若且，则 B若且，则C若或，则 D若或，则参考答案：参考答案：C9. 经过点且在两轴上截距相等的直线是（） A.B.C.或D.或参考答案：参考答案：C略10. （5 分）若球的半径扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的（）A64 倍B16 倍C8 倍D4 倍参考答案：参考答案：C考点： 球的体积和表面积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 设出球的半径，求出扩展后的球的体积，即可得到结论解答： 解：设球的半径为 r，球的体积为： r3，扩展后球的体积为： （2r）3=8 r3，所以一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的 8 倍，故选 C点
4、评： 本题考查球的体积的计算问题，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 数列的通项公式，若的前项和为 5，则为_参考答案：参考答案：12. 在等比数列中，各项都是正数，则参考答案：参考答案：713. 已知集合，则_.参考答案：参考答案：略14. 如果一个几何体的三视图如右（单位长度： cm）， 则此几何体的体积是 .参考答案：参考答案：15. 已知的两直角边长分别为、，斜边长为 ，则直线与圆的位置关系是。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）相切略16. 已知数列的前项和为，则_参
5、考答案：参考答案：【分析】先利用时，求出的值，再令，由得出，两式相减可求出数列的通项公式，再将的表达式代入，可得出.【详解】当时，则有，；当时，由得出，上述两式相减得，得且，所以，数列是以 为首项，以为公比的等比数列，则，那么，因此，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列前项和与通项之间的关系，同时也考查了等比数列求和，一般在涉及与的递推关系求通项时，常用作差法来求解，考查计算能力，属于中等题.17. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （理科生做）解关于的不等式参考答案：参考答案：19. 在中，边的高设为，且，根据上述条件求：（1）的值；（2）的面积.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，（1）求证直线 BD 与平面 A1B1C1D1平行；（2）求证：面 BB1DD1面 AB1C（3）求二面角 AB1CC1的大小参考答案：参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由 BDB1D1，能证明直线 BD 与平面 A1B1C1D1平行（2）推导出 D1DAC，ACBD，从而 AC面 DD1B1B，
7、由此能证明面 BB1DD1面 AB1C（3）取 B1C 的中点 E，连接 AE，EC1推导出AEC1为二面角 AB1CC1的平面角，由此能求出二面角AB1CC1的大小【解答】证明：（1）正方体 ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，BD?平面 A1B1C1D1，B1D1?平面 A1B1C1D1，直线 BD 与平面 A1B1C1D1平行（2）D1D面 ABCD，AC?面 ABCD，D1DAC，又在正方形 ABCD 中，由正方形性质得 ACBD，D1DBD=D，AC面 DD1B1B，又AC?面 AB1C，面 BB1DD1面 AB1C（3）如图，取 B1C 的中点 E，连接 AE，EC1AC，A
8、B1，B1C 分别为正方形的对角线，AC=AB1=B1C，E 是 B1C 的中点AEB1C，又在正方形 BB1C1C 中，由正方形性质得 EC1B1C，AEC1为二面角 AB1CC1的平面角，设正方体 ABCDA1B1C1D1中棱长为 2，则 AB1=AC=B1C=，AE=，C1E=，AC1=2，cosAEC1=，AEC1=二面角 AB1CC1的大小为21. 已知ABC的角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c.设向量Word 文档下载后（可任意编辑）(1)若求角 B的大小;BCBD,又 BCPD,BC平面 PBD(2)若,边长,角 C=,求 ABC的面积. (3)参考答案：参考答案：(1)在
9、 .2分中，由正弦定理得：,(4分) 即.6分(2)由余弦定理,(8分) 又得,解得,(10分). .12分22. （12 分）在四棱锥 PABCD中，侧面 PCD底面 ABCD，PDCD，E为 PC 中点，底面 ABCD 是直角梯形，ABCD，ADC90，ABADPD1，CD2()求证：BE平面 PAD；()求证：BC平面 PBD；()求四棱锥 PABCD 的体积。参考答案：参考答案：解：()证明：取 PD 的中点 F，连结 EF，AF，因为 E为 PC 中点，所以 EFCD，且 EFCD1，在梯形 ABCD中，ABCD，AB1，所以 EFAB，EFAB，四边形 ABEF为平行四边形，所以 BEAF，又 BE（2）平面 PAD，AF平面 PAD，所以 BE平面 PAD