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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市双溪乡中学四川省乐山市双溪乡中学 20212021 年高一数学文联考试题含解析年高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A B C D参考答案：参考答案：D2. 在 ABC 中，则 A 等于A60 B45 C120 D30参考答案：参考答案：C3. 若函数 f（x）一 asinx+bcosx（ab
2、0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇数，则直线 ax-by+c=0的斜率为 A B C一 D一参考答案：参考答案：D4. 已知函数 f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意 x1R，都存在 x22，+），使得f（x1）g（x2），则实数 a 的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：参考答案：A【考点】全称命题【分析】确定函数 f（x）、g（x）的值域，根据对任意的 x1R 都存在 x22，+），使得 f（x1）g（x2），可 f（x）值域是 g（x）值域的子集，从而得到实数 a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=x22x 的图象是开口向上的抛物线，且关于直
3、线x=1 对称f（x）的最小值为 f（1）=1，无最大值，可得 f（x1）值域为1，+），又g（x）=ax+2（a0），x22，+），g（x）=ax+2（a0）为单调增函数，g（x2）值域为g（2），+），即 g（x2）22a，+），对任意的 x1R 都存在 x22，+），使得 f（x1）g（x2），只需 f（x）值域是 g（x）值域的子集即可，22a1，解得：a，故选：A5. 已知集合 A=1,a，B=1,2,3，则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A试题分析：当时，或所以“”是“”的充分不必要条件故
4、 A正确考点：1充分必要条件；2集合间的关系6. （5 分）设集合 M=1，2，3，4，5，6，S1、S2、Sk都是 M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的 Si=ai，bi，Sj=aj，bj（ij，i、j1，2，3，k），都有minmin（minx，y表示两个数 x、y 中的较小者）则 k 的最大值是（）A10B11C12D13参考答案：参考答案：B考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 压轴题Word 文档下载后（可任意编辑）分析： 根据题意，首先分析出 M 的所有含 2 个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意【分析】把已知不等式变形，分离参数m，然后结合指数式的值域，利用配
5、方法求得对 minmin（minx，y表示两个数 x、y 中的较小者）的把握，即可得答的范围案解答： 根据题意，对于 M，含 2 个元素的子集有 15 个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有 11 个；故选 B点评： 本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析7. 若角的终边上有一点，则的值是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略8. 设不等式 4xm（4x+2x+1）0 对于任意的 x0，1恒成立，则实数 m 的取值范围是（A（， BCD ，+）参考答案：参考答案：A【考点】指数
6、函数综合题【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用得答案【解答】解：由 4xm（4x+2x+1）0，得 m（4x+2x+1）4x，即 m=，x0，1， ，1，则，则 m故选：A【点评】本题考查恒成立问题，考查了分离变量法，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题9. 下列函数是偶函数的是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略10.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是（）参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2
7、828 分分11. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_.参考答案：参考答案：(0,1)略12. 以下说法正确的是 .在同一坐标系中，函数的图像与函数的图像关于轴对称；函数的图像过定点；函数在区间上单调递减；若是函数的零点，且，则； 方程的解是.参考答案：参考答案：略13. 函数 y=x的值域是参考答案：参考答案：（，2【考点】函数的值域【分析】利用换元法求函数的值域令=t，则 x=2t2，带入化简利用二次函数的性质求解值域即可【解答】解：由题意：函数 y=x，定义域为x|x2令=t，则 x=2t2，t0那么：函数 y=2t2t，（t0），对称轴 t=，开口向下，t0，+）是单调减区间当
8、 t=0 时，函数 y 取得最大值为2，所以函数 y 的值域为（，2故答案为（，214. 已知函数 f（x）=，若使不等式 f（x）成立，则 x 的取值范围为参考答案：参考答案：x|x3【考点】其他不等式的解法【分析】根据函数的表达式解关于x2 时的不等式 f（x）即可【解答】解：f（x）=，x2 时，不等式 f（x）恒成立，x2 时，x，解得：2x3，综上，不等式的解集是：x|x3，故答案为：x|x3【点评】本题考查了分段函数问题，考查解不等式问题，是一道基础题15. 已知定义在的函数Word 文档下载后（可任意编辑）若，则实数参考答案：参考答案：16. 不论 a 为何实数，直线（a+3）x
9、+（2a1）y+7=0 恒过定点参考答案：参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0 和 3xy+7=0 的交点，解方程组可得不论 a 为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题17. 在ABC 中，AB = 4，AC = 3，D是 AB 的中点，则_.参考答案：参考答案：6三、三、
10、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c 且 4sin2cos2C=（）求角 C 的大小；（）求 sinA+sinB 的最大值参考答案：参考答案：【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值；HW：三角函数的最值【分析】由三角形的内角和公式及二倍角公式可得，4sin2cos2C=，从而可得解方程可求 cosC，进而求 C；（II）由（I）得代入可得，化简可得其结果为，利用正弦函数的性质可求出答案【解答】解：A，B，C
11、 为三角形的内角A+B+C=即0C（II）由（I）得=当时即sinA+sinB 取得最大值19. 已知，（1）求 A B；（2）若，若，求 m的取值范围参考答案：参考答案：（1）因为，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）因为且，所以，解得.20. (本小题满分 12 分)从高一学生中抽取 50 名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50),2； 50,60),3； 60,70),10； 70,80),15； 80,90),12； 90,100),8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在60,90)分的学生比例；(4)估计成绩在 85 分以下的学生比例参考答案：参考答案：(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如下图所示：(3)74%(4)72%21. 已知，若，求实数 m 的取值范围.参考答案：参考答案：当时，解得当时，由得解得综上可知：22. 若, 且, 求的值.参考答案：参考答案：【分析】本题首先可根据以及诱导公式得出，然后根据以及同角三角函数关系计算出，最后根据即可得出结果。【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以解得，。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的公式有、以及，考查计算能力，是简单题。