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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沙湾区踏水镇中学高三数学文联考试卷含解析四川省乐山市沙湾区踏水镇中学高三数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.参考答案：参考答案：2. 某次志愿活动，需要从 6 名同学中选出 4 人负责 A、B、C、D 四项工作（每人负责一项），若甲、乙均不能负责 D 项工作，则不同的选择方案有（）A240 种B144 种C96 种D300 种参考答案：参考答案
2、：A【考点】排列、组合的实际应用【分析】由题意知这是一个计数问题，首先利用分步计数原理做出6 个人在 4 个不同的位置的排列，因为条件中要求甲和乙均不能负责D 项工作，写出甲和乙有一个人负责D 项工作的结果数，用所有减去不合题意的，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，从6 名学生中选 4 人分别负责 A，B，C，D 四项不同工作共有 6543=360 种，甲、乙两人有一个负责 D 项工作有 2543 种，不同的选派方法共有 360120=240 种，故选 A3. “”是“”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A4.
3、已知 cos（75），则 cos（302）的值为 A B CD参考答案：参考答案：C略5. 设，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：C，所以，所以，选 C.6. 已知函数（其中，其部分图象如右图所示，则的解析式为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）7. 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数为（）Ay=sinxBy=1g2xCy=lnxDy=x3参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判
4、断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：根据 y=sinx 图象知该函数在（0，+）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+）上单调递增，所以选项B 正确；根据 y=lnx 的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知 y=x3在（0，+）上单调递减故选 B【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义8. 已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .参考答案：参考答案：略9. 设函数 f(x)=4cos(x)sinx2cos(2x+)，则函数 f（x）的最大值和最小值分别为（）A
5、13和11 B8和6C1和3D3和1参考答案：参考答案：D【考点】三角函数的最值【分析】利用辅助角公式诱导公式和两角和余差的基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，利用三角函数的有界限求最大值和最小值【解答】解：函数=4cossinxcox+4sinsin2x+2cos2x=sin2x+1cos2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+11sin（2x+）11f（x）3故函数 f（x）的最大值和最小值分别：3和1故选：D【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于基础题10. 若，则的定
6、义域为（）A B C D参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 点 P 是圆（x+3）2+（y1）2=2 上的动点，点 Q（2，2），O 为坐标原点，则OPQ 面积的最小值是参考答案：参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆上的动点 P 到直线 OQ 的距离的最小值，即可求出OPQ面积的最小值【解答】解：因为圆（x+3）2+（y1）2=2，直线 OQ 的方程为 y=x，所以圆心（3，1）到直线 OQ 的距离为，所以圆上的动点 P 到直线 OQ 的距离的最小值为，所以OPQ
7、面积的最小值为Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为 212. 点 P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则 z=的取值范围为参考答案：参考答案：z3 或 z2【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，利用z 的几何意义即可得到结论【解答】解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义表示为区域内的点（x，y）到点（1，3）的斜率，由图象可知：zkAD或 zkBD，kAD=，kBD=，故 z2 或 z3，故答案为：z2 或 z3【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率公式，利用数形结合是解决线
8、性规划问题中的基本方法13. 将一颗骰子向上抛掷两次，所得的点数分别为m和 n，则 n2m的概率是。参考答案：参考答案：14. 在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别是，若，且，则ABC的面积等于 参考答案：参考答案：由得，所以，所以，所以。15. 函数的定义域为.参考答案：参考答案：或(或)；略16. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.参考答案：参考答案：1217. 在中，角所对的边分别为，且，角是锐角，则的取值范围为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）由，得，即，因为角是锐角，所以.（接上）法一：所以，所以又因为，所以，所以所以，所以.
9、法二：由余弦定理得当且仅当时等号成立. 由，得，又，所以.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数 b 的取值范围.参考答案：参考答案：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故3 分在处有极值，故联立解得.5 分(2)，令得7 分列下表：因此，的极大值为，极小值为，又
10、在上的最大值为 13.10 分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，此时12 分而当且仅当时成立要使恒成立，只须.14 分19. （本小题满分分）已知直线 与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.Word 文档下载后（可任意编辑）（）若动点（）若过点满足，求点的轨迹；交于不同的两点、设，的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹（在、之间），试求与面积之比的取值范围.参考答案：参考答案：（本小题满分 13 分）解：（I）由故 的方程为点 A 的坐标为（1，0） 2 分设由整理得：动点 M 的轨迹 C 为以原点为中心，焦点在 x 轴上，长轴长为，
11、短轴长为 2 的椭圆.5 分（II）如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为将代入，整理，得7 分则令由此可得由知即 10 分分解得又面积之比的取值范围是 13 分略20. 已知函数为奇函数。(I）证明：函数在区间（1，）上是减函数； 4Word 文档下载后（可任意编辑）(II）解关于 x 的不等式。参考答案：参考答案：（I）函数为定义在 R 上的奇函数，函数在区间（1，）上是减函数。(II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是21. （12 分）如图，设矩形 ABCD（的周长为 24，把它关于 AC 折起来，AB 折过去后，交 DC 于点 P.设 AB=，求的最大面积及相应的值.参考答案：参考答案：解析：解析：解法一解法一： 因为，所以.又，由勾股定理得，整理得.4 分因此的面积.6 分.8 分当且仅当时，即时，S 有最大值.答：当时，的面积有最大值.12 分另解: 因为，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）在中,.在在中,中,.(以下略)22. 已知函数（1）求不等式的图象的对称轴为的解集；（2）若函数 f(x)的最小值为 M，正数 a，b满足，求的最小值参考答案：参考答案：（1）；（2）（1）函数的对称轴为，由解得或，得，故不等式或或的解集为，（2）由绝对值不等式的性质，可知，（当且仅当时取等号）