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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市金峰中学四川省乐山市金峰中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文联考试题含学年高一数学文联考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直线 3x+2y-3=0 与 6x+my+1=0 互相平行，则 m 的值为（）。4. 已知是方程的两根，且，则的值为（）(A)(B)(C)或(D)参考答案：参考答案：A A -9 B 3 C 4 D参考答
2、案：参考答案：C略2. 已知为第二象限角，则（）ABC参考答案：参考答案：C3. 如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的是()APDBDCPBBC参考答案：参考答案：A略D BPDCD DPABD5. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：C6. 下列说法正确的是（）（A）若直线与的斜率相等，则/（B）若直线/，则与的斜率相等（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交（D）若直线与的斜率都不存在，则/参考答案：参考答案：C略7. 下列四个函数中，在(0
3、，+) 上单调递减的是（）A. yx+1B. yx21C. y2xD.参考答案：参考答案：D -4Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于 A，yx+1，为一次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于 B，yx21，为二次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于 C，y2x，为指数函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于 D，为对数函数，在 (0，+)上单调递减，符合题意；故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题8. 已知成公比为 2 的等
4、比数列，,且也成等比数列，则的值为（） A或 0 B C或 D或或 0参考答案：参考答案：C略9. 在等差数列an中，则（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：参考答案：C【分析】利用等差数列的性质即可求解.【详解】是等差数列，由等差数列的性质可得，解得.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的性质，需熟记若，则，属于基础题.10. 函数 f(x)=4x2mx5 在区间上是增函数，在区间上是减函数，实数 m 的值等于A、8 B、8 C、16 D、16（）参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分
5、11. 三角形一边长为 14，它对的角为 60，另两边之比为 8：5，则此三角形面积为_ _参考答案：参考答案：12. 已知平面上的满足，则的最大值为参考答案：参考答案：略13. 已知，则参考答案：参考答案：14. .参考答案：参考答案：15. 已知，那么等于_.参考答案：参考答案：16. 设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x 都有 f（x+2）=f（x），当 x0，2时，f（x）=2xx2，则 f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）=参考答案：参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）
6、【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系进行转化求解即可【解答】解：设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数x 都有 f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），函数 f（x）是周期为 4 的周期函数，当 x0，2时，f（x）=2xx2，f（0）=0，f（1）=21=1，f（2）=0，f（3）=1，f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）=504f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=504（0+1+11）=0故答案为：0【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题的关键17. 若不等式对任意都成立，则的取值范围为_
7、参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。参考答案：参考答案：解析：解析：而，即。19. （1）已知，且、都是第二象限角，求的值.（2）求证：.参考答案：参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）利用同角三角函数间的关系式的应用，可求得cos，sin，再利用两角差的正弦、余弦与正切公式即可求得 cos（）的值（2）利用切化弦结合二倍角公式化简即可证明【详解】（1）sin，cos，且 、都是第二象限
8、的角，cos，sin，cos（）coscos+sinsin；（2）得证【点睛】本题考查两角和与差的正弦、余弦与正切，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题20. 已知三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，ABAC，PAACAB，N 为 AB上一点，且 AB4AN，M，S 分别为 PB，BC 的中点(1)证明：CMSN；(2)求 SN 与平面 CMN 所成角的大小参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)设 PA1，以 A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为 x，y，z 轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则 P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1
9、,0，)，N(，0,0)，S(1，0)所以(1，1，)，(，0)因为00，所以 CM SN.(2)(，1,0)，设 a(x，y，z)为平面 CMN 的一个法向量，则即令 x2，得 a(2,1，2)因为|cosa，|，所以 SN 与平面 CMN 所成的角为 45.21. (本小题满分 12 分) 已知函数(1)求函数 f(x)的最小正周期及最值；(2)令判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由参考答案：参考答案：.2分f（x）的最小正周期 T=4.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值 2.1分（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分由（1）知又 g（x）g（x）=.3 分g（-x）=g（x），.2分函数 g（x）是偶函数 . .1分22.（本小题 6 分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：参考答案：解：，2 分又2 分又图像关于轴对称，2 分