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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市武川县第一中学高二数学文上学期内蒙古自治区呼和浩特市武川县第一中学高二数学文上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 我们对那大中学高二（1）班 50 名学生的身高进行了调查，按区间 145-150，150-155，180185（单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在 165-170 的频率为（）
2、A、0.24 B、0.16 C、0.12 D、0.20参考答案：参考答案：B2. 球面上有四个点 P，A，B，C，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为( )A B C3a2 D参考答案：参考答案：C考点：球的体积和表面积专题：计算题分析：PA、PB、PC 可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C 的球面即为棱长为 a 的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的表面积解答：解：空间四个点 P、A、B、C 在同一球面上，PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=a，则 PA、PB、PC
3、 可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C 的球面即为棱长为a 的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积故选 C点评：本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在3. 复数=A.；B.；C.；D.参考答案：参考答案：A略4. 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点 A,B关于直线对称，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：参考答案：B5. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为（ ）A B1 C D参考答案：参考答案：A略6.（）Ai
4、 Bi C1+i D1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B7. 已知椭圆的焦点为，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为（）A B C D参考答案：参考答案：B8. 求 S=1+3+5+101 的程序框图如图所示，其中应为（）AA=101BA101CA101DA101参考答案：参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据已知中程序的功能是求S=1+3+5+101 的值，由于满足条件进入循环，每次累加的是A的值，当 A101 应满足条件进入循环，进而得到答案【解答】解：程序的功能是求 S=1+3+5+101 的值，且在循环体中，S=S+A 表示，每
5、次累加的是 A 的值，故当 A101 应满足条件进入循环，A101 时就不满足条件故条件为：A101故选 C9. P 的坐标满足,过点 P 的直线与圆相交于 A、B 两点,则的最小值是( )A. B.4 C. D.3参考答案：参考答案：B略10. 若函数在区间（0，2）内是减函数，则的取值范围是（）.A B C D参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为 2 的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_参考答案：参考答案：略12
6、. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：Word 文档下载后（可任意编辑）则第个图案中有白色地面砖的块数是 _._.参考答案：参考答案：将第 n 个图案先看做是 n 个第 1 个图案，则共有 6n 个白色图案，再结合第 n 个图案，可知共有 6n-2(n-1)=4n+2 个白色图案。13. 不等式的解集为x|x2，那么 a 的值为 .参考答案：参考答案：0.5;14. 已知的图象与轴没有公共点，则的取值范围是（用区间表示）.参考答案：参考答案：依题意，故的取值范围用区间表示为15. 由直线,曲线以及轴所围成的封闭图形的面积为_.参考答案：参考答案：略16. 已知、是函数的三
7、个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:；恒成立,其中正确的序号为参考答案：参考答案：17. 已知向量 =（1，）， =（，1），则 与 夹角的大小为参考答案：参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量 =（1，）， =（，1）， 与 夹角 满足：cos=，又0，=，故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，已知与O 相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦，、相交于点，
8、为上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）是的切线，.考点：直线与圆的位置关系.19. （本小题满分 10 分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。参考答案：参考答案：设 方程为，（2 分）（6 分）（8 分）（10 分）20. 已知，且/设函数（）求函数的解析式（）若在锐角中，边，求周长的最大值参考答案：参考答案：由条件得， 2分4 分由得 6分得 7 分由余弦定理所以周长 16 分略21. （本小题满分 12 分）甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”
9、若三人在圈定的10 支股票中各自随机购买一支(假定购买时每支股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）所以，故当或时，的值最大，该最大值是.10分22. 在直角坐标系 xOy中，直线 l 的方程是，圆 C的参数方程是（ 为参数）以 O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线 l 和圆 C的极坐标方程；（）射线:(其中)与圆 C的交点为 O，P，与直线 l 的交点为 M；射线:与圆 C的交点为 O，Q，与直线 l 的交点为 N求的最大值参考答案：参考答案：（）直线 的极坐标方程分别是圆的普通方程分别是的极坐标方程分别是，.5分.所以圆（）依题意得，点的极坐标分别为和所以，从而.同理，.