《四川省德阳市什邡七一中学高三数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市什邡七一中学高三数学理期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市什邡七一中学高三数学理期末试卷含解析四川省德阳市什邡七一中学高三数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AA13AB，则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为参考答案：参考答案：C2. 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略3. 已知=b+i（a，
2、bR），其中 i 为虚数单位，则 a+b=（）A1 B1C2D3参考答案：参考答案：B【考点】复数代数形式的混合运算【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果【解答】解：由得 a+2i=bi1，所以由复数相等的意义知 a=1，b=2，所以 a+b=1另解：由得ai+2=b+i（a，bR），则a=1，b=2，a+b=1故选 B【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题4. 若定义在 R 上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是 (）A B C D或参考答案：参考答案：A5. 从分别写有数字 1，2，3，4，5的 5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机
3、抽取 1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，问题求的是，首先考虑分别写有数字 1，2，3，4，5的 5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，有多少种可能，再求出的可能性有多少种，然后求出.【详解】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为， 分别写有数字 1，2，3，4，5的 5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，共有种情况，当时，可能的情况如下表：个数11，2，3，4，5522，3，4，5433，4，5344，52551，故本题选 C.【点睛】本题考查用列举法
4、求概率，本问题可以看成有放回取球问题.Word 文档下载后（可任意编辑）6. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位C向左平移单位 D向右平移单位参考答案：参考答案：D7. 已知等比数列中，则等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略8. 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()参考答案：参考答案：C9.设 f(x)=asin2x+bcos2x,其中 a0,b0,若 f(x)|f()|对一切 xR 恒成立,则f(x)既不是奇函数也不是偶函数;f(x)的单调递增区间是(kZ);存在经过点(a,b)的直线与函数 f(x)的图象不相交.以
5、上结论正确的是()(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：B略10. 对于实数 a，b，m，下列说法：若，则；若，则；若，则；若，且，则，其中正确的命题的个数（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B【分析】由不等式可乘性，即可判断；由f（x）=x|x|在 R上递增，可判断；运用作差和不等式的性质，可判断；运用绝对值函数 y=|lnx|的图象和性质，以及对勾函数的单调性，可判断【详解】对于实数，若，则 m=0，不成立；由 f（x）=x|x|为奇函数，且 x0时，f（x）递增，可得 f（x）在 R上递增，若 ab，则 a|a|b|b|成立；若 ba0，m0，则可得成立；若 a
6、b0且|lna|=|lnb|，则 lnalnb，即有 a1，0b1，可得 lna+lnb=0，即在（1，+）递增，可得成立所以不正确故选：B【点睛】本题考查函数的性质和运用，注意运用函数的单调性和奇偶性、以及不等式的性质，考查运算能力，属于中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对任意 xR,都有 f(x+4)=f(x)+2f(2),且 f(-1)=2,则 f(2013)等于参考答案：参考答案：2略12. 函数在点(1,0)处的切线方程为_参考答案：参考答案：Wo
7、rd 文档下载后（可任意编辑）【分析】由题意，函数的导数为，得到，再由直线的点斜式方程，即可求解切线的方程。【详解】由题意，函数的导数为，所以，即函数在点处的切线的斜率为，由直线的点斜式方程可知，切线的方程为，即。【点睛】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的方程，其中解答中根据导数四则运算的法则，正确求解函数的导数，得出曲线在某点处的切线的斜率，再利用点斜式求解切线的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。13. 已知二项式的展开式中第 4 项为常数项，则_参考答案：参考答案：5略14. 已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则参考答案：参考答案：15. 直线与抛
8、物线所围图形的面积等于.参考答案：参考答案：16. 已知,=-2，则与的夹角为.参考答案：参考答案：17. 用 mina，b表示 a，b 二个数中的较小者设 f（x）=min，则 f（x）的最大值为参考答案：参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义；对数值大小的比较【分析】讨论当+3log2x，当+3log2x，由对数函数的单调性可得 x 的范围，f（x）的解析式，再由单调性求得最大值【解答】解：当+3log2x，即为 3log2xlog2x，即log2x3，解得 x4，即有 f（x）=+3，当 x=4 时，取得最大值 31=2；Word 文档下载后（可任意编辑）当+3log2x，解 0 x
9、4，即有 f（x）=log2x，由 f（x）递增，则 f（x）2综上可得 f（x）的最大值为 2故答案为：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象在与轴的交点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）由得，切点为.,又，.（2）由得，设，对恒成立，在上单调递增，.设，则，当时，；当时，.在上单调递减，在上单调递增，则，.综上，的取值范围为.19. 已知直线 的参数方程为（ 为参数），曲线 C 的极坐
10、标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线 与曲线 C 交于 A、B 两点(1)写出直线 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程；(2) 线段 MA，MB 长度分别记为|MA|，|MB|，求的值参考答案：参考答案：（1）直线 的极坐标方程，3 分曲线普通方程5 分（2）将代入得，8 分10 分20. 某民营企业生产 A， B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图 1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到 10
11、万元资金，并全部投入 A，B 两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到 1 万元）。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知函数，（1）设（其中是的导函数），求的最大值；（2）证明: 当时，求证：；（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值参考答案：参考答案：解:(1),所以当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减因此，当时，取得最大值；（2）当时，由（1）知：当时，即因此，有（3）不等式化为所以对任意恒成立令，则，令，则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在上存在唯一实根，且满足当，即，当，即，所以函
12、数在上单调递减，在上单调递增所以Word 文档下载后（可任意编辑）所以故整数的最大值是 22. 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（）求的值；（）若 a=1，c=，求ABC 的面积=2+2cos（A+B）参考答案：参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（）根据正弦定理进行转化即可求的值；（）若 a=1，c=，根据三角形的面积公式即可求ABC的面积，【解答】解：（）sin（2A+B）=2sinA+2sinAcos（A+B），sinA+（A+B）=2sinA+2sinAcos（A+B），sin（A+B）cosAcosAsin（A+B）=2sinA，sinB=2sinA，b=2a，（），b=2，即ABC 的面积的，