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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中兴中学高三数学理模拟试卷含解析四川省德阳市中兴中学高三数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点 F是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于 A、B两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：C由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，由椭圆定义知，故选 C.2.
2、设为的边上一点，为内一点，且满足，则（）AB C D参考答案：参考答案：B3. 来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译针对他们懂的语言正确的推理是（）A甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D甲日法、乙英德、丙法德、丁法英参考答案：参考答
3、案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据题干逐一验证即可【解答】解：此题可直接用观察选项法得出正确答案，根据第二条规则，日语和法语不能同时由一个人说，所以 B、C、D都错误，只有 A正确，再将 A代入题干验证，可知符合条件故选 A4. 若函数为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为（）A. (3,3)B.C. D.参考答案：参考答案：D5. 已知等比数列的公比,且，,成等差数列,则的前 8 项和( )A127 B255 C511 D1023参考答案：参考答案：B6. 设点 P 是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P 处的切线的倾斜角为，则Word 文档下载后（可任意编辑）的取值范围是
4、（）A B C D参考答案：参考答案：C7. 设不等式组表示的平面区域为在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于 2 的概率是A. B. C. D.参考答案：参考答案：D不等式对应的区域为三角形 DEF,当点 D在线段 BC上时，点 D到直线的距离等于 2，所以要使点 D 到直线的距离大于 2，则点 D 应在三角形 BCF 中。各点的坐标为,所以,根据几何概型可知所求概率为,选D.8. 已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是（）A. 若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为B. 函数的最大值为 2C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D. 函数图象的对称轴
5、方程为参考答案：参考答案：A【分析】由图象结合最值可求，结合周期可求，然后代入，及，可求，从而可求，进而可求，结合正弦函数，余弦函数的性质分别进行判断.【详解】由图象可知，且，：由可得，则的最小值为，故正确；Word 文档下载后（可任意编辑）：结合余弦函数的性质可知，的最大值，故错误；：根据导数的几何意义可知，过点的切线斜率，不存在斜率为的切线方程，故错误；：令可得，故错误故选：【点睛】本题主要考查了由的部分图象求函数解析式及正弦与余弦函数性质的综合应用，属于中档试题9. 若 Sn是等差数列an的前 n 项和，且 S8S3=20，则 S11的值为（）A44 B22 CD88参考答案：参考答案：
6、A【考点】等差数列的性质；等差数列的前n 项和【分析】由于 S8S3=a4+a5+a6+a7+a8，结合等差数列的性质 a4+a8=a5+a7=2a6可求 a6，由等差数列的求和公式 S11=11a6，运算求得结果【解答】解：S8S3=a4+a5+a6+a7+a8=20，由等差数列的性质可得，5a6=20，a6=4由等差数列的求和公式可得 S11=11a6=44，故选：A【点评】本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题10. 若偶函数在上单调递减，则，满足（）ABCD参考答案：参考答案：B试题分析：由题意，在是递增，又，所以，即故选 B考点：函数的单调性，对数函
7、数的性质二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若实数 x，y 满足，则 z=2xy 的最小值为参考答案：参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域：联立，解得 A（2，2），化 z=2xy 为 y=2xz，由图可知，当直线 y=2xz 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值为6故答案为：612. 数列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），则该数列的
8、通项an= .参考答案：参考答案：13.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）14. 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100 的样本，数据的分组及各组的频数如下表：根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在范围内的矩形的高应为参考答案：参考答案：15. 数列满足：，若，则参考答案：参考答案：32016. 函数的值域是_参考答案：参考答案：略17. 命题“对任意的 xR，x3x210”的否定是“存在 xR，x3x210”；函数的零点有 2 个；若函数 f(x)x2|xa|为偶函数，则实数 a0；函数图象与轴围成的图形的面积是；若函数 f(x)在 R 上是单调递增函数，则
9、实数 a 的取值范围为（1，8）其中真命题的序号是_（写出所有正确命题的编号）参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线 与圆的位置关系。参考答案：参考答案：略19. 已知函数，其中且.（）求证：函数在点处的切线与总有两个不同的公共点；（）若函数在区间上有且仅有一个极值
10、点，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（）由已知可得. -1分，-2分又在处的切线方程为. -4分Word 文档下载后（可任意编辑）令，整理得.或，-5分，-6分与切线有两个不同的公共点. -7分（）在上有且仅有一个极值点，在上有且仅有一个异号零点，-9分由二次函数图象性质可得，-10分即，解得或，-12分综上，的取值范围是. -13分略20. 本题满分 13 分）已知集合 A= x | ,B= x |a+1x2a+15(1)求集合 A(2) 若 AB ， 求实数 a 的取值范围。参考答案：参考答案：(1) （-2，5） (2) - 5，- 321. （选修 42：矩阵与变换）已知二阶矩阵
11、有特征值及其对应的一个特征向量，特征值及其对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵参考答案：参考答案：22. 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，sin2B=2sinAsinC（1）若ABC 为等腰三角形，求顶角 C 的余弦值；（2）若ABC 是以 B 为直角顶点的三角形，且，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）由正弦定理化简已知的条件列出方程，由条件求出三边的关系，由余弦定理求出cosC的值；（2）由（1）和勾股定理可得 a=c，由条件求出 a、c 的值，代入三角形的面积公式求出答案【解答】解：（1）由 sin2B=2sinAsinC 及正弦定理得：b2=2ac，又ABC 为等腰三角形，且顶角为 C，则 a=b，即 b=2c，a=2c，由余弦定理可得：；（2）由（1）知，b2=2ac，B=90，a2+c2=b2，a2+c2=2ac，即（ac）2=0，则 a=c，Word 文档下载后（可任意编辑）由得，=1所以ABC 的面积 S=