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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市六槐中学高二数学文月考试卷含解析四川省广元市六槐中学高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.展开式中含项的系数为（）A. 240 B.120C. 60D. 15参考答案：参考答案：B2. 在 ABC中，点 O是斜边 BC的中点，过点 O的直线分别交直线 AB、AC 于不同的两点M、N，若,则的最大值为 (）A 1 B C D 2参考答案：参考答
2、案：A3. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则=（） A35 B48C63 D80参考答案：参考答案：C方法一：找规律：3=13，8=24，15=35，24=46，35=57,48=68,63=79方法二：由得：，解得：4. 已知函数，g(x)x22bx4，若对任意 x1(0，2)，存在 x21，2，使 f(x1)g(x2)，则实数 b 的取值范围是( )AB1， C D2，参考答案：参考答案：C5. 已知命题，函数的值大于若是真命题，则命题可以是（）A，
3、使得B“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件C是曲线的一条对称轴D若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于参考答案：参考答案：C，函数在区间上单调递增，若函数在此区间上有零点，则，解得，所以“”是“函数在区间上有零点”的充分不必要条件，所以是假命题；C 中，函数，当时，所以是函数的一条对称轴，所以是真命题；D 中，曲线，则，当时，所以是假命题，故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）考点：复合命题的真假及其应用【方法点晴】本题主要考查了复合命题的真假判定及其应用、其中解答中涉及到三角函数的单调性及其三角函数的对称性、函数的零点的判定方法、函数的单调性、利用导数函数的单调性等知识的考查
4、，其中准确把握命题的真假是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与预算能力，属于中档试题6. 已知复数(i 为虚数单位)，则（）（A）3（B）2（C）（D）参考答案：参考答案：D因为，所以=，故选 D.7. 如图，D 为等腰三角形 ABC 底边 AB 的中点，则下列等式恒成立的是（）A ?=0 B ?=0 C ?=0 D ?=0参考答案：参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由于 D 为等腰三角形 ABC 底边 AB 的中点，可得 CDAB，即可得出=0【解答】解：D 为等腰三角形 ABC 底边 AB 的中点，CDAB=0故选：B8. 复数的共轭复数是（）A i+2Bi2C2i D2i
5、参考答案：参考答案：B9. 已知抛物线 y2= 4 x 的焦点为 F，直线 l 过点 M(， )且与抛物线交于 A、B两点，向量，若点 C 位于抛物线的弧 AOB（O为坐标原点）上，则ABC 的面积最大可达到（ ）（A）（B）5（C）10（D）20参考答案：参考答案：C10.下列说法正确的是（）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知复数 z1=cos+isin，z2=cos+i
6、sin，则复数 z1?z2的实部是参考答案：参考答案：cos（+）【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用多项式乘多项式展开，结合两角和与差的正弦、余弦化简得答案【解答】解：z1=cos+isin，z2=cos+isin，z1?z2=（cos+isin）（cos+isin）=coscossinsin+（cossin+sincos）i=cos（+）+sin（+）iz1?z2的实部为 cos（+）故答案为：cos（+）12. 已知圆 C:(x+1)2+ y2 =16 及点 A（1，0），Q 为圆 C 上一点，AQ 的垂直平分线交 C Q 于 M 则点 M的轨迹方程为_.Word 文档下载后（可任
7、意编辑）参考答案：参考答案：略13. 圆上的点到直线的最短距离为_.参考答案：参考答案：略14. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是 A1B1上一点，若平面 EBD 与平面 ABCD 所成锐二面角的正切值为，设三棱锥 AA1D1E 外接球的直径为 a，则=参考答案：参考答案：【考点】球内接多面体；棱柱的结构特征【分析】过 E 作 EFAA1交 AB 于 F，过 F 作 FGBD 于 G，连接 EG，则EGF 为平面 EBD 与平面 ABCD 所成锐二面角的平面角，设 AB=3，求出 A1E=1，可得三棱锥 AA1D1E 外接球的直径，即可得出结论【解答】解：过 E 作 EFAA1交
8、AB 于 F，过 F 作 FGBD 于 G，连接 EG，则EGF 为平面 EBD 与平面ABCD 所成锐二面角的平面角，设 AB=3，则 EF=3，则 BF=2=B1E，A1E=1，则三棱锥 AA1D1E 外接球的直径，故答案为【点评】本题考查三棱锥 AA1D1E 外接球的直径，考查面面角，考查学生的计算能力，属于中档题15. 令 p(x):ax2+2x+10,若对任意 xR R，p（x）是真命题，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：a116. 一个椭圆中心在原点，焦点在 x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为 参考答案：参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（ab0），由
9、已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a，b，由此能求出椭圆方程【详解】个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在 x轴上，设椭圆方程为=1，（ab0），P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，且 a2=b2+c2，解得 a=2，b=，c=，椭圆方程为故答案为：【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用17. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1：2，则它们的面积比为 1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 1：2，则它们的体积比为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5
10、小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）设数列满足前项和.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和参考答案：参考答案：（1）当时，所以1 分当时，所以 3 分所以数列的通项公式为5分（2）由（1）可知，所以6分则数列的前项和8 分两式相减，得11分所以数列的前项和 12 分19. 某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20 名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）（1）根据频率分布直方图,求出这 20 名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值
11、.（2）在身高为 140160 的学生中任选 2 个,求至少有一人的身高在 150160 之间的概率.参考答案：参考答案：解:(1)中位数的左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值,所以中位数的估计值为 162.5.平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.则平均数的估计值为(2)这 20 名学生中,身高在 140150 之间的有 2 个,分别为 A,B,身高在 150160 之间的有 6 人,分别为 C,D,E,F,G,H,则从这 8 人中任选 2 个的所有基本事件有 AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,
12、BH,CD,CE,CF,CG,CH,DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共 28 个,两个身高都在 140-150 之间的事件有 AB 共 1 个,所以至少有一个人在 150160 之间的概率为.略20. 已知an是等差数列，其中 a1=25，a4=16（1）求数列前 n 项和 Sn的最大值及相应的 n；（2）求|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值参考答案：参考答案：【考点】等差数列的前 n 项和【分析】（1）由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=3，从而求出 Sn=+n=+，由此能求出 n=9 时，数列前 n 项和 Sn取最大值 S=117（2）an=25+
13、（n1）（3）=283n，由 an=283n0，得 n，从而 a80，a90，由此能求出|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值【解答】解：（1）an是等差数列，a1=25，a4=1625+3d=16，解得 d=3，Word 文档下载后（可任意编辑）Sn=25n+=+n=+，n=9 时，数列前 n 项和 Sn取最大值 S=117（2）an=25+（n1）（3）=283n，由 an=283n0，得 n，a80，a90，设|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值为 Tn，当 n8 时，Tn=Sn=+n，当 n9 时，Tn=2S8Sn=n+232|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值为
14、：21. (本小题满分 14 分)椭圆的右焦点为 F，过原点和 x 轴不重合的直线与椭圆 E 交于 A，B，两点，|AF|+|BF|=4，的最小值为 0.5。（I）求椭圆 E 的方程；（II）若直线与椭圆 E 交于 M，N 两点（其中），以线段 MN 为直径的圆过 E 的右顶点，求证：直线 过定点。参考答案：参考答案：解(1)由椭圆的对称性，设A(x1，y1)，B(x1，y1)，F(c，0)，因为|AF|+|BF|=，即a=2，在三角形AFB中，由正弦定理得因为 0a2，所以，b=1. 5 分所求椭圆方程为;7 分() 由得(1+4k2)x2+8kmx+4m24=0.由题意得0，即m214k2
15、0.()设交点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则10 分因为以MN为直径的圆过(2，0)，所以(x12)(x22)+y1y2=0，即(x12)(x22) +(kx1+m)(kx2+m)=0，整理得5m2+16km+12k2=0，(m+2k)(5m+6k)=0，注意到故解得m=2k.经检验，满足()式.m=2k时，直线方程为y=k(x2)，恒过定点(2，0) 14 分略22. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=4x3+ax2+bx5 在 x=1 与 x=处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间； (3)求 f(x)在-1,2上的最值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）