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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市阆中中学高三数学文联考试卷含解析四川省广元市阆中中学高三数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合,则中所含元素的个数S球=4r2=4 =3答案：C点评： 本题考查三视图求表面积，几何体的外接球问题，是基础题为3.一个几何体的三视图如（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D2. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1 的
2、两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A 12B4 C3D12参考答案：参考答案：考点： 由三视图求面积、体积分析： 三视图复原几何体是四棱锥，扩展为正方体，它的体对角线，就是球的直径，求出半径，解出球的表面积解答： 解：由三视图知该几何体为四棱锥，记作SABCD，其中 SA面 ABCD面 ABCD 为正方形，将此四棱锥还原为正方体，易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以 2r=图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为(A) 1 (B)(C) (D)参考答案：参考答案：D略4. 已知集合,，则A BC. D参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑
3、）5. 设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为( )ABCD参考答案：参考答案：B6. 已知 i 是虚数单位，R，且是纯虚数，则等于( )A1B-1CiD-i参考答案：参考答案：A7. 以下有四个命题：一个等差数列a 中，若存在 a +1a O(kN)，则对于任意自然数 nk，都有 a 0；一个等比数列a 中，若存在 a 0，a +1O(kN)，则对于任意 nN，都有 a 0；一个等差数列a 中，若存在 a 0，a0(kN)，则对于任意 nN，都有 a O；一个等比数列a 中，若存在自然数 k，使 a a0，则对于任意 nN，都有 a .a0；其中正确命题的个数是（）A. 0 个 B. 1
4、 个 C. 2 个 D. 3 个参考答案：参考答案：D8. 已知集合，则A B C D参考答案：参考答案：B略9. 某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件A46B40C38D58参考答案：参考答案：A10. 已知偶函数 yf(x)，xR满足：f(x)x23x(x0) ，若函数则 yf(x)g(x)的零点个数为()A. 1B. 3C. 2D. 4参考答案：参
5、考答案：Byf(x)g(x)的零点个数即为 f(x)=g(x)的根的个数，即 yf(x)和 yg(x)的图象交点个数，作出两函数图象，如图所示，共有三个交点.故选 B.点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设，若/，则Word 文档下载
6、后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 将集合 M=1，2，12的元素分成不相交的三个子集：M=ABC，其中 A=a1，a2，a3，a4B=b1，b2，b3，b4C=c1，c2，c3，c4，c1c2c3c4，且 ak+bk=ck，k=1，2，3，4，则集合 C为：_参考答案：参考答案：8，9，10，12，7，9，11，12，6，10，11，12略13. 在约束条件下，目标函数的最大值为_.参考答案：参考答案：214. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=参考答案：参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图可知：该
7、几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积 S= （1+2）2=3，又左视图是等边三角形，高 h=，故棱锥的体积 V=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键15. 已知向量 =（-1,2），向量 =（3，-1），则向量的坐标为 _ _.参考答案：参考答案：（4，3）略16. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于 y轴对称，则的值是参考答案：参考答案：17. 在 RtABC 中，CACB2，M，N
8、是斜边 AB 上的两个动点，且 MN，则的取值范围为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网Word 文档下载后（可任意编辑）校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为 4 元/套时，每日可售出套题 21 千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2 元（只考虑销售出的套数）
9、，试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留 1 位小数）参考答案：参考答案：19. 集合 A=，集合 B=a2，a+b，0，若 A=B，求 a2013+b2014的值参考答案：参考答案：【考点】集合的相等【专题】集合【分析】根据集合相等的概念即可建立关于a，b 的方程，解方程即得 a，b，并验证所求得的 a，b 是否满足集合 A，B，这样即可求出 a2013+b2014【解答】解：A=B；，或解得 a=1，b=0；a=1 时，不满足集合元素的互异性，a=1；a2013+b2014=1【点评】考查集合相等的概念以及集合元素的互异性20. 已知是首项为 19，公差为-2的等差
10、数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：参考答案：解：（I）因为是首项为公差的等差数列，所以（II）由题意所以21. （本小题满分 14 分）有一气球以 v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10 分钟后由观察点 P 测得气球在 P 的正东方向 S 处，仰角为；再过 10 分钟后，测得气球在P 的东偏北方向 T 处，其仰角为(如图，其中 Q、R 分别为气球在 S、T 处时的正投影)求风向和风速(风速用 v 表示)Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：10 分钟后由观察点 P
11、测得气球在 P 的正东方向 S 处，仰角为的 S 点处，即SPQ，所以 PQQS600v(m)又 10 分钟后测得气球在 P 的东偏北方向，其仰角为的 T 点处，即RPQ，TPR，RT2QS1200v(m)，于是 PR(m)在PQR 中由余弦定理，得 QR(m)因为所以PQR，即风向为正南风因为气球从 S 点到 T 点经历 10 分钟，即 600s，所以风速为(m/s)22. 如图，在多面体 ABCDEF中，四边形 ABCD为正方形，EFAB，EFEA，AB=2EF=2，AED=90，AE=ED，H为 AD的中点（1）求证：EH平面 ABCD；（2）在线段 BC上是否存在一点 P，使得二面角
12、BFDP的大小为？若存在，求出 BP的长；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【分析】（1）推导出 ABEA，ABAD，从而 ABEH，再求出 EHAD由此能证明 EH平面ABCD（2）由 AD，OH，HE两两垂直，建立空间直角坐标系 Hxyz，利用向量法能求出结果【解答】证明：（1）因为 ABEF，EFEA，所以 ABEA因为 ABAD，且 EAAD=A，所以 AB平面 AED因为 EH?平面 AED，所以 ABEH因为 AE=ED，H是 AD的中点，所以 EHAD又 ABAD=A，所以 EH平面 ABCD解：（2）因为 AD，OH，HE两两垂直，如图，建立空间直角坐标系 Hxyz，则 A（1，0，0）D（1，0，0），F（0，1，1），O（0，1，0），C（1，2，0）设点 P（m，2，0）（1m1），于是有，设平面 PDF的法向量，则，即令 x=2，得 y=（m+1），z=m1，所以平面 BDF的法向量，所以，解得 m=1所以点 P的坐标为（1，2，0），与点 C的坐标相同，所以 BP=BC=2