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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市城关中学凤鸣街校区四川省广安市城关中学凤鸣街校区 2021-20222021-2022 学年高一数学文学年高一数学文下学期期末试卷含解析下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（）A B C D参考答案：参考答案：C2. 如果集合，那么等于（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略3. 如图，P 为矩形 ABCD 所在平面外一
2、点，矩形对角线交点为O，M 为 PB 的中点，给出下面四个命题：OM面 PCD；OM面 PBC；OM面 PDA；OM面 PBA其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，由 OMPD，得到 OM面 PCD；在中，OM平面 PBC=M；在中，由 OMPD，得OM面 PCD；在中，OM平面 PBA=M【解答】解：由 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M 为 PB 的中点，知：在中，矩形 ABCD 中，O 是 BD 中点，M 为 PB 的中点，OMPD，又 OM?平面 PCD，PD?平面 PCD，OM面 P
3、CD，故正确；在中，OM平面 PBC=M，OM面 PBC 不成立，故错误；在中，矩形 ABCD 中，O 是 BD 中点，M 为 PB 的中点，OMPD，又 OM?平面 PDA，PD?平面 PDA，OM面 PCD，故正确；在中，OM平面 PBA=M，OM面 PBA 不成立，故错误故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 已知圆上任意一点 M 关于直线 x+y=0的对称点 N也在圆上，则 m 的值为（ ） A-1 B1 C-2 D2参考答案：参考答案：D5. 集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的
4、个数为（ ）3 7 1531参考答案：参考答案：B6. 设函数与 g（x）=3x 的图象的交点为（ x0，y0），则 x0所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；数形结合；构造法；函数的性质及应用【分析】令 f（x）g（x）=+x3，从而可判断 f（2）g（2）= 10，f（3）g（3）=0，从而解得【解答】解：令 f（x）g（x）=+x3，f（2）g（2）= 10，f（3）g（3）=0，故（f（2）g（2）（f（3）g（3）0，故 x0所在的区间为（2，3），故选：C【点评】本题
5、考查了函数的零点的判定定理的应用及数形结合的思想应用7. 在中，则一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形参考答案：参考答案：B8. 空间四条直线 a，b，c，d满足 ab，bc，cd，da，则必有()Aac BbdCbd 或 ac Dbd 且 ac参考答案：参考答案：C9. 执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数 p 的最大值为（）A7B15C31D63参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】由框图可知：该程序的作用是利用循环计算变量S 的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输
6、出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S k循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 7 4第四圈 是 15 5第五圈 是 31 6第六圈 否故 S=15 时，满足条件 SpS=31 时，不满足条件 Sp故 p 的最大值 15故选 B10. 下列函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】利用函数的奇偶性的定义，逐项准确判定，即可求解.【详解】由题意，函数为非奇非偶函数，所以 A符合题意；函数，满足，所以函数为奇函数，所以 B不符合题意；函数，满足，所以函数是偶函数，满足题意；函数，满足，所以函数为奇函数，所以 D 不
7、符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.Word 文档下载后（可任意编辑）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合 A，B 满足，集合 A=x|x=7k+3，kN，B=x|x=7k4，kZ，则 A，B 两个集合的关系：AB（横线上填入?，?或=）参考答案：参考答案：【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，已知分析两个集合中元素的性质，可得结论【解答】解：根据题意，
8、集合 A=x|x=7k+3，kN，表示所有比 7 的整数倍大 3 的整数，其最小值为 3，B=x|x=7k4，kZ，表示所有比 7 的整数倍小 4 的整数，也表示所有比 7 的整数倍大 3 的整数，故 A?B；故答案为：?12. 如图，AB为圆 O的直径，点 C 在圆周上(异于点 A，B)，直线 PA 垂直于圆 O所在的平面，点 M为线段 PB的中点有以下四个命题：PA平面 MOB；MO平面 PAC；OC平面 PAC；平面 PAC平面 PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：参考答案：13. 函数的奇偶性为.参考答案：参考答案：奇函数14. 如图，在中，与交于，设，则为.
9、参考答案：参考答案：15. 20 世纪 30 年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为。那么里氏 9 级的地震释放的能量是里氏 7 级地震释放的能量的倍参考答案：参考答案：100016. 若，则关于的不等式的解集是 .参考答案：参考答案：17. 已知，则=参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成
10、立，求实数 t 的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）（或 f(0)=0）（2）由（1）知，（3）方法一其最大值为 0，方法二略19. 已知以点为圆心的圆 C被直线 ：截得的弦长为.（1）求圆 C的标准方程；（2）求过与圆 C相切的直线方程；（3）若 Q是 x轴的动点，QR，QS分别切圆 C于 R，S两点.试问：直线 RS是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标；若不是，说明理由.参考答案：参考答案：（1）；（2）或；（3）见解析【分析】（1）根据圆心到直线的距离，半弦长、半径、构成直角三角形，求解即可；（2）利用圆心到直线的距离等于等于半径求解（3）由题意，则，在以为直径的圆上，设，写出圆的方
11、程，与已知圆联立，得到含参的直线方程，确定是否过定点.【详解】（1）圆心到直线的距离为，设圆的半径为，则，圆为.（2）设过点的切线方程为，即，圆心到直线的距离为，解得或，所以过点的切线方程为或；（3）由题意，则，在以为直径圆上，设，则以为直径的圆的方程：.即，与圆：，联立得：，令得，故无论取何值时，直线恒过定点.【点睛】本题主要考查了圆的方程，圆的几何性质，直线与圆的位置关系，直线系过定点问题，属于中档题.Word 文档下载后（可任意编辑）20. (本题满分 8 分) 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1
12、）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.参考答案：参考答案：（1）.3 分（2）=.5 分8 分21. 用描述法表示下列集合：(1)0，2，4，6，8(2)3，9，27，81，(3),.(4)被 5除余 2的所有整数的全体构成的集合参考答案：参考答案：解：(1)xN|0 x10，且 x是偶数(2)x|x3n，nN*(3)x|x=,nN*.(4)x|x5n2，nZ22. (本小题满分 12 分) 已知函数.(1)求函数 f(x)的最小正周期及最值；(2)令，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由参考答案：参考答案：【知识点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性.(1) 最小正周期 4 ;(2) 函数 g（x）是偶函数解：.2分f（x）的最小正周期 T=4.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值 2.1分（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分由（1）知,又 g（x）g（x）=.3.分g（-x）=g（x），.2分函数 g（x）是偶函数 . .1分【思路点拨】(1)利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（ 2）求出的表达式，通过函数的奇偶性的定义，直接证明即可