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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市井研县马踏中学四川省乐山市井研县马踏中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文上学学年高一数学文上学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对实数 a 和 b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与 x轴恰有两个公共点，则实数 c的取值范围为A.B.C.D.参考答案：参考答案：C2. 已知直二面角 l，点 A，AC
2、l，C 为垂足，点 B，BDl，D为垂足若 AB2，ACBD1，则 CD()A2 BC D1参考答案：参考答案：C3. 函数的图象可能是( )参考答案：参考答案：D略4.参考答案：参考答案：5. 在数列中，=1，则的值为 （）A99 B49 C102 D 101参考答案：参考答案：D6. 已知，则（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】先根据已知求出，再利用二倍角公式求解.【详解】由题得，所以，所以，所以，所以.故选：B【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水Word 文档下载后（可任意编辑）平，属于基础题.7. 已知向量，如果向量与
3、平行，则实数 k的值为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】根据坐标运算求出和，利用平行关系得到方程，解方程求得结果.【详解】由题意得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量平行的坐标表示问题，属于基础题.8. 下列函数中既是奇函数又在区间(0,1)上单调递减的函数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】逐项判断满足条件的函数，即可求解.【详解】选项 A，不是奇函数，所以错误；选项 B，在实数集 R上是增函数，所以错误；选项 C，在(0,1)上是增函数，所以错误；选项 D，是奇函数，且在(0,1)上是减函数，所以正确.故选:D.【点睛】本题考查函数的性质，熟练掌握
4、基本初等函数的性质是解题的关键，属于基础题.9. 已知，则的大小关系为( )A B C D参考答案：参考答案：C10. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若 ab，bc,则 ac;若 a，b是异面直线, b，c是异面直线,则 a，c也是异面直线;若 a和 b相交, b和 c相交,则 a和 c也相交;若 a和 b共面, b和c共面,则 a和 c也共面.其中
5、真命题的个数是_.参考答案：参考答案：012. 若 f（x）=（x1）2（x1），则其反函数 f1（x）=参考答案：参考答案：1（x0）【考点】反函数【分析】把已知函数化为关于 x 的一元二次方程，求解 x，再求出原函数的值域得到反函数的定义域得答案【解答】解：由 y=（x1）2，得 x=1，x1，x=1由 y=（x1）2（x1），得 y0f1（x）=1（x0）故答案为：1（x0）13. 在中，若，_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：，由正弦定理，14. 已知,若点，则 P 满足的概率为_.参考答案：参考答案：15. 两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是参考答案
6、：参考答案：平行或异面16. 已知数列an的前 n项积为 Tn，且满足，若，则为_.参考答案：参考答案：3【分析】由已知条件计算出，得出数列是以 4为周期的数列，根据周期性得出。【详解】数列是以 4为周期的数列【点睛】本题考查了数列的周期数列的求和，计算出，确定数列是以 4为周期的数列是关键。17. 已知等差数列中，则它的前 5 项和_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数，且 f（1）=2，（1）求 f（x）的解析式；（2）
7、判断函数 f（x）在1，+）上的单调性；（3）求函数在区间1，3上的最大、小值参考答案：参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）利用函数是奇函数，f（1）=2，求出 b，c，得到函数的解析式（2）函数 f（x）在1，+）上是增函数利用定义证明即可（3）由（2、知函数 f（x）在1，+）上是增函数，直接求解函数的最值即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）由是奇函数，且 f（1）=2易求得 b=1，c=0，（2）函数 f（x）在1，+）上是增函数证明：取 x1，x21，+），且 x1x2则1x1x2，x1x20，即
8、 f（x1）f（x2）所以函数 f（x）在1，+）上是增函数（3）由（2、知函数 f（x）在1，+）上是增函数，所以函数f（x）在1，3上也是增函数故所求函数的最大值为，最小值为 219. （14 分）已知角 a 终边上一点 P（4，3），求的值参考答案：参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系专题： 计算题分析： 根据题意利用任意角的三角函数定义求出tan 的值，所求式子利用诱导公式化简，将tan的值代入计算即可求出值解答： 角 a 终边上一点 P（4，3），cos= ，sin= ，tan= ，原式=tan= 点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间
9、的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键20.如图，三棱柱中，点在底面的射影是中点.（1）若是上的动点，在上找一点，使恒成立；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：参考答案：（1）；（2）ks5u略21. 已知函数（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于 t的不等式恒成立，求实数 t 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）证明：由，得，是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，Word 文档下载后（可任意编辑）设，则，在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，化为，又在上是减函数，即22. 已知函数 f（x）=ax（a，bN*），f（1）=且 f（2）2（）求 a，b 的值；（）判断并证明函数 y=f（x）在区间（1，+）上的单调性参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（）由，从而求出 b=1，a=1；（）由（1）得，得函数在（1，+）单调递增从而有 f（x1）f（x2）=，进而，故函数在（1，+）上单调递增【解答】解：（），由，又a，bN*，b=1，a=1；（）由（1）得，函数在（1，+）单调递增证明：任取 x1，x2且1x1x2，=，1x1x2，即 f（x1）f（x2），故函数在（1，+）上单调递增