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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市井研县分全中学四川省乐山市井研县分全中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文上学学年高三数学文上学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 公元前 5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后，若阿基里斯跑
2、了 1000米，此时乌龟便领先他 100米；当阿基里斯跑完下一个 100米时，乌龟仍然前于他 10米当阿基里斯跑完下一个 10米时，乌龟仍然前于他 1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）ABCD参考答案：参考答案：B根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选2. 已知命题 q：?xR，x20，则（）A命题q：?xR，x20 为假命题 B命题q：?xR，x20 为真命题C命题q：?xR，x20 为假命题 D命题q：?xR，x20 为真命题参考答案：参考答案：D【考点】
3、命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定，再进行判断即可【解答】解：命题 q：?xR，x20，命题q：?xR，x20，为真命题故选 D3. 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B略4. 已知直线 m、n 与平面，给出下列三个命题：若若若其中真命题的个数是（） A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：C5. 设集合 U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=xZ|x25x+40，则?U（AB）=（）A0，1，2，3B5 C1，2，4 D0，4，5参考答案：参考答案：D【考点】交、
4、并、补集的混合运算【分析】求出集合 B 中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出 A 与 B 的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求【解答】解：集合 B 中的不等式 x25x+40，Word 文档下载后（可任意编辑）变形得：（x1）（x4）0，解得：1x4，B=2，3，A=1，2，AB=1，2，3，集合 U=0，1，2，3，4，5，?（AB）=0，4，5故选 D6.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 （）ABCD参考答案：参考答案：B略7. 已知集合，则（）A(0,1)(1,2) B(1,2) C(0,1) D(0,2)参考答案：参考答案：C则故选8. 已知集合，则（）
5、B.参考答案：参考答案：A略9.已知直线（k0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则 k 的值为ABCD参考答案：参考答案：D略10. 如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法辗转相除法，执行改程序框图，若输入的 m，n 的值分别为 30，42，则输出的 m=（）A10 B12 C13 D16参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；m=30，n=42，3042=0，余数是 30，r=30，不满足条件 r=0，m=42，n
6、=30，4230=1，余数是 12，r=12，不满足条件 r=0，m=30，n=12，3012=2，余数是 6，r=6，不满足条件 r=0，m=12，n=6，126=2，余数是 0，r=0，满足条件 r=0，退出循环，输出 m 的值为 12故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 函数函数为偶函数为偶函数, ,则实数则实数_参考答案：参考答案：412. 已知四棱锥 S-AB
7、CD的底面是边长为的正方形，且四棱锥 S-ABCD的顶点都在半径为 2的球面上，则四棱锥 S-ABCD体积的最大值为_.参考答案：参考答案：6.【分析】四棱锥的底面面积已经恒定，只有高不确定，只有当定点的射影为正方形ABCD的中心 M时，高最大，从而使得体积最大.则利用球体的性质，求出高的最大值，即可求出最大体积.【详解】因为球心 O在平面 ABCD的射影为正方形 ABCD的中心 M，正方形边长为，则在中，所以四棱锥的高的最大值为=3，此时四棱锥体积的为【点睛】主要考查了空间几何体体积最值问题，属于中档题.这类型题主要有两个方向的解决思路，一方面可以从几何体的性质出发，寻找最值的先决条件，从而
8、求出最值；另一方面运用函数的思想，通过建立关于体积的函数，求出其最值，即可得到体积的最值.13. 如图圆的直径,P 是 AB 的延长线上一点,过点 P 作圆的切线,切点为 C,连接AC,若,则 .参考答案：参考答案：14.若抛物线的焦点坐标为，则，准线方程为。参考答案：参考答案：15. 如果复数 z =（b?R）的实部与虚部相等，则 z 的共轭复数=参考答案：参考答案：1i16. 已知在上是单调递减的，则函数在上的最大值是.参考答案：参考答案：117. 函数在区间上的最大值是 .参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文
9、字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100 人，其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额 的平均值和中位数；(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；男女合计Word 文档下载后（可任意编辑）30合计45附表：.参考答案：参考答案：(1)以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值，直方图中第一组，第二组的频率之和为， 的中位数.(2)男女252550203050455
10、5100.没有的把握认为网购消费与性别有关.19. 已知椭圆 C：的离心率为，且过点，A，B是椭圆 C上异于长轴端点的两点（1）求椭圆 C的方程；（2）已知直线 l：，且，垂足为 A1，垂足为 B1，若，且A1B1D的面积是ABD面积的 5倍，求ABD面积的最大值参考答案：参考答案：（1）依题意解得故椭圆的方程为（2）设直线与轴相交于点，由于且，得，（舍去）或，即直线经过点，设，的直线方程为：，由即，令，所以，因为，所以在上单调递增，所以在上单调递增，所以，所以（当且仅当，即时“”成立），故的最大值为 322.解：20. （本题满分（本题满分 1212 分）分）Word 文档下载后（可任意编辑
11、）已知集合已知集合 A=A=，集合，集合 B=B=。（1 1） 当当=2=2 时，求时，求；（2 2） 当当时，若元素时，若元素是是的必要条件，求实数的必要条件，求实数的取值范围。的取值范围。参考答案：参考答案：21. 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 为参数）M 是 C1上的动点，P 点满足=2，P 点的轨迹为曲线 C2（）求 C2的方程；（）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=与 C1的异于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求|AB|参考答案：参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；轨迹方程【专题】计算题；压轴题【分析】（I）先设出点
12、 P 的坐标，然后根据点 P 满足的条件代入曲线 C1的方程即可求出曲线 C2的方程；（II）根据（I）将求出曲线 C1的极坐标方程，分别求出射线 =与 C1的交点 A 的极径为 1，以及射线 =与 C2的交点 B 的极径为 2，最后根据|AB|=|21|求出所求【解答】解：（I）设 P（x，y），则由条件知 M（ ， ）由于 M 点在 C1上，所以即从而 C2的参数方程为（ 为参数）（）曲线 C1的极坐标方程为 =4sin，曲线 C2的极坐标方程为 =8sin射线 =与 C1的交点 A 的极径为 1=4sin，射线 =与 C2的交点 B 的极径为 2=8sin所以|AB|=|21|=【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及轨迹方程的求解和线段的度量，属于中档题22. 已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上。（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）