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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市井研县纯复乡中学四川省乐山市井研县纯复乡中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文上学年高三数学文上学期期末试题含解析学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A56 B 54 C. 36 D64参考答案：参考答案：B模拟程序框图的运行过程，如下；a=1，b=1，S=2，c=1+1=2，S=2+
2、2=4；c20，a=1，b=2，c=1+2=3，S=4+3=7；c20，a=2，b=3，c=2+3=5，S=7+5=12；c20，a=3,b=5,c=3+5=8,S=12+8=20;c20，a=5,b=8,c=5+8=13,S=20+13=33;c20，a=8,b=13,c=8+13=21,S=33+21=54.c20,S=54.故答案为：B2. 设函数 f (x)x34xa，0a2若 f (x)的三个零点为 x1，x2，x3，且 x1x2x3，则A Ax11B Bx20C Cx20D Dx32参考答案：参考答案：C3. .若函数为奇函数，则不等式的解集为（ ）ABC. D参考答案：参考答案：
3、B4. 在中，则（）A或 B C D以上答案都不对参考答案：参考答案：C考点：正弦定理5.下列命题中，真命题是（） A B C D充分条件参考答案：参考答案：D略6. 】下列命题是真命题的是( )Word 文档下载后（可任意编辑）A是的充要条件B.，是的充分条件C，D.， 0参考答案：参考答案：B略7. 在含有 30 个个体的总体中，抽取一个容量为 5的样本，则个体 a被抽到的概率为AB C D参考答案：参考答案：B略8. 设 a、b 是不共线的两个非零向量，已知.若 A、B、D 三点共线，则 p 的值为()A1 B2C2D1参考答案：参考答案：D9. 若集合，则ABCD参考答案：参考答案：B
4、10. 设，函数的定义域为，值域为，定义“区间的长度等于”，若区间长度的最小值为，则实数的值为（）A.11 B.6 C. D.参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 给出下列等式：；，由以上等式推出一个一般结论：对于=。参考答案：参考答案：12. 双曲线的离心率是_参考答案：参考答案：略13. 如图，F1，F2是双曲线 C：(a0，b)的左、右焦点，过 F1的直线与的左、右两支分别交于 A，B两点若 | AB | : : | BF2| : : | AF2 |3 : : 4 : : 5，
5、则双曲线的离心率为.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略14. 任掷一枚骰子向上的点数记为 a，从集合中任取一个数记为 b，则的概率为。参考答案：参考答案：15. 设，且，则.参考答案：参考答案：1016. 已知数列满足：，用表示不超过 x 的最大整数，则的值等于参考答案：参考答案：考点：数列及求和方法的掌握及运用【易错点晴】数列是中学数学中的重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以数列的递推式为背景,考查的是数列的裂项相消及不等式的缩放技巧.然后运用的是新定义的表示不超过的最大整数等有关知识.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息由进而可得,从而,即.然后
6、再化简得到,进而使得问题获解.17. 已知定义域为的奇函数满足，则_参考答案：参考答案：0略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求 的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：.Word 文档下载后（可任意编辑）（），解得.（）.当时，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.当时，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.当时， 故的
7、单调递增区间是.当时，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.（）由已知，在上有.由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故.当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以，综上所述，.略19. （本小题满分 15 分）已知数列an的前 n项和 Sn满足(a0，且 a1 )。数列bn满足 bn= anlg an。（1）求数列an的通项。（2）若对一切 nN+都有 bnbn+1，求 a的取值范围。参考答案：参考答案：(1) an= an(2)或20. 已知数列an满足：a1+2a2+nan=2（）求数列an的通项公式；（）若 bn=log2，求数列cn的
8、前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（I）利用递推关系即可得出；（II）bn=log2=2n1， =（2n1）?2n，利用“错位相减法”与等比数列的前n 项和公式即可得出Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（I）a1+2a2+nan=2，当 n=1 时，a1= 当 n2 时，a1+2a2+（n1）an1=2，可得 nan=，即 an=当 n=1 时也满足上式，an=（II）bn=log2=2n1， =（2n1）?2n数列c3n的前 n 项和 Tn=2+322+52 +（2n1）?2n+（
9、2n3）?2n+（2n1）?2n+1Tn=2+222+22n（2n1）?2n+1=2（2n1）?2n+1=（32n）?2n+16Tn=（2n3）?2n+1+6【点评】本题考查了“错位相减法”与等比数列的前n 项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 如图，是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为与相交于点，求的长。参考答案：参考答案：连接 CE,AO,AB根据 A, E 是半圆的圆周上的两个三等分点，BC为直径，可得故三角形 AOB瓦诶等边三角形，22. 在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（）当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程；（）设为曲线上一点，直线 过点且与曲线在点处的切线垂直， 与的另一个交点为，若，求直线 的方程参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）