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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市井研县马踏中学四川省乐山市井研县马踏中学 20222022 年高一数学理联考试卷含年高一数学理联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 数列满足：，则等于（）AB BD.参考答案：参考答案：B略2. 已知 M是 ABC 的 BC 边上的中点，若向量=，=，则向量等于 ( )A() B()C() D()参考答案：参考答案：C略3. 函数的零点所在的大致
2、区间是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A2B3C4D6参考答案：参考答案：A考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3 的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答： 解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3 的直角三角形，几何体的体积 V= 232=2故选 A点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量5. 已知 f(x)是偶函数,它在0,+
3、 )上是减函数,若,则 x 的取值范围是( )Word 文档下载后（可任意编辑）A.B. C. D.(0,1)(10,+)参考答案：参考答案：C6. 若的 120终边上有一点,则 a的值是( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D由题得7. 命题 p：?x（，0），2x3x，则（）Ap 是假命题，p：?x0（，0），23Bp 是假命题p：?x（，0），2x3xCp 是真命题p：?x0（，0），23Dp 是真命题p：?x（，0），2x3x参考答案：参考答案：C【考点】命题的否定；全称命题【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即
4、命题的否定是：p：?x0（，0），23，作出函数 f（x）=2x和 g（x）=3x，的图象如图，则当 x0 时，2x3x，恒成立，即 p：?x（，0），2x3x，为真命题故选：C8. 现有 60 瓶矿泉水，编号从 1至 60，若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能是（）A3，13，23，33，43，53 B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，30参考答案：参考答案：A略9. .“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为 5的正方形将其包含在内，
5、并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有 400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A. 2B. 3C. 10D. 15参考答案：参考答案：C【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是 s，由题意得，选 C.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域10. 过点的直线 将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线 的方程是 A.
6、 B. C. D.参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知an满足 a1=1，an=2an1+1（n2），则 an=参考答案：参考答案：2n1【考点】数列递推式【分析】通过对 an=2an1+1（n2）变形可知 an+1=2（an1+1）（n2），进而可得结论【解答】解：an=2an1+1（n2），an+1=2（an1+1）（n2），又a1=1，即 a1+1=1+1=2，a1n+1=2?2n=2n，ann=2 1，故答案为：2n112. 若直线与互相垂直，则点到轴的距离为 .参考答
7、案：参考答案：或试题分析：当时，即，即，此时两直线垂直，点到轴的距离为；当时，由题意有，解得，点到轴的距离为 考点：1、直线与直线的位置关系；2、点到直线的距离13. 已知集合 A，B 满足，集合 A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，则 AB=参考答案：参考答案：1，1【考点】交集及其运算【分析】求出集合 A，B 中函数的值域确定出集合 A，B，求出两集合的交集即可【解答】解：由集合 A 中的函数 x+y2=1，得到集合 A=（，1，由集合 B 中的函数 y=x211，集合 A=1，+），则 AB=1，1故答案为：1，114. （4 分）已知函数 f（x）=，则 f（0）+f
8、（1）=参考答案：参考答案：1考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 直接利用分段函数，化简求解函数值即可解答： 解：函数 f（x）=，则 f（0）+f（1）=（01）+（1+1）=1；故答案为：1点评： 本题考查分段函数以及函数值的求法，考查计算能力15. 若存在实数和，使得则实数的所有可能值为 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：116. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_.参考答案：参考答案：17. （5 分）若 l 为一条直线， 为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则 ；，则 ；l，l
9、，则若 l，则 l平行于 内的所有直线其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：参考答案：考点： 四种命题的真假关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题： 分析法分析： 若 ，则 与 可能平行与可能相交，可判断的正误；由两个平行的平面与第三个平面的夹角相同，可判断的正误；根据面面垂直的判断定理，我们判断的正误；若 l，则 l 与 内的直线平行或异面，可判断的正误；逐一分析后，即可得到正确的答案解答： 中，若 ，则 与 可能平行与可能相交，故错误；中，若 ，则 ，故正确；中，若 l，l，则 中存在直线 a 平行 l，即 a，由线面垂直的判定定理，得则
10、，故正确；中，若 l，则 l 与 内的直线平行或异面，故的错误；故答案：点评： 本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1) 计算的值(2)计算的值参考答案：参考答案：略19. （本小题满分 12 分）已知数列满足，（1）证明是等比数列，并求的通项公式（2）令，求数列的前项和参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可
11、任意编辑）20. （12 分）已知函数 f（x）=ax24x+c（a，cR），满足 f（2）=9，f（c）a，且函数 f（x）的值域为0，+）（）求函数 f（x）的解析式；（）设函数 g（x）=（kR），对任意 x1，2，存在 x01，1，使得 g（x）f（x0）求 k 的取值范围参考答案：参考答案：（）根据 f(2)9，得 4ac17由函数 f(x)的值域为0，)知，方程 ax24xc0，判别式0，即 ac4，4分又 f(c)a，ac24cca，即 ca，解得：a4，c1，所以 f(x)4x24x16 分（）当 x1，1时，f(x)0，9，对任意 x1，2，存在 x01，1，使得 g(x)f
12、(x0)，即 k 的取值范围是(，6)12 分21. （本题 12 分）已知：（1）求值；（2）求角的值.参考答案：参考答案：22. （本题 15分）已知函数(1)当时，求 f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；(2) 求的取值范围，使得 f(x)在区间上是单调函数参考答案：参考答案：(1) 当时，=当 x=时，f(x)取到最小值当 x=时，f(x)取到最大值(2)函数图象的对称轴为直线 x=当，即，即时，函数 f(x)在区间上是增函数；当，即，即 0或或时，f(x)在区间上为减函数，在上为增函数；Word 文档下载后（可任意编辑）当，即，即时，函数 f(x)在区间上是减函数。综上所述：当或时，函数 f(x)在区间上是单调函数。